3.1. Проверка на прочность сечения балки в середине пролета.
3.1.1. Найдем рабочую высоту сечения, предполагая ориентировочное положение арматуры в 2 ряда по 6 стержней d=30мм. Рабочая величина сечения.
3.1.2. Расчетное сопротивление бетона и арматуры.
Бетон: В-30 М-500 R =160 кг/см²
Арматура: ст.г2с, RS=2700 кг/см²
3.1.3. Определение приближенно площадь растянутой арматуры.
3.1.4. Проверяем положение нейтральной оси на условия.
3.1.5. Определяем высоту сжатой зоны.
3.1.6. Условия 1 и 2 выполнены, значит, нейтральная ось к плите и расчет ведется как для прямоугольного сечения с шириной Вп=140см. расчет, ведем при помощи таблиц для чего, находим ro-ядровое расстояние.
γ=1,024
Площадь растянутой арматуры.
Количество стержней.
γа - площадь сечения, см=7,10
Принимаем 10 стержней и уточняем площадь арматуры.
3.2. На выносливость бетона стальной зоны.
3.2.1. При расчете на выносливость постоянная нагрузка берется без коэффициента надежности.
q₁ - нагрузка от а/б веса балок – 0,604
q2 – 1,63 от веса балок.
3.2.2. Временная НК – 80 вводится в расчет с динамическим коэффициентом.
Где (1+µ)-1.1
3.2.3. Расчет момента в середине пролета.
3.2.4. Напряжение в бетоне.
Условие выполнено.
3.3. Проверка сечения балки по главным напряжениям.
3.3.1. Построение эпюры моментов и материалов.
Эпюра моментов строится для того чтобы определить количество стержня в различных сечениях балки. Берем ½ балки и делим ее на участки по 2м.
При определении Мх в каждом сечении балки воспользуемся формулой квадратной параболой.
Расстояние от опоры до сечения | Lp-х | ![]() | Мх |
18,4 | 2,66 | 97,89 | |
16,4 | 2,66 | 174,5 | |
14,4 | 2,66 | 229,82 | |
12,4 | 2,66 | 263,87 | |
10,4 | 2,66 | 276,64 | |
10,2 | 10,2 | 2,66 | 276,75 |
Для построения эпюры материалов найдем новую приведенную площадь в каждом сечение и изгибающий момент, количество отгибов. Расчет выполняется по формуле:
(1)
(2) (3)
(4)
Расчеты сведены в таблицу 3.2.
Таблица 3.2.
Участки балки | ![]() | Количество сечений в стержне | ![]() | М (т/м) | Количество отгиба | |
![]() | ![]() | |||||
6-5 | 65,28 | 276,75 | 300,97 | |||
5-4 | 65,26 | 276,64 | 300,97 | |||
4-3 | 62,25 | 63,9 | 263,87 | 270,87 | ||
3-2 | 54,22 | 56,8 | 229,82 | 240,78 | ||
2-1 | 41,16 | 42,6 | 174,5 | 180,58 | ||
1-0 | 23,09 | 28,4 | 97,89 | 120,39 |
3.3.2. Построение эпюры в главном направлении.
Главное направление в бетоне на уровне нейтральной оси.
Где - условное главное растягивающее напряжение на уровне нейтральной оси.
На опоре.
- величина главного направления, при котором не требуется хамутов и косых стержней, так как
хомуты ставят на опоре. Расчет хамутов принимают двух срезные хомуты d=10мм из стали класса А-2 и шагом а=20см. площадь двух хомутов Fх=1,57см². касательное напряжение в бетоне.
3.3.3. Расчет отгибов.
Усилие воспринимаем косыми стержнями на 1 п.м. балки.
Требуемая площадь косых стержней отгибов.
см2
Количество отогнутых стержней.
3.4. Проверка на прочность наклонного сечения.
Величина предельного усилия в бетоне сжатой зоны сечения.
Условие выполнено.
3.5. Расчет на трещиностойкость сечения балки в середине пролета.
Определяем площадь бетона, участвующего в работе на достижения.
Радиус армирования.
Где β – коэффициент учитывающий многорядность арматуры=0,75
Напряжение в арматуре приближения равны.
Максимальное раскрытие трещин определяется по формуле:
Где Еа – модуль упругости стали =
Φ – коэффициент арматуры =0,7
Δ – нормальное раскрытие трещин в железобетоне = 0,02см