ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТУ-ЗАОЧНИКУ
К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, включающая его изучение по рекомендованным учебникам, решение задач с помощью учебных пособий, самопроверка и только затем - выполнение контрольных работ. Завершающим этапом изучения отдельных частей курса высшей математики является сдача зачетов и экзаменов в соответствии с учебным планом.
При изучении материала по учебнику полезно вести конспект, в который рекомендуется вписывать определения, формулировки теорем, формулы, уравнения и т.д. Курс высшей математики разбит на темы и пункты, в которых указана литература, рекомендуемая для изучения.
Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. В пособиях [ 3, 4 ] имеется большое количество решенных задач, с которыми студентам следует ознакомиться при изучении соответствующего материала.
После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества задач рекомендуется воспроизвести по памяти определения, формулы, формулировки теорем. Необходимый минимум вопросов для самопроверки приведен на страницах 4 и 5.
Зачет контрольной работы преподавателем осуществляется при выполнении следующих требований:
· правильном и подробном решении задач в контрольной работе,
· умении достаточно быстро и без помощи пособий решать задачи, аналогичные задачам, предложенным в контрольной работе,
· твердом знании основных формул и определений, перечисленных в вопросах для самопроверки.
Если в процессе изучения теоретического материала или при решении задач у студентов возникают вопросы, справиться с которыми самостоятельно не удается, то за помощью можно обратиться к преподавателю на консультации.
Выбор варианта контрольной работы студентом производится по двум последним цифрам номера студенческого билета в соответствии со следующей таблицей.
| Предпоследняя цифра x совпадает с одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8 | Предпоследняя цифра x совпадает с одной из цифр: 1, 3, 5, 7, 9 |
| x 1 - 1-й вариант x 2 - 2-й вариант x 3 - 3-й вариант x 4 - 4-й вариант x 5 - 5-й вариант x 6 - 6-й вариант x 7 - 7-й вариант x 8 - 8-й вариант x 9 - 9-й вариант x 0 - 10-й вариант | x 1 - 11-й вариант x 2 - 12-й вариант x 3 - 13-й вариант x 4 - 14-й вариант x 5 - 15-й вариант x 6 - 16-й вариант x 7 - 17-й вариант x 8 - 18-й вариант x 9 - 19-й вариант x 0 - 20-й вариант |
ПРОГРАММА КУРСА “ ВЫСШАЯ МАТЕМТИКА”
ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ
СПЕЦИАЛЬНОСТИ «РАДИОТЕХНИКА»
(второй семестр)
Комплексные числа
1. Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи [ 1, гл. 7, § 1].
2.Действия с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня [ 1, гл. 7, §§ 2,3 ].
Неопределенный интеграл
3. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Непосредственное интегрирование. Интегрирование по частям и подстановкой [ 1, гл. 10, §§ 1 - 4, 6 ].
4. Интегрирование рациональных функций путем разложения на простые дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных выражений [ 1, гл. 10, §§ 5, 7 - 10, 12 ].
Определенный интеграл
5. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла [1, гл.11,§§1- 3 ].
6. Производная интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница [ 1, гл. 11, §§ 4 ].
7. Вычисление определенного интеграла интегрированием по частям и подстановкой. Приближенное вычисление определенного интеграла по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона [ 1, гл. 11, §§ 5, 6, 8 ].
8. Приложение интегралов к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел и площадей поверхностей вращения [ 1, гл. 11, §§ 1, 3, 5, 6 ].
Несобственный интеграл
9. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Несобственные интегралы от неограниченных функций. Основные свойства [ 1, гл. 11, § 7 ].
Функции нескольких переменных
10. Функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. [2, гл. 8, §§ 1-4 ].
11. Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных. [2, гл.8, §§ 5-7 ].
12. Частные производные высших порядков. [2, гл. 8, § 12 ].
13. Производная по направлению. Градиент. [2, гл. 8,
§§ 14,15 ].
14. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие. [2, гл. 8, § 17 ].
Дифференциальные уравнения
15. Дифференциальные уравнения первого порядка (основные определения и понятия). Уравнения с разделяющимися переменными, однородные и линейные. [2, гл. 13, §§ 1-7 ].
16. Дифференциальные уравнения второго порядка. Общие свойства решения. Уравнения, допускающие понижение порядка. [2, гл. 13, §§ 16-18 ].
17. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. [2, гл. 13, §§ 20,21 ].
18. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. [2, гл. 13, §§ 23-24 ].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Учебник для втузов. М.; Наука, 1985. Т. 1.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Учебник для втузов. М.; Наука, 1985. Т. 2.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1986. Ч.1.
4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1986. Ч.2.