Корреляционно-регрессионный анализ проводится для того, чтобы проанализировать зависимость урожайности культур от различных факторов.
В данной работе был проведен анализ зависимости урожайности от валового сбора, а затем – от площади посева.
1. Анализ зависимости урожайности от валового сбора.
Уравнение будет иметь форму парной регрессии:
- объем валового сбора;
- коэффициент влияния на результат факторов, не включённых в модель;
- коэффициент, отражающий изменение урожайности при изменении валового сбора на 1 кг.
Параметры уравнения множественной регрессии были найдены при помощи решения системы уравнений:
Исходные и расчетные данные для исчисления параметров уравнения представлены в таблице: (4-11)
Таблица 10 – Исходные и расчетные данные 
| Годы | Исходные данные | Расчетные данные | |||
| Валовой сбор кг(х) | Урожайность, кг/га(у) | 
| ху | 
| |
| 19523,66 | 381173299,8 | 183249072,8 | 7487,6446 | ||
| 1181,81 | 1396674,876 | 6496409,6 | 3635,8561 | ||
| 13229,42 | 175017553,5 | 75764888,3 | 6165,8542 | ||
| 9099,24 | 82796168,58 | 34495218,8 | 5298,5164 | ||
| 16085,54 | 258744597,1 | 116025000,0 | 6765,6394 | ||
| 11667,34 | 136126822,7 | 43647518,9 | 5837,8174 | ||
| 13483,77 | 181812053,4 | 82129643,1 | 6219,2677 | ||
| 12791,83 | 163630914,7 | 79821019,2 | 6073,9603 | ||
| ∑ | 97062,61 | 621628770,7 | 47484,5561 |
При подстановке расчетных данных в систему, получили следующее:
При решении системы методом определителей были найдены параметры уравнения парной регрессии: а0 =3387,676; а1 = 0,21.
При подстановке значений параметров получили функцию теоретического уровня урожайности:
Коэффициент регрессии показывает, что при увеличении валового сбора плодово-ягодных на 1 кг, их урожайность в среднем увеличивается на 0,21 кг/га.
После подстановки значений факторного признака в полученное уравнение были получены теоретические или выровненные значения результативного признака ух.
Данную тенденцию изменения можно проследить на графике:
Рисунок 3 – Зависимость урожайности от валового сбора
Между изучаемыми признаками была выявлена теснота связи. Коэффициент корреляции rху, составил 0,63. С увеличением валового сбора возрастает урожайность плодово-ягодных.
Расчет коэффициента детерминации:
или 40%
Анализируя коэффициент детерминации, следует отметить, что 40% общей вариации урожайности изучаемых культур обусловлено объемом валового сбора. Оставшаяся часть – 60% обусловлена другими факторами, которые в данном анализе не учтены.
2. Анализ зависимости урожайности от площади посадки.
Уравнение для этой зависимости также выражено парной регрессией:
- площадь посадки плодово-ягодных культур;
- коэффициент влияния на результат факторов, не включённых в модель;
- коэффициент, отражающий изменение урожайности при изменении площади на 1 га.
Параметры уравнения множественной регрессии были найдены при помощи решения системы уравнений:
Исходные и расчетные данные, необходимые для исчисления параметров, представлены в таблице 11:
Таблица 11 – Исходные и расчетные данные
| Годы | Исходные данные | Расчетные данные | |||
| Площадь посадки (х) | Фактическая урожайность, кг/га (У) |
| ху | Теоретический уровень ()
| |
| 7120,66 | |||||
| 6707,17 | |||||
| 5762,05 | |||||
| 5230,42 | |||||
| 6234,61 | |||||
| 3162,97 | |||||
| 6175,54 | |||||
| 7297,87 | |||||
| ∑ | 47691,29 |
При подстановке расчетных данных в систему, получили следующее:
Система была решена методом определителей, в результате были получены параметры уравнения парной регрессии: а0 =19407,22; а1 = – 59,07.
При подстановке значений параметров уравнение прямолинейной связи приняло вид:
Рисунок 4 – Зависимость урожайности от площади посадки
Между изучаемыми признаками была выявлена теснота связи. Коэффициент корреляции rху, составил – 0,724. С увеличением площади посадки уменьшается урожайность плодово-ягодных.
Расчет коэффициента детерминации:
или 52,4%
Исходя из коэффициенты детерминации, изменение урожайности культур на 52,4% обусловлено площадью посадки и на 47,6% зависит от других факторов, не включенных в модель.
Таким образом, на урожайность в большей степени оказывает влияние размер площадей, занятых плодово-ягодными культурами. Объем валового сбора также оказывает воздействие, но не такое важное. Отсюда можно сделать вывод, что для увеличения эффективности производства плодово-ягодных культур СПК «Кавалерский» должен расширять территории посадки.