Силы инерции при возвратно- поступательном движении.

Лекция №2

; ; ; ; ;

При графическом методе построение индикаторных диаграмм для ступеней высокого давления можно принять . Тогда величина определяется уравнением tg ß= (tg£+1)ⁿ-1, в которое надо подставить величину n, определяемую последним уравнением. Коэф. и вычисляются соответственно при и при и для данной ступени.

В остальном построении индикаторных диаграмм как аналитическим, так и графическим методами для ступеней высокого и сверхвысокого давлений ничем не отличается от построения для ступеней низкого и среднего давлений.

Развертка индикаторных диаграмм по углу поворота вала (или хода поршня) дает кривую изменения поршневых сил, возникающих от давления газа.

Силы инерции при возвратно- поступательном движении.

Для определений сил инерции подвижных элементов механизма движения компрессора необходимо знать характер изменения их ускорения и массы движущихся частей.

Массы поршня или поршневой группы, штока, крейцкопфа совершенной возвратно- поступательное движение. Шатун совершает сложное плоско- параллельное движение, которое можно рассматривать как результат сложения двух движений:

1.Возвратно- поступательного движения шатуна вместе с поршневой группой.

2.Вращательного движения шатуна вокруг оси кривошипной шейки коленвала.

Определения ускорений и сил инерции массы шатуна на основе точного анализа этих движений значительно усложняет расчет. Поэтому в большинстве случаев применяют в приближенный метод учета сил инерции шатуна, искусственно разбивая его массу на две части. При этом допускается, что одна часть массы сосредоточенна на оси поршневого пальца или крейцкопфа, а другая- на оси шатунной шейки вала.

Такая замена массы шатуна двумя массами возможна про соблюдении двух основных условий:

1.Масса шатуна должна быть равна сумме приведенных масс. m_ш=m_ш1+m_ш2

2.Центр тяжести этих масс должен совпадать с центром тяжести шатуна m_ш2·ℓ- m_ш1(ℓш-ℓ)=0, где ℓш - расстояние между центрами головок шатуна; L- это расстояние от центра тяжести шатуна до центра малой головки: m_ш2·ℓ- m_ш1ℓ_ш +m_ш1ℓ_ш=0 m_ш·ℓ= m_ш1ℓ_ш, m_ш1= m_ш· , m_ш2= m_ш- m_ш1= m_ш- m_ш· = m_ш (1- ):

Для большинства применяемых конструкций шатунов соотношение масс могут быть приняты следующими.

m_ш2=(0,2÷0,3) m_ш

m_ш1=(0,7÷0,8) m_ш

m_ш2=(0,3÷0,4) m_ш

m_ш1=(0,7÷0,6) m_ш

Считают, что массы,движущиеся возвратно поступательно, сосредоточены в центре поршневого (крейцкопфного) пальца.

Общая сумма этих масс ∑m_s=m_пор+m_шт+m_кр+m_мг,

Где m_пор,m_шт,m_кр – масса комплекта поршня или поршневой группы, штока, круйтскопфный соответственно.

Из теории машин и механизмов известно, что при средний угловой скорости ω=cost путь, пройденный поршнем от наружной мертвой точки при повороте вала компрессорам на ,

y = sin²φ у=u²; u=sinφ =2·u·cosφ=2·sinφ·cosφ=sin2φ известно, что sin2φ=2·sinφ· cosφ

y=sin2φ; у=sinu; u=2φ; =cosu·2=cos2φ·2=2·cos2φ; можно вычислить по уравнению , где λ= - Захаренко.

R- радиус кривошипа. – Френкель.

Мгновенная скорость поршня С_х определяется как первая производная от S_х по времени t.

Имея в виду, что φ=ωt,получим

Производная от Сх по t дает мгновенное ускорение поршня. ; = R·ω²(cosφ+λ_шcos2φ);

Величина силы инерции возвратно-поступательна движущихся масс равна У_n= ∑m_s=∑m_s·R·ω²cosφ+∑m_s·R·ω²· λ_шcos2φ=У_nI+ У_nII (_*)

В данном уравнении член У_nI =∑m_s·R·ω²cosφ представляет собой силу инерции 1 ^го порядка.

Полный период ее изменения равен времени оборота вала компрессоров.

Член У_n2=∑m_s·R·ω²· λ_шcos2φ представляет собой силу инерции 2^го порядка. Полный период ее изменения равен времени полуоборота вала.

Из уравнения(_*) и рисунка видно, что сила У_n2 в пределах изменения 0÷ 90º и 270÷ 360º всегда имеет положительный знак, а для углов φ в пределах 90÷ 270º - отрицательный.

Сила У_nII в областях изменения φ 0÷ 45º, 135÷ 225º, 315 ÷ 360º имеет положительное значение, а для углов φ в пределах 45÷ 135º, 225÷ 315º- отрицательное.

Максимальная величина суммарной силы У_n совпадает с максимумом . Причем, при λ_ш>1/4 сила инерции возвратно движущихся масс будет иметь второй максимум в области отрицательных значений .Соответственно этому кривая У_n будет иметь вид, подобной штриховой кривой, показано на рисунке.

Силы трения.

К этой группе сил относятся силы трения поршней и поршневых колец о стенки цилиндров крейцкопфов и ползунов о направляющие и силы трения штоков в сальниках (если они имеются).

Эти силы переменны по величине. Но так как в сравнении с поршневыми силами и силами инерции они малы и изменение их по величине за один оборот сравнительно небольшое, то при расчётах их можно принимать как средние постоянные (для данной машины при данном режиме работы её) силы Т_n. Равнодействующая Т_n на протяжении времени одного хода поршня направлена по оси цилиндра в сторону, противоположную движению, и, следовательно, меняет свой знак: при ходе поршня к валу она имеет положительное значение, при ходе его от вала - она отрицательна.

Среднюю величину Т_n можно определить по мощности, затрачиваемой на преодоление трения.

Френкель.

Работа трения возвратно-движущихся частей составляет 60÷70%от общей работы трения. Чем меньше компрессора, тем относительно больше работа трения возвратного движения.

Величина силы трения возвратного движения Т_n(Н), определяемая отдельно для каждого ряда, равна Т_n=(60÷70) , где - мощность, поглощаемая трен6ием, Вт; N_инд- индикаторная мощность ступеней ряда_, Вт. S-ход поршня, М; n-частота вращения, с^-1, - механический К.П.Д. компрессора.

при возвратно-поступательном движении. Nmпос.=Nmпор.+Nm поршн.кол. + Nmсальн. + Nm.кр. где Nmпор., Nmпоршн.кол., Nmсальн.- силы трения поршня, поршневых колец и штока в сальнике, соответственно.

, _, где S_n-полный ход поршня.

Коэффициент

Приближенно величину Тn можно вычислить с помощью индикаторной мощности Nин и механического К.П.Д. . компрессор. При этом предполагается, что 60÷70%от общей мощности, затрачиваемой компрессором на преодоление сил трения, расходуется при возвратно-поступательном движении. Тогда Т_n=(0,6÷0,7)60·102 _, кт. Где Nин-квит, Sn-м, n-об.мин. Коэффициент 1840÷2140=