Задания расчетной самостоятельной работы и требования
По её выполнению и оформлению по дисциплине
«Элементы высшей математики»
Введение
Уважаемый студент, если Вам была выдана расчетная самостоятельная работа по дисциплине «Элементы высшей математики», то Вы по результатам текущего контроля в семестре «НЕ ОСВОИЛИ программу дисциплины в полном объеме», и соответственно не допущены до экзамена или зачета. Это вызвано тем, что Вы либо пропустили более 50% аудиторных занятий по дисциплине (не важно по какой причине), либо Вы втечение всего семестра не получили ни одной положительной оценки (или одновременно присутствуют и пропуски и не аттестация).
Целью выполнения расчетной самостоятельной работы является контроль самостоятельной работы студентов, оценка степени проработки каждой из тем, включенной в программу дисциплины.
Расчетная работа состоит из 3-х разделов, в каждом из которых 10 вариантов по 5-10 задач. Если при оформлении «Листа выдачи варианта расчетной самостоятельной работы» с Вами не оговорили перечень задач, а указали только номер варианта, то Вы должны решить ВСЕ задачи по ВСЕМ разделам. Обратите внимание, что «Лист выдачи варианта расчетной самостоятельной работы» включает пункт «Дата консультации», в этот день, предварительно согласовав время с преподавателем, Вы можете подойти с вопросами по уточнению формулировок к заданиям, контроля правильности своего решения или оформления (предполагается, что теоретические сведения по рассматриваемым темам студентом изучены самостоятельно по литературным источникам, приведенным в последнем разделе данного пособия, т. о., во время консультации возможно только обсуждение «тонких» моментов). При отсутствии у студентов минимальных знаний по разделу –определений понятий, формулировок теорем и т.п. преподаватель оставляет за собой право отказать в консультации студенту. Дата консультации может быть перенесена по предварительному согласованию с преподавателем.
Требования к оформлению и «защите»
Расчетной самостоятельной работы
Контрольная работа оформляется в отдельной тетради. Для каждой задачи выписывается исходные данные, формулировка задания, решение, ответ. Необходимо подробно прописывать ход решения каждой задачи и промежуточные расчеты. В случае не выполнения указанных требований или не верного решения более 30% заданий работа может быть отправлена на доработку или выдан другой вариант.
Основная цель «защиты» работы – контроль САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ выполнения студентом заданий, поэтому при «защите» возможна выдача дополнительных индивидуальных заданий (не более 20% от общего объема) с аналогичными формулировками (различия только в константах) для решения непосредственно в ходе собеседования. Если студент не справляется с дополнительными заданиями или не может внятно обосновать записи решения, то работа считается «не зачтенной», дальнейшее решение о выдаче нового варианта или др. принимается заведующим отделением.
Успешная «защита» работы не гарантирует положительную оценку на экзамене или зачете, а только подтверждает факт проработки студентом разделов дисциплины и дает возможность преподавателю рекомендовать заведующему отделения допустить студента до сдачи экзамена или зачета.
Задания расчетной самостоятельной работы
МАТРИЦЫ. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. СИСТЕМЫЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ»
1) Выполнить действия над матрицами.
2) Найти ранг матрицы.
3) Решить систему:
а) при помощи обратной матрицы;
в) по формулам Крамера;
г) методом Гаусса
4) Вычислить определитель.
ВАРИАНТ 1.
1) 
2) 
3) 
4) 
ВАРИАНТ 2.
1) 
2) 
3) 
4) 
ВАРИАНТ 3.
1) 
2) 
3) 
4) 
ВАРИАНТ 4.
1) 
2) 
3) 
4) 
ВАРИАНТ 5.
1) 
2) 
3) 
4) 
ВАРИАНТ 6.
1) 
2) 
3) 
4) 
ВАРИАНТ 7.
1) 
2) 
3)
4) 
ВАРИАНТ 8.
3) 
4) 
3) 
4) 
ВАРИАНТ 9.
2) 
2) 
3) 
4) 
ВАРИАНТ 10.
3) 
4) 
3) 
4) 
ВЕКТОРА. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА»
(ВСЕГО 6 заданий)
Задания №1-№2
ВАРИАНТ 1.
1) Дано: 
Найти: a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2) Решить квадратное уравнение: 
ВАРИАНТ 2.
1) Дано: 
Найти: a) b) c) d) 
e) 
2) Решить квадратное уравнение: 
ВАРИАНТ 3.
1) Дано: 
Найти: a) b) c) d) 
e) 
2) Решить квадратное уравнение:
ВАРИАНТ 4.
1) Дано: 
Найти: a) b) c) d) e) 
2) Решить квадратное уравнение:
ВАРИАНТ 5.
1) Дано: 
Найти: a) b) c) d) e) 
2) Решить квадратное уравнение: 
ВАРИАНТ 6.
1) Дано: 
Найти: a) 
b) 
c) d) e) 
2) Решить квадратное уравнение: 
ВАРИАНТ 7.
1) Дано: 
Найти: a) 
b) 
c) d) e) 
2) Решить квадратное уравнение: 
ВАРИАНТ 8.
1) Дано: 
Найти: a) b) c) d) e)
ВАРИАНТ 9.
1) Дано: 
Найти: a) b) c) d) e)
2) Решить квадратное уравнение:
ВАРИАНТ 10.
1) Дано: 
Найти: a) b) c) d) e) 
2) Решить квадратное уравнение: 
Задания № 3 - № 5
3) Найти скалярное произведение 
.
4) Найти угол между векторами 
и 
.
5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и .
| № варианта |
|
|
| {1;2;0} | {0;-1;2} | |
| {1;2;-1} | {0;-1;1} | |
| {0;2;1} | {1;1;0} | |
| {1;0;1} | {0;2;1} | |
| {2;1;0} | {1;0;1} | |
| {0;1;-1} | {2;2;-1} | |
| {2;-1;0} | {0;-1;-1} | |
| {0;1;1} | {1;1;0} | |
| {1;0;1} | {3;2;1} | |
| {0;1;-2} | {3;2;-1} |
Задание № 6
Для прямой M1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Записать уравнение прямой, перпендикулярной M1М2 и проходящее через середину отрезка M1М2. Построить графики прямых.
| № варианта | М1 | М2 |
| (-2;5) | (6;-2) | |
| (3;-1) | (1;4) | |
| (3;3) | (-1;4) | |
| (1;0) | (-2;-4) | |
| (1;4) | (-2;-3) | |
| (0;-3) | (2;1) | |
| (-3;0) | (-6;1) | |
| (2;-2) | (1;0) | |
| (4;6) | (-5;-1) | |
| (4;-1) | (6;0) |