Контрольная работа
по курсу «Информатика» за 2 семестр
для специальности ПСИ.
Кафедра Информатики и прикладной математики
Отчет по контрольной работе должен включать в себя:
Пояснительную записку на двух листах:
1. Титульный лист.
2. На втором листе должна быть размещена таблица с заданиями следующего вида:
| № п/п | Наименование задания | Текст задания |
| Оформление титульного листа | Титульный лист создается в MS Word с применением в оформлении элементов WordArt и различного форматирования. | |
| Лабораторная работа 1 | Построение таблицы значений заданной функции и построение ее графика. (MS Excel) | |
| Лабораторная работа 2 | Построение уравнения регрессии | |
| Лабораторная работа 3 | Решение систем линейных уравнений (часть 1). Поиск экстремума функций (часть 2) (MS Excel) |
Каждая ячейка третьей колонки должна содержать гиперссылки для активации соответствующего файла MS Word с расширением *.doc или MS Excel с расширением *.xls, содержащего описание решения задачи.
Контрольная работа, выполненная студентом, распечатывается, а также хранится на электронном носителе. Работа должна иметь опрятный и аккуратный вид, графические и расчетные элементы должны иметь поясняющие надписи и соответствующее форматирование.
Лабораторная работа 1
Построение таблицы значений заданной функции и построение ее графика.
По заданному уравнению функции заполнить таблицу её значениями на отрезке [a,b] с шагом h. Отрезок [a,b] и шаг выбрать самостоятельно с учётом области определения функции. Значений функции должно быть не менее 10. Таблица должна иметь следующие заголовки столбцов: N, x, y, a, h. В столбце с заголовком N стоят номера по порядку. Изменение значений a и h должно приводить к пересчёту значений х и у. По данным таблицы построить график функции. На графике, по оси Ох должны быть отложены значения аргумента. Лист должен начинаться с заголовка «Расчёт значений функции … и построение её графика». Вместо многоточия должна быть набрана конкретная функция с помощью Microsoft Equation. Варианты функций см. в таблице.
| Вариант | Функция | |
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
Лабораторная работа №2.
Построение уравнения регрессии
ЗАДАНИЕ 1
С помощью MS Excel провести автоматический анализ тренда на основе диаграммы экспериментальных данных Х и У (в конце лабораторной работы).
В MS Excel предлагается выбрать тренд из пяти типов аппроксимирующих линий.
| Тип | Описание |
| 1. Линейная | Аппроксимирующая прямая: Y = b X + a, где b − тангенс угла наклона, а − точка пересечения прямой с осью Y |
| 2. Логарифмическая | Логарифмическая аппроксимация: Y = b * ln (X) + a, где a и b − константы, ln − натуральный логарифм |
| 3. Полиномиальная | Полиномиальная аппроксимация: Y = b 1X6 + b 2X5 + b 3X4 + b 4X3 + b 5X2 + b 6X + a, где b i, 1,2, …,6, и а − константа. Максимальная степень полинома 6 |
| 4. Степенная | Степенная аппроксимация: Y = b *X a, где a и b − константы |
| 5. Экспоненциальная | Экспоненциальная аппроксимация: Y = b *e a X, где a и b − константы, е − основание натурального логарифма. |
Порядок выполнения задания:
В MS Excel открыть новую книгу и на первом листе ввести данные (они в конце лабораторной работы) для X и Y (рис. 1.).
Построить диаграмму данных в виде точечного графика.
Активизировать диаграмму и выполнить команду Диаграмма | Добавить линию тренда … | окно Линия тренда | вкладка Параметры (флаг − показать уравнение на диаграмме; флаг − поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)).
Построить точечные графики для пяти видов зависимостей. Анализируя изменение коэффициента детерминации (R2) подобрать ту линию регрессии, при которой R2 будет максимальным. Обратить внимание на вид уравнения регрессии.
Рис. 1.
ЗАДАНИЕ 2
С помощью MS Excel провести регрессионный анализ данных своего варианта. Для чего:
1. провести расчет простого уравнения линейной регрессии;
2. проверить адекватность уравнения регрессии (модели) исходным данным;
3. проверить достоверность коэффициентов модели;
4. провести анализ остатков;
5. применить разработанную модель для прогнозирования.
Все задание размещается на одном рабочем листе. Разработанная модель должна быть наглядной, при изменении исходных данных должен осуществляться пересчет соответствующих величин и перестройка графиков.
Примерный вид модели изображен на рис. 2, 3, 4.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 4.
Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели