Николай Алексеевич Пьянков родился 12 ноября 1922 года в деревне Мокрецово Никольского уезда Северо-Двинской губернии РСФСР (ныне деревня Никольского района Вологодской области Российской Федерации) в крестьянской семье. Окончил десять классов средней школы в Никольске. В июле 1941 года Никольским районным военкоматом Вологодской области Н. А. Пьянков был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии. Николай Алексеевич высказал желание стать лётчиком, но был направлен в Архангельск, где в эвакуации находилось Борисовское военно-инженерное училище.
Пройдя ускоренный курс обучения, в ноябре 1941 года младший лейтенант Н.А. Пьянков был направлен в 12-ю сапёрную бригаду, которая в том же месяце была передана из состава 5-й сапёрной армии в 7-ю. Боевое крещение младший лейтенант Н.А. Пьянков принял на Юго-Западном фронте в июне 1942 года во время Воронежско-Ворошиловградской оборонительной операции. С августа 1942 года Николай Алексеевич принимал непосредственное участие в Сталинградской битве. Командуя взводом 108-го инженерно-минного батальона бригады, младший лейтенант Н.А. Пьянков отличился в Котельниковской операции при разгроме тормосинской группировки противника и последующих боях за плацдарм на правом берегу Дона. Николай Алексеевич был трижды ранен, но оставался в строю до окончания боя и был эвакуирован в тыл только по приказу командира роты.
В период с 24 по 27 июля 1943 года лейтенант Н.А. Пьянков с группой разведчиков выполнял задание командования по разведке немецкой обороны на ближних подступах к Белгороду. Группа Пьянкова доставила ценные сведения, разведанные о численности и боевом составе частей вермахта севернее села Петропавловка, а также произвела несколько диверсий во вражеском тылу, в результате которых были взорваны две автомашины с пехотой, грузовик с боеприпасами и уничтожен пулемётный расчёт. В августе 1943 года Николай Алексеевич принимал участие в Белгородско-Харьковской операции.
Лейтенант Н.А. Пьянков отличился при форсировании реки Днепр. Работая на переправе, в период с 28 сентября по 5 октября 1943 года его взвод под непрекращающимся обстрелом противника на 4-х десантных лодках и двух малых надувных лодках переправил на плацдарм у села Сошиновка Верхнеднепровского района Днепропетровской области 3870 человек личного состава 46-й армии Юго-Западного фронта, 27 станковых пулемётов и 869 ящиков с боеприпасами. На переправе Николай Алексеевич был ранен, но через три дня уже вернулся в строй и руководил взводом при строительстве моста через Днепр в районе Верхнеднепровска.
Зимой 1944 года лейтенант Н.А. Пьянков сражался за освобождение Правобережной Украины, приняв участие в Кировоградской и Корсунь-Шевченковской операциях.
В боях 25 и 26 августа под городом Комэнешти в районе населённых пунктов Сосений и Регеле-Фердинанд взвод лейтенанта Пьянкова смелыми и решительными действиями нанёс тяжёлый урон врагу, уничтожив 140 и взяв в плен 200 немецких и румынских солдат. Лейтенант Пьянков получил задачу очистить дорогу от врага. Действуя с группой разведчиков на танке, Николай Алексеевич неожиданным для неприятеля ударом вклинился в оборонительные порядки неприятеля, уничтожив при этом 18 и захватив в плен 30 немецких солдат. Действия группы Пьянкова дезорганизовали немецкую оборону, что позволило танкам корпуса завершить разгром врага и расчистить участок дороги. За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года лейтенанту Пьянкову Николаю Алексеевичу было присвоено звание Героя Советского Союза. Награждён орденами Ленина, Отечественной войны I и II ст., Красной Звезды, медалями.
В дальнейшем Николай Алексеевич в составе своей бригады, 20 сентября 1944 года переименованной в 5-ю горную инженерную сапёрную бригаду, сражался на территории Венгрии (Дебреценская и Будапештская операции), освобождал Чехословакию (Братиславско-Брновская и Пражская операции). Боевой путь он завершил в освобождённой Праге.
После окончания Великой Отечественной войны Н.А. Пьянков продолжил службу в вооружённых силах СССР. Окончив в 1949 году высшую офицерскую инженерную школу, Николай Алексеевич до 1957 года служил в инженерных частях Советской Армии. В запас он уволился в звании майора. Жил и работал в городе Алексеевке Белгородской области.
Умер 29 января 1999 года. Похоронен в Алексеевке Белгородской области. В Никольском районе чтут память героя. В Городском парке стоит бюст Героя СССР Николая Алексеевича Пьянкова.