Метод расчета однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании простейшего потока вызовов в системе с потерями. Первая формула Эрланга

Задание 5

 

1. Рассчитать необходимое число линии на всех направлениях искания: ступени 1ГИ, предполагая полнодоступное однозвенное включение при заданных нормах величины потерь. Расчетную интенсивность нагрузки взять из предыдущего задания. Результаты занести в таблицу.

2. Рассчитать и построить зависимость числа линий v и коэффициента использования h от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,0NN, где NN - номер варианта. Результаты расчета представить в виде таблицы и графиков v = f(Y) и h = f(Y) при Р = const.

3. Построить зависимость величины потерь E_v,v(Y) от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС. Диапазон изменения величины потерь принять от 0,0001 до 0,2 (соответствующим выбором Y). Результаты представить в виде таблицы и графика Р =f(Y) при v = const.

 

Решение

1.Расчет необходимого числа линий на всех направлениях искания ступени 1ГИ таб.4

 

Таблица 4

Направление	Расчетная нагрузка Ур , Эрл.	Р	Ртабл.	v
АТСКУ1	52,20816	0,005	0,005
АТСКУ2	55,76829	0,005	0,005
АТСКУ3	38,08026	0,005	0,005
АТСКУ4	52,02984	0,005	0,005
АТСКУ5	27,52098	0,005	0,005
АТСКУ6	48,64208	0,005	0,005
АТСКУ7	46,85713	0,005	0,005
Внутри-станционная	73,49862	0,003	0,003
УСС	7,941809	0,001	0,001
АМТС	18,30441	0,01	0,01

 

2. Рассчитаем и построим зависимость числа линий v и коэффициента использования h от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,008 по формулам:

h = У₀/v, где У₀ – обслуженная нагрузка,

У₀ = У – У_пот = У * [1 – Е_v,v (У)] = У * 0,985

 

Таблица 5 Результаты расчета

№п.п.	У, Эрл.	v	Ртабл.	У0	h
			0,007	0,985	0,197
			0,007	2,955	0,328333
			0,007	4,925	0,410417
			0,007	9,85	0,518421
			0,007	14,775	0,591
			0,007	19,7	0,635484
			0,007	24,625	0,665541
			0,007	29,55	0,687209
			0,007	39,4	0,72963
			0,007	49,25	0,746212

 

Рисунок 7 График зависимости v = f(Y)

 

h

 

Рисунок 8 График зависимости h = f(Y)

 

3. Построим зависимость величины потерь E_v,v(Y) от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС.

Результаты расчета при v = const = 20 таб.6

Таблица 6

№п.п
У, Эрл.	7,70	8,16	8,44	8,83	9,40	10,46	11,04	11,45	11,91	12,92
Ртабл.	0,0001	0,0002	0,0003	0,0005	0,001	0,003	0,005	0,007	0,01	0,02

 

Рисунок 9 График зависимости Р =f(Y)

 

Метод расчета однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании примитивного потока вызовов в системе с потерями. Первая формула Энгсета - Фрайя

Задание 6

1. Используя таблицы (приложение 2), рассчитать для заданных значений v и а при n = 20 вероятности Р_t, Р_в, Р_н, сравнить их по величине. Для расчета значения v и а взять из задания 1. Если а > 0,5, то принять а = а/2.

2. Построить зависимость числа линий v от интенсивности нагрузки при фиксированном значении Р_в = 0,0NN при n = 10, 30, 60. На этом же рисунке построить зависимость v = f(Y) для обслуживания простейшего потока вызовов. Результаты представить в виде таблицы. Объяснить полученные зависимости.

Решение

1. Рассчитаем вероятности Р_t, Р_в, Р_н по формулам:

;

;

,

где а = 0,5 – интенсивность нагрузки от одного источника;

v = 9 – число линий в пучке;

n = 20 – число источников нагрузки, из условия задания.

;

;

;

По результатам расчета видно, что Р_t> Р_в> Р_н.

2. Построим зависимость числа линий v от интенсивности нагрузки при фиксированном значении Р_в = 0,0NN = 0,008 при n = 10, 30, 60. На этом же рисунке построим зависимость v = f(Y) для обслуживания простейшего потока вызовов.

Результаты расчета при Р_в = 0,007 приведены в таб.7

 

Таблица 7

График зависимости числа линий v от интенсивности нагрузки рис.10

№п.п.	a	Y = a*n	v
n = 5	0,5	2,5
n = 10	0,5
n = 20	0,5
n = 30	0,5
n = 40	0,5
n = 50	0,5
n = 70	0,5
n = 100	0,5
n = ∞	0,5

 

Рисунок 10 График зависимости числа линий v от интенсивности нагрузки

 

Характер зависимости величины поступающей нагрузки Y от емкости пучка линий, который обслуживает вызовы примитивного потока, поступающие от фиксированного числа источников n такой же, как и при обслуживании вызовов простейшего потока. Однако на пропускную способность пучка влияет число источников вызовов n: в области малых потерь с уменьшением n увеличивается пропускная способность пучка. Из выше приведенного графика видно, что при данном качестве обслуживания поступающая на v линий пучка нагрузка создаваемого вызовами примитивного потока от любого числа источников имеет большую величину по сравнению с нагрузкой Y, создаваемой вызовами простейшего потока.

Таким образом, с точки зрения величины обслуживаемой нагрузки примитивный поток всегда «лучше» простейшего потока вызовов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Корнышев Ю. Н., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Теория телетрафика - М.: Радиои связь, 1996. - 272 с.

2. Лившиц B.C., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика - М.: Связь, 1979. - 224 с.

3. Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета. М.: Связь, 1979. -342 с.

4. Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. М.: Радио и связь, 1985.-184 с.

5. Башарин Г.Л. Таблицы вероятностей и средних, квадратичных отклонений потерь на полнодоступном пучке линий. - М.: АН СССР 1962. -128 с.

6. Учебное пособие по курсовому проектировании координатных АТС / Р.А. Аваков, М.А. Подвида, В.Е. Родзянко- Л., 1961. - 102 с.

7. Лившиц B.C., Фидлин Л.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. - М.: Связь, 1968. - 167 с.

8. Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. - М.: Наука, 1970. -155 с.

9. Захаров Т.П., Варакосин Н.П. Расчет количества каналов связи при обслуживании с ожиданием. - М.: Связь, 1967. - 194 с.

10. Проектирование координатных автоматических телефонных станций типа АТСК /М.Ф. Когш, З.С. Коханова, О.И. Панкратова и др. / ВЗЭЙС. - М.: 1969. -143 с.

11. Блинова Р.Д., Курносова Н.И. Методические указания для выполнения курсовой работы по курсу "Теория распределения информации". - М.: МТУСИ,'1994. - 26 с.