Объединение Физико-математическое, 2 курс

Просим Вас не высылать работы ценными письмами.

Желаем успехов!

Контрольная работа № 1

Объединение Физико-математическое, 2 курс

1. Два велосипедиста движутся друг за другом по шоссе: первый со скоростью ʋ₁ = 5м/с, а второй с ʋ₂ = 10м/с. Первоначальное расстояние между ними было s = 200м. Составить уравнения их движения, приняв направление оси Ох по движению, а за начало координат положение второго. Найти время и место встречи. Какое расстояние между ними будет через 60с?

2. Дано уравнения движения тела: х=100 – 20t +0,5t². Чему равны начальная координата, проекция начальной скорости и ускорения тела? В какой момент времени тело окажется в начале координат?

3. Два велосипедиста движутся навстречу друг другу: первый со скоростью ʋ₁ = 5м/с, а второй с ʋ₂ = 10м/с. Первоначальное расстояние между ними было s = 200м. Составить уравнения их движения, приняв направление оси Ох по движению первого, а за начало координат положение второго. Найти время и место встречи. Какое расстояние между ними будет через 60с?

4. Дано уравнения движения тела: х= 25 – 20t +t². Чему равны начальная координата, проекция начальной скорости и ускорения тела? В какой момент времени тело окажется в начале координат?

5. Ав­то­мо­биль дви­жет­ся по пря­мой улице. На гра­фи­ке пред­став­ле­на за­ви­си­мость ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля от вре­ме­ни. Чему равен мак­си­маль­ный мо­дуль уско­ре­ния? Ответ вы­ра­зи­те в м/с².

6. Тело раз­го­ня­ет­ся на пря­мо­ли­ней­ном участ­ке пути, при этом за­ви­си­мость прой­ден­но­го телом пути S от вре­ме­ни t имеет вид: S(t) = 4t + t²

Чему равна ско­рость тела в мо­мент вре­ме­ни t = 2 c при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

7. При пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты тела x от вре­ме­ни t имеет вид: X = 5 + 2t + 4t².

Чему равна ско­рость тела в мо­мент вре­ме­ни t = 2 c при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

8. За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t имеет вид: x = 1 + 2t + 3t².

Чему равна про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

9. За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t имеет вид: x = 1 + 4t – 2t².

Чему равна про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t = 1 с при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

10. За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t имеет вид:

Через сколь­ко се­кунд после на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни t = 0 с про­ек­ция век­то­ра ско­ро­сти тела на ось Ox ста­нет рав­ной нулю?

11. На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни. Чему равна про­ек­ция уско­ре­ния тела в мо­мент вре­ме­ни 16 с? Ответ вы­ра­зи­те в м/с².

12. На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни. Чему равна про­ек­ция уско­ре­ния тела в мо­мент вре­ме­ни 6 с? Ответ вы­ра­зи­те в м/с².

13. На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни. Чему равна про­ек­ция уско­ре­ния тела в мо­мент вре­ме­ни 26 с? Ответ вы­ра­зи­те в м/с².

14.

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни. Чему равна про­ек­ция уско­ре­ния тела в мо­мент вре­ме­ни 54 с? Ответ вы­ра­зи­те в м/с².

15. Тело бро­ше­но вер­ти­каль­но вверх. Через 0,5 с после брос­ка его ско­рость 20 м/с. Ка­ко­ва на­чаль­ная ско­рость тела? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

16. Ав­то­мо­биль дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но. На гра­фи­ке пред­став­ле­на за­ви­си­мость ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля от вре­ме­ни. Чему равен ми­ни­маль­ный мо­дуль уско­ре­ния? Ответ вы­ра­зи­те в м/с².

17. Тело бро­ше­но вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью 20 м/с. Чему равен мо­дуль ско­ро­сти тела через 0,5 c после на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни? Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

18. Ве­ло­си­пе­дист съез­жа­ет с горки, дви­га­ясь пря­мо­ли­ней­но и рав­но­уско­рен­но. За время спус­ка ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста уве­ли­чи­лась на 10 м/с. Уско­ре­ние ве­ло­си­пе­ди­ста — 0,5 м/с². Сколь­ко се­кунд длил­ся спуск?

19. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти дви­же­ния четырёх ав­то­мо­би­лей от вре­ме­ни. Один из ав­то­мо­би­лей за пер­вые 15 с дви­же­ния про­ехал наи­боль­ший путь. Най­ди­те этот путь. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

20. На гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость ско­ро­сти пря­мо­ли­ней­но­ дви­жу­ще­го­ся тела от вре­ме­ни. Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния тела. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

21. Не­боль­шое тело дви­жет­ся вдоль оси Ox. Его ко­ор­ди­на­та x из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t по за­ко­ну x(t) = 2 + t – t²

где t вы­ра­же­но в се­кун­дах, а x — в мет­рах. Чему равна про­ек­ция уско­ре­ния этого тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

22.

То­чеч­ное тело на­чи­на­ет дви­же­ние из со­сто­я­ния покоя и дви­жет­ся рав­но­уско­рен­но вдоль оси Оx по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Ис­поль­зуя таб­ли­цу, опре­де­ли­те зна­че­ние про­ек­ции на ось Оx уско­ре­ния этого тела. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

23. На гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость ско­ро­сти тела от вре­ме­ни при пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку уско­ре­ние тела. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

24. На гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость ско­ро­сти тела от вре­ме­ни при пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку уско­ре­ние тела. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

25. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля от вре­ме­ни. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку путь, прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем в ин­тер­ва­ле от мо­мен­та вре­ме­ни 0 с до мо­мен­та вре­ме­ни 5 с после на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни. (Ответ дайте в мет­рах.)

26. Маль­чик съез­жа­ет на сан­ках рав­но­уско­рен­но со снеж­ной горки. Ско­рость санок в конце спус­ка 10 м/с. Уско­ре­ние равно 1 м/с², на­чаль­ная ско­рость равна нулю. Ка­ко­ва длина горки? (Ответ дайте в мет­рах.)

27.

Ав­то­мо­биль тро­га­ет­ся с места и дви­жет­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем 5 м/с². Какой путь прошёл ав­то­мо­биль, если его ско­рость в конце пути ока­за­лась рав­ной 15 м/с? (Ответ дайте в мет­рах.)

28.

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии ав­то­мо­би­ля на пути 25 м его ско­рость уве­ли­чи­лась от 5 до 10 м/с. Чему равно уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

29.

Ве­ло­си­пе­дист съез­жа­ет с горки, дви­га­ясь рав­но­уско­рен­но. На­чаль­ная ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна нулю. У ос­но­ва­ния горки дли­ной 100 м ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста 10 м/с. Чему равно его уско­ре­ние? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

30. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела v_x от вре­ме­ни. Чему равна про­ек­ции уско­ре­ния этого тела a_x в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 6 с до 10 с? Ответ вы­ра­зи­те в м/с².

Консультации Вы можете получить у преподавателей, предварительно договорившись по телефону в Кургане 8 (3522) 46-63-02 или в группе физико-математического объединения вКонтакте.

Электронная почта очно-заочной школы: oozsh@yandex.ru