О парадоксе Фарадея и его униполярном генераторе

ЭДС индукции ε_i в движущемся со скоростью υ проводнике длиной ℓ в однородном поле с магнитной индукцией В:

ε_i = В ℓ υ * sinα,

где a - угол между векторами υ и В, в данном случае (рис. 1) можно считать sinα = 1.

Рис. 1. Схема генератора в осевом сечении. Медный диск между двумя магнитами-шайбами.

Магнитное поле оказывает поляризующее действие на электроны (как ветер на флюгер), но не может их сдвинуть. У каждого электрона есть спин – собственное вращение, именно оно вызывает смещение частицы при взаимодействии со средой. Это смещение будет иметь групповой характер в присутствии постоянного магнитного поля, разворачивающего электроны осью спинового вращения в одном направлении – вдоль силовых линий.

Рис. 2. Поляризация электронов с поле.

Стоит рассмотреть эффект Магнуса, применительно к электромагнитному полю. Эскиз графика давлений (рис. 3) около вращающегося цилиндра будет выглядеть так, как показано на рисунке 4. В зависимости от соотношения скоростей вращения цилиндра и скорости потока среды u_ср графики будут немного разные, но знак разницы давлений DР сверху и снизу от цилиндра от этого не изменится и сила будет направлена в одну и ту же сторон. Эта аналогия хорошо помогает представить процессы, происходящие в генераторе Фарадея, если заменить электроны микроскопическими вращающимися цилиндрами, а поток газа – на перемещение частиц внутри магнитного поля, перпендикулярно его линиям.

Рис. 4. Распределение давлений около цилиндра, вращающегося в потоке газа.

На основании выше перечисленного и по аналогии с силой Магнуса можно описать силу Лоренца, получив наглядное представление о механизме действия разности «магнитных» давлений на вращающуюся частицу (рис. 5).

Рис. 5. Схема движения электронов в медном диске, вращающемся в магнитном поле.

Последним пунктом идёт парадокс Фарадея, заключающийся в том, что скорость вращения магнита вокруг его оси симметрии никак не влияет на возникновение ЭДС и вихревых токов в проводнике, находящемся рядом с ним. Почему так происходит? Есть гипотеза о том, что магнитное поле создаётся микроскопическими вихревыми токами в толще магнита. Такие незатухающие токи уже обнаружены учёными на эксперименте несколько лет назад. Если бы поле постоянного магнита создавалось токами, текущими по окружностям, диаметр которых доходил бы до диаметра магнита, то это имело бы несколько последствий. Во-первых, при разламывании магнита он полностью бы терял свою силу. Во-вторых, половинки было бы легко сложить обратно по месту разлома. В-третьих, всем известно, что чем сильнее ток, тем выше напряжённость магнитного поля вокруг него. Тогда при вращении магнита и токов внутри него вокруг оси симметрии у нас вырастал бы ток за счёт увеличения скорости движения электронов (I = neυS), что сказывалось бы на изменении силы поля. Ничего из выше перечисленного на практике не наблюдалось. Наоборот, половинки сломанного магнита расталкиваются как противоположно текущие токи (рис. 6). Сила покоящегося и вращающегося магнита не меняется в пределах чувствительности измерительного прибора, поскольку для кругового микротока прибавка в скорости в одном полупериоде компенсируется торможением в другом полупериоде вращения электронов. Если в магните нет дефектов, суммарное поле микротоков остаётся постоянным по направлению и напряжённости.

Рис. 6. Упрощённая модель постоянного магнита.

Воздействие магнита на проводник можно рассматривать как действие магнитного поля одного тока на другой ток. Если медный диск покоиться, то второго тока нет. Если диск вращается или перемещается относительно магнита, то помимо хаотичного движения у электронов появляется ненулевая групповая скорость – то есть ток. И этот ток в свою очередь будет притягивать или отталкивать микротоки внутри магнита, оказывая на них силовое воздействие своим магнитным полем. А теперь комментарии к таблице из Википедии: