Самостоятельная работа (уровень1)

Самостоятельная работа (уровень 2)

 

Вариант №1.

1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

 

Ответ:

 

2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

 

Ответ:

 

3. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

 

 

Ответ:

 

4. На рисунке изображен график производной функции ,определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

 

 

 

Ответ:

 

5. На рисунке изображен график производной функции ,

определенной на интервале . Найдите количество точек,

в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

 

 

Ответ:

 

6. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Ответ:

 

 

7. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Ответ:

 

8. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Ответ:

 

 

9. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.

Ответ:

 

10. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.

Ответ:

 

Самостоятельная работа (уровень 2)

 

Вариант №2.

 

 

1. На рисунке изображен график производной функции ,

определенной на интервале . Найдите

промежутки убывания функции . В ответе укажите

сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Ответ:

2. На рисунке изображен график производной функции ,

определенной на интервале . Найдите количество точек,

в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

Ответ:

 

3. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Ответ:

4. На рисунке изображен график производной функции ,

определенной на интервале . Найдите количество

точек экстремума функции на отрезке .

Ответ:

5. На рисунке изображен график производной функции , определенной

на интервале . Найдите промежутки убывания

функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ:

6. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Ответ:

 

7. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Ответ:

8. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Ответ:

 

 

9. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , найдите угол наклона касательной к графику функции в точке . Ответ укажите в градусах.

Ответ:

 

10. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.

Ответ:

 

Самостоятельная работа (уровень1)

 

Вариант №1.

1..На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Ответ: