Расчет удельного сопротивления металлических проводников.

 

Расчетпроводимпоформуле

ρ = RS/ l,

где R – сопротивление образца, S–площадьегопоперечногосечения,

l –длинапроводника.

 

Результатырасчетасведенывтаблицу:

Таблица 2.

 

Материал	R, Ом	l,мм	D, мм	ρ, мкОм*м
Медь (7)	13,47	0,13	0,01541	0,0132665
Нихром (8)	3,06	0,7	1,177029	0,38465
Константан (9)	255,4	0,06	0,5552	0,0022826
Никель (10)	2,78	0,25	0,080129	0,0490625

 

 

Таблица зависимости сопротивления проводников от температуры

Таблица 3.

 

Медь	Никель	Константан
t, ºC	Rt, Ом	t, ºC	Rt, Ом	t, ºC	Rt, Ом
	73,01		26,82		27,86
	74,36		27,4		27,85
	77,96		29,06		27,83
	83,76		33,15		27,8
	85,5		33,76		27,8
	88,75		35,7		27,78
	91,15		37,9		27,76
	92,8		38,9		27,76

 

График зависимости сопротивления проводников от температуры

 

 

 

Расчёт температурного коэффициента удельного сопротивления металлов и сплавов.

 

, где и - температурные коэффициенты сопротивления и линейного расширения.

, где - сопротивление образца при данной температуре.

 

Таблица 4.

 

Значения dR/dT:

Для меди 0,159 Ом/К;

Для никеля 0,086 Ом/К;

Для константана 0,00104 Ом/К.

 

3.1 Графики зависимости αρ = f(T)

 

Медь	Никель	Константан
t, ºC	Rt, Ом	αρ, К-1	t, ºC	Rt, Ом	αρ, К-1	t, ºC	Rt, Ом	αρ, К-1
	73,01	0,002194		26,82	0,003219		27,86	0,000053
	74,36	0,002154		27,4	0,003151		27,85	0,000053
	77,96	0,002056		29,06	0,002972		27,83	0,000053
	83,76	0,001915		33,15	0,002607		27,8	0,000053
	85,5	0,001876		33,76	0,002560		27,8	0,000053
	88,75	0,001808		35,7	0,002421		27,78	0,000053
	91,15	0,001761		37,9	0,002281		27,76	0,000053
	92,8	0,001730		38,9	0,002223		27,76	0,000053

 

 

 

 

Зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления от состава сплава.

Значения удельного сопротивления сплавов находим из формулы:

 

ρCu-Ni = ρNixNi + ρCu(1-xNi) + CxNi(1 – xNi)

 

Коэффициент С находим, подставляя вместо ρCu-Ni значение удельного сопротивления константана, аxNi принимаем равным 0,4, так как содержание никеля в константане равно 40%.

0,5552=0,080129*0,4+0,01541*(1-0,4)+C*0,4*(1-0,4)

C=2,141*

Коэффициент С равен 2, 141* .

 

Значения температурного коэффициента удельного сопротивления находим по формуле:

αρCu-Ni = (1/ ρCu-Ni)[ αρCu*ρCu(1-xNi) + ρNixNiαρNi ],

где значение ρCu-Ni берется из предыдущей формулы.

 

Таблица зависимости ρ и αρ от состава сплава:

xNi		0,2	0,4	0,6	0,8
ρ, мкОм*м	0,0154	0,37714	0,56448	0,57742	0,41596	0,0801
αρ, К-1	0,002194	0,000208407	0,000218625	0,000291331	0,000512143	0,003219

 

Таблица 5.

 

5. Графики зависимостей ρ(xni-cu) и αρ(xni-cu)

ρ(x_ni-cu)

αρ(x_ni-cu)

Температурные зависимости термоЭДС.

Таблица 6.

				U, мВ
Tгор. °C	Tхол. °C	∆T, °C	Медь-манганин	Медь-железо	Медь-константан
			0,15	1,54	1,39
			0,16	1,78	1,66
			0,19	2,44	2,37
			0,2	3,37	4,52
			0,23	3,73	5,23
			0,2	4,14	5,39
			0,24	4,56	7,03
			0,23	4,69	7,12

Графики зависимости термоЭДС

Вывод.

В лабораторной работе были исследованы электрический свойства проводниковых материалов. Сначала, мы последовательно измерили сопротивление пленочных и проволочных резисторов, производя переключение на более высокий предел измерений при перегрузке прибора.

Для сравнительной оценки проводящих свойств пленок пользовались таким параметром, как удельное поверхностное сопротивление (сопротивление квадрата поверхности). Параметр R▫не зависит от размера выбранного квадрата.

 

Удельное сопротивление сплава больше любого из удельных сопротивлений металлов, входящих в этот сплав, так как с повышением температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решётки, что приводит к более интенсивному рассеянию электронов в процессе их направленного движения. Соответственно уменьшается средняя длина свободного пробега и возрастает удельное сопротивление.Удельное сопротивление сплава имеет параболическую зависимость от содержания в сплаве одного из его компонентов.

 

 

Таблица и график зависимости сопротивления от температуры, показали, что сопротивление для меди и никеля меняются в широком диапазоне температур, а для константана –нет.

 

 

В замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает термо-ЭДС, если места контактов поддерживают при разных температурах. Цепь, которая состоит только из двух различных проводников, называется термоэлементом или термопарой.Величина возникающейтермо-ЭДС зависит только от материала проводников и температур горячего () и холодного () контактов.