Образовательный минимум
| Четверть | |
| Предмет | Геометрия |
| Класс |
Тренировочный вариант с ответами
1. Понятие вектора: отрезок, для которого указано, какой из его концов считать началом, а какой-концом, называется направленным отрезком или вектором.
2. Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору.
Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными.
3. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
4. Векторы называются противоположными, если они противоположно направлены и их длины равны.
5. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.
6. Правила сложения векторов:
· правило треугольника вектор 
· правило параллелограмма
= 
· правило многоугольника.
7. Правило вычитания векторов:
1. Разностью векторов 
и 
называют вектор 
такой, что сумма векторов и равна вектору .
2. Для того, что бы из вектора вычесть вектор , нужно к вектору прибавить вектор, противоположный вектору .
8. Произведением ненулевого вектора на число k называется такой вектор , длина которого равна длине вектора ,умноженной на модуль числа k. Если k -неотрицательное число, то векторы и сонаправлены, и противоположно направлены, если k - отрицательное число.
9. Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.
Свойство: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Практическая часть
1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте вектор, равный 
(см рисунок)
2. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Решение: 48-(13+15)=20 (см) – сумма длин оснований трапеции.
20:2=10 (см) – длина средней линии трапеции (по свойству).
Образовательный минимум
| Четверть | |
| Предмет | Геометрия |
| Класс |
Тренировочный вариант без ответов
· Понятие вектора…
· Ненулевые векторы называются коллинеарными, если …
· Если …, то они называются сонаправленные, а если …, то противоположно направленные.
· Векторы называются равными, если...
· Векторы называются противоположными, если…
· Правила сложения векторов: построить суммы
Ø правило треугольника
Ø правило параллелограмма
Ø правило многоугольника.
· Правило вычитания векторов: для того, что бы из вектора вычесть вектор b, нужно... и построение
· Произведением ненулевого вектора на число k.... Если k -неотрицательное число, то векторы и b …, и противоположно направлены, если k - …
· Средней линией трапеции называется ….
· Свойство средней линии трапеции…
Практическая часть
1.Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте вектор, равный
2.Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Образовательный минимум
| Четверть | |
| Предмет | Алгебра |
| Класс |
Тренировочный вариант с ответами
Решением неравенства с одним неизвестным х называют такое число х0, при подстановке которого в неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.
Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Преобразования при решении неравенств:
1. Члены неравенства можно переносить с противоположными знаками из одной части неравенства в другую.
2. В неравенстве можно приводить подобные члены.
3. При умножении (или делении) неравенства на положительное число знак неравенства сохраняется.
4. При умножении (или делении) неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
Алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной.
1. Раскрыть скобки.
2. Перенести слагаемые с переменной в левую часть неравенства, а числа – в
правую часть, меняя знак переносимого слагаемого на противоположный.
3. Привести подобные слагаемые.
4. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной.
5. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
6. Записать ответ в виде числового промежутка.
Для того чтобы решить систему линейных неравенств, надо решить каждое неравенство этой системы, а затем найти общую часть (пересечение) полученных множеств решений – она и будет множеством всех решений данной системы.
Неравенство вида ax2+bx+c>0, ax2+bx+c<0, ax2+bx+c 
0, ax2+bx+c 
0, где a, b, c-числа, а 
0, называют квадратным неравенством с одним неизвестным.
Алгоритм решения квадратных неравенств с одной переменной.
| 1. Привести неравенство к стандартному виду.
2. Найти дискриминант квадратного трехчлена
3.Если дискриминант D 0, то
· найти корни квадратного трехчлена.
· Нанести найденные корни на числовую прямую
· Изобразить эскиз графика y= ax2 + bx + с относительно оси оХ.
· Определить на каких промежутках оси оХ ординаты графика положительны (отрицательны)
· Записать в ответ промежутки в соответствии со знаком неравенства.
3. Если дискриминант D<0, то
· изобразить эскиз графика y= ax2 + bx + с
· Определить знак ординат графика
· Записать ответ в соответствии со знаком неравенства.
|
Практическая часть
Решите неравенства
1. 4х-8<-2x+10
4x+2x<10+8
6x<18
x<3
Ответ: (- 
;3)
2. -5x -4 <3x-2
-5x-3x<-2+4
-8x<2
x>-0.25
Ответ: (-0,25;+ )
3. x2 + 4x– 21 ≥ 0
x2 + 4x– 21 = 0
x1= -7; x2= 3
Образовательный минимум
| Четверть | |
| Предмет | Алгебра |
| Класс |
Тренировочный вариант без ответов
Решить неравенство –
Преобразования при решении неравенств:
1. Члены неравенства можно …
2. В неравенстве можно...
3. При умножении (или делении) неравенства на положительное число …
4. При умножении (или делении) неравенства на отрицательное число …