Алгоритм выполнения заданий

Задание

1. Изучить использование биноминального критерия

2. Следуя алгоритму решить 3 задания, используя биноминальный критерий, сформулируйте гипотезы и напишите выводы.

3. Задание 1 представлено как ПРИМЕР РЕШЕНИЯ!

4. На стр 11 данного документа представлено «Домашнее занятие». Решить представленные 4 задания по указанному в Практическом занятии алгоритму, используя биноминальный критерий.

5. Предварительно оцените возможность использование биноминального критерия в решении 4х заданий. В выборе критерия ориентируетесь на таблицу 1 «Выбор критерия для сопоставления», где n-количество испытуемых. Ответ обоснуйте.

Практическое занятие

Цель задания. Оценка достоверности различия в значениях исследуемых признаков

Аппаратура. Персональный компьютер.

Математическое обеспечение. Операционная система WINDOWS-95 и пакет EXCEL 7.0.

Теоретическое обеспечение.

1. Статистические гипотезы

2. Биноминальный критерий.

3. Интерпретация результатов

Алгоритм выполнения заданий

1. Сформулировать гипотезы ( в тетради )

2. Решить задание ( в таблице EXCEL )

3. Написать вывод (заключение) ( в тетради)

Таблица 1

Выбор критерия для сопоставления эмпирической частоты с теоретической при разных вероятностях исследуемого эффекта и разных гипотезах.

Биномиальный критерий m предназначен для сопоставления частоты встречаемости какого-либо эффекта с теоретической или заданной частотой. Он применяется в случаях, когда обследована одна выборка.

Гипотезы:

Н₀: Частота встречаемости данного эффекта в обследованной выборке не превышает теоретической (заданной, ожидаемой, предполагаемой) частоты.

Н₁: Частота встречаемости данного эффекта в обследованной выборке превышает теоретическую (заданную, ожидаемую, предполагаемую) частоту.

АЛГОРИТМ п рименения биномиального критерия m

1. Определить теоретическую частоту встречаемости эффекта по формуле: f_теор = n×p, где n – количество наблюдений в обследованной выборке, р – заданная вероятность исследуемого эффекта.

2. По соотношению эмпирической и теоретической частот и заданной вероятности р определить, к какой ячейке таблицы 5.6 относится данный случай сопоставления. Если биномиальный критерий оказывается неприменимым, использовать тот критерий, который указан в соответствующей ячейке таблицы 5.6.

3. Если критерий m применим, то определить критические значения по данным n и р.

4. Эмпирическую частоту встречаемости эффекта в обследованной выборке считать значением критерия: m_эмп = f_эмп.

5. Если m_эмп превышает критические значения, это означает, что эмпирическая частота достоверно превышает частоту, соответствующую заданной вероятности.

Задание 1. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ. В тренинге профессиональных наблюдателей допускается, чтобы наблюдатель ошибался в оценке возраста ребенка не более чем на один год (в обе стороны). Наблюдатель допускается к работе, если он совершает не более 15% ошибок, превышающих отклонение в один год. Наблюдатель Д допустил 8 ошибок в 45 попытках. Достоверно ли отличается этот результат от контрольной величины?

Сформулируем гипотезы.

Н₀: Количество ошибок у наблюдателя Д не больше, чем это предусмотрено заданной величиной.

Н₁: Количество ошибок у наблюдателя Д больше, чем это предусмотрено заданной величиной.

Найдем частоту допустимых ошибок при n = 45 (p = 0,15):

f_теор = n×p = 45×0,15 = 6,75.

Наблюдатель допустил 8 ошибок, то есть f_эмп= 8, и f_эмп > f_теор, при вероятности р = 0,15 < 0,50. По таблице 5.6 определяем (верхняя левая ячейка), что биномиальный критерий применим. По таблице критических значений находим: m_кр = 12 для a = 0,05 и m_кр = 14 для a = 0,01. Так как m_эмп < m_кр для уровня значимости a = 0,05, то гипотезу Н₀ следует принять.

Вывод: Количество ошибок у наблюдателя Д не больше, чем это предусмотрено заданной величиной.

Задание 2. В процессе тренинга сенситивности в группе из 14 человек вы­полнялось упражнение "Психологический прогноз". Все участники должны были пристально вглядеться в одного и того же человека, ко­торый сам пожелал быть испытуемым в этом упражнении. Затем каж­дый из участников задавал испытуемому вопрос, предполагавший два заданных варианта ответа, например: "Что в тебе преобладает: отстра­ненная наблюдательность или включенная эмпатия?" "Продолжал бы ты работать или нет, если бы у тебя появилась материальная возмож­ность не работать?" "Кто тебя больше утомляет - люди нахальные или занудные?" и т. п. Испытуемый должен был лишь молча выслушать вопрос, ничего не отвечая. Во время этой паузы участники пытались определить, как он ответит на данный вопрос, и записывали свои про­гнозы. Затем ведущий предлагал испытуемому дать ответ на заданный вопрос. Теперь каждый участник мог определить, совпал ли его про­гноз с ответом испытуемого или нет. После того, как было задано 14 вопросов (13 участников + ведущий), каждый сообщил, сколько у него получилось точных прогнозов. В среднем было по 7-8 совпадений, но у одного из участников их было 12, и группа ему спонтанно зааплодиро­вала. У другого участника, однако, оказалось всего 4 совпадения, и он был очень этим огорчен.

Имела ли группа статистические основания для аплодисментов?

Имел ли огорченный участник статистические основания для грусти?

Задание 3. Различаются ли две группы студентов по успешности решения новой экспериментальной задачи. В первой группе из 20 человек с нею справились 12 человек, а во второй выбор­ке из 25 человек - 10. В первом случае процентная доля решивших за­дачу составит 12/20·100%=60%, а во второй 10/25·100%=40%.

Вопрос Сопоставить процент успешности каждой группы со среднестати­стическим процентом успешности.

Задание 4. В тренинге профессиональных наблюдателей допускается, чтобы наблюдатель ошибался в оценке возраста ребенка не более чем на 1 год в ту или иную сторону. Наблюдатель допускается к работе, если он совершает не более 15% ошибок, превышающих отклонение на 1 год. Наблюдатель Н допустил 1 ошибку в 50-ти попытках, а наблюдатель К - 15 ошибок в 50-ти попытках. Достоверно ли отличаются эти ре­зультаты от контрольной величины?

Приложение 2

Критические значения биномиального критерия m при P=0,50, n < 300

(рассчитано по Оуэну Д.В., 1966)

Различия достоверны, если mэмп равен или больше m0,05, и тем более достоверны, если mэмп равен или больше m0,01.

Критические значения биноминального критерия P < 0,50; n < 50

(по Руниону Р., 1982)

Различия достоверны, если mэмп равен или больше m0,05, и тем более достоверны, если mэмп равен или больше m0,01.