Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели




Контрольная работа

 

по курсу «Информатика» за 2 семестр

 

для специальности ПСИ.

 

Кафедра Информатики и прикладной математики

 

Отчет по контрольной работе должен включать в себя:

Пояснительную записку на двух листах:

1. Титульный лист.

2. На втором листе должна быть размещена таблица с заданиями следующего вида:

 

№ п/п Наименование задания Текст задания
  Оформление титульного листа Титульный лист создается в MS Word с применением в оформлении элементов WordArt и различного форматирования.
  Лабораторная работа 1 Построение таблицы значений заданной функции и построение ее графика. (MS Excel)
  Лабораторная работа 2 Построение уравнения регрессии
  Лабораторная работа 3 Решение систем линейных уравнений (часть 1). Поиск экстремума функций (часть 2) (MS Excel)

 

Каждая ячейка третьей колонки должна содержать гиперссылки для активации соответствующего файла MS Word с расширением *.doc или MS Excel с расширением *.xls, содержащего описание решения задачи.

Контрольная работа, выполненная студентом, распечатывается, а также хранится на электронном носителе. Работа должна иметь опрятный и аккуратный вид, графические и расчетные элементы должны иметь поясняющие надписи и соответствующее форматирование.


 

Лабораторная работа 1

Построение таблицы значений заданной функции и построение ее графика.

 

По заданному уравнению функции заполнить таблицу её значениями на отрезке [a,b] с шагом h. Отрезок [a,b] и шаг выбрать самостоятельно с учётом области определения функции. Значений функции должно быть не менее 10. Таблица должна иметь следующие заголовки столбцов: N, x, y, a, h. В столбце с заголовком N стоят номера по порядку. Изменение значений a и h должно приводить к пересчёту значений х и у. По данным таблицы построить график функции. На графике, по оси Ох должны быть отложены значения аргумента. Лист должен начинаться с заголовка «Расчёт значений функции … и построение её графика». Вместо многоточия должна быть набрана конкретная функция с помощью Microsoft Equation. Варианты функций см. в таблице.

 

Вариант Функция  
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 

 


Лабораторная работа №2.

Построение уравнения регрессии

ЗАДАНИЕ 1

С помощью MS Excel провести автоматический анализ тренда на основе диаграммы экспериментальных данных Х и У (в конце лабораторной работы).

В MS Excel предлагается выбрать тренд из пяти типов аппроксимирующих линий.

Тип Описание
1. Линейная Аппроксимирующая прямая: Y = b X + a, где b − тангенс угла наклона, а − точка пересечения прямой с осью Y
2. Логарифмическая Логарифмическая аппроксимация: Y = b * ln (X) + a, где a и b − константы, ln − натуральный логарифм
3. Полиномиальная Полиномиальная аппроксимация: Y = b 1X6 + b 2X5 + b 3X4 + b 4X3 + b 5X2 + b 6X + a, где b i, 1,2, …,6, и а − константа. Максимальная степень полинома 6
4. Степенная Степенная аппроксимация: Y = b *X a, где a и b − константы
5. Экспоненциальная Экспоненциальная аппроксимация: Y = b *e a X, где a и b − константы, е − основание натурального логарифма.

Порядок выполнения задания:

В MS Excel открыть новую книгу и на первом листе ввести данные (они в конце лабораторной работы) для X и Y (рис. 1.).

Построить диаграмму данных в виде точечного графика.

Активизировать диаграмму и выполнить команду Диаграмма | Добавить линию тренда … | окно Линия тренда | вкладка Параметры (флаг − показать уравнение на диаграмме; флаг − поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)).

Построить точечные графики для пяти видов зависимостей. Анализируя изменение коэффициента детерминации (R2) подобрать ту линию регрессии, при которой R2 будет максимальным. Обратить внимание на вид уравнения регрессии.


Рис. 1.

ЗАДАНИЕ 2

С помощью MS Excel провести регрессионный анализ данных своего варианта. Для чего:

1. провести расчет простого уравнения линейной регрессии;

2. проверить адекватность уравнения регрессии (модели) исходным данным;

3. проверить достоверность коэффициентов модели;

4. провести анализ остатков;

5. применить разработанную модель для прогнозирования.

Все задание размещается на одном рабочем листе. Разработанная модель должна быть наглядной, при изменении исходных данных должен осуществляться пересчет соответствующих величин и перестройка графиков.


Примерный вид модели изображен на рис. 2, 3, 4.

 

Рис. 2.

Рис. 3.

Рис. 4.

Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: