Геометрия и стереометрия

Задачи на вычисление элементов треугольника, многоугольника, на площади. Задачи на доказательство. Параллельность и перпендикулярность в пространстве.

Преобразование выражений

Основные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических, логарифмических выражений. Преобразование выражений, содержащих корень.

Элементы комбинаторики

Решение комбинаторных задач

Решение олимпиадных задач

Решение Кимов

 

11 класс

Многочлены

Операции над многочленами. Корни многочлена. Схема Горнера.

Функции и их графики.

Преобразования графиков. Графики функций с модулями. Функционально- графический способ решения уравнений и неравенств.

Производные элементарных и сложных функций

Вычисление производных.Геометрический и механический смысл производной.

Применение производной

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, нахождение точек экстремума.

Первообразная и интеграл

Вычисление площадей криволинейных трапеций. Применение интеграла при решении геометрических и физических задач.

 

Уравнения и неравенства и системы уравнений и неравенств

Показательные, логарифмические, рациональные, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства и их системы.

Многогранники и тела вращения

Вычисление, элементов, площадей сечений, поверхностей и объёмов

Теория вероятностей

Решение задач на вероятность

Тематическое планирование 10 класс

 

№ темы	Тема	Кол- во часов	Пр.работ
	Уравнения и неравенства
	Числовые функции
	Решение олимпиадных задач
	Геометрия и стереометрия
	Преобразование выражений
	Элементы комбинаторики
	Решение задач тренировочных вариантов ЕГЭ
	Итого

Тематическое планирование 11 класс

№ темы	Тема	Кол-во часов	Пр.работ
	Многочлены
	Функции и их графики
	Производные элементарных и сложных функций
	Первообразная и интеграл
	Уравнения и неравенства и системы уравнений и неравенств
	Многогранники и тела вращения
	Т Теория вероятностей
	Решение задач тренировочных вариантов ЕГЭ
	Итого

 

Планируемые результаты освоения курса

Выпускник научится:

Элементы теории множеств и математической логики

- использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

Числа и выражения

- оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

 

Уравнения и неравенства

- Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

- использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

- использовать метод интервалов для решения неравенств;

- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

- выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)