Любое изменение состояния тела или системы тел можно представить как результат бесконечно большого числа бесконечно малых изменений. При каждом таком бесконечно малом изменении состояния система либо поглощает, либо выделяет бесконечно малое количество теплоты 
Количество теплоты, поглощенное или выделенное системой при переходе из одного состояния в другое, зависит от способа перехода и не является функцией состояния. Но если взять отношение теплоты к тем температурам, при которых она были отдана или поглощена, то окажется, что эти величины, так называемые приведенные теплоты, равны между собой:
. (10)
Эта особенность приведенной теплоты позволяет ввести особую термодинамическую величину – энтропию, имеющую фундаментальное значение в физике. Однозначная функция состояния, полным дифференциалом которой является приведенная теплота 
, называется энтропией:
. (11)
Согласно определению, изменение энтропии при обратимом процессе
(12)
Каждое состояние системы характеризуется определенным значением энтропии. В любом замкнутом обратимом процессе изменение энтропии равно нулю:
. (13)
В термодинамике доказано, что при необратимом процессе энтропия системы возрастает: 
.
Подсчитаем изменение энтропии при необратимом процессе плавления твердого тела. Процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое состоит из двух этапов:
1. Нагревание твердого тела от начальной температуры Т 0 до температуры плавления Т пл. При этом
(14)
Изменение энтропии на этом этапе
(15)
2. Плавление тела. Температура остается постоянной (Т пл=const). Количество теплоты, необходимое для плавления:
. (16)
Изменение энтропии системы при этом изотермическом процессе
. (17)
Поскольку энтропия – величина аддитивная, то полное изменение энтропии системы в процессе плавления
(18)
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
В ходе выполнения лабораторной работы изучаются процессы нагрева твердого тела, его плавления, нагрева и охлаждения жидкого олова, его кристаллизация и охлаждение твердого тела. Для первых двух процессов определяется изменение энтропии, а по пято-му – температура плавления олова. Для определения изменения энтропии необходимо опытным путем найти значение удельной теплоемкости в процессе нагрева твердого олова и значение удельной теплоты плавления – в процессе его плавления.
Характеристики исследуемого образца приведены в табл.1.
Таблица 1
| Материал | Масса m, кг | Температура плавления Т пл.Т, К | Удельная теплоемкость с т, Дж/кг×К | Удельная теплота плавления lТ, кДж/кг |
| Олово | 0,150 |
Методика эксперимента заключается в получении зависимости температуры исследуемого образца от времени и построении графика этой зависимости; в расчетном определении теплофизических характеристик материала – удельной теплоемкости и удельной теплоты плавления. По графику зависимости температуры от времени определяются время нагрева t 1= 
t 1 образца до температуры плавления, время плавления t 2 и температура плавления Т пл. С целью повышения точности температуру плавления определяем на этапе кристаллизации, так как эта температура стабильна в течение всего времени процесса.
Получив время нагрева, подсчитаем количество теплоты, выделившейся в нагревателе на первом этапе:
Q 3 = UIt 1, (19)
| где U – | напряжение, подаваемое на нагреватель; |
| I – | сила тока в нагревателе. |
Но, ввиду неидеальности установки, на нагрев олова пойдет лишь часть этого количества теплоты, остальная передается в окружающую среду. Уравнение теплового баланса для первого этапа:
Q 1 = h Q 3, (20)
где  –
| КПД установки (h=0,33); |
| Q 1 – | количество теплоты, необходимое для нагревания олова от температуры окружающей среды Т 0 до температуры плавления Т пл: |
Q 1 = cm (Т пл- Т 0). (21)
Подставив выражения (19) и (21) в уравнение (20), получим
cm (Т пл- Т 0) = h UIt 1. (22)
Отсюда выразим теплоемкость:
. (23)
Получив по графику момент начала t 1 и конца плавления t 2, время плавления можно определить по формуле
D t 2 = t 2 – t 1. (24)
Количество теплоты, выделившейся в нагревателе на этом этапе:
Q 4 = UI D t 2. (25)
Вследствие потерь на плавление олова пойдет только часть этого количества теплоты – Q 2, ее можно определить по формуле (16).
Уравнение теплового баланса для второго этапа:
Q 2 = h Q 4. (26)
Подставив уравнения (16) и (25) в уравнение (26), получим
l m = h UI D t 2. (27)
Выразим удельную теплоту плавления
. (28)
Получив экспериментальным путем теплофизические характеристики образца, по формуле (18) можно подсчитать изменение энтропии.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА.
Внешний вид установки представлен на рис. 2.
Рис. 2
Состав установки
| 1. Стойка. 2. Блок приборов. 3. Блок нагрева. 4. Стакан с оловом. 5. Нагреватель. 6. Датчик температуры. 7. Разъем. 8. Электрические кабели. | 9. Кожух. 10.Подставка. 11. Блок питания. 12. Блок регулирования. 13. Блок измерителей. 14. Тумблер включения. 15. Индикатор «Сеть». 16. Тумблер нагревателя. | 17. Вольтметр. 18. Амперметр. 19. Термометр. 20. Таймер. 21.Индикатор «Нагрев». 22. Регулятор. |
На стойке 1 смонтированы блок приборный 2 и блок нагревательный 3. В блоке нагревательном на подставке 10 установлен стакан с оловом 4, закрытый снаружи слоем теплоизоляции. Внутри стакана 4 размещены: нагреватель 5 в виде электрической спирали, помещенной в стеклянную трубку, и датчик температуры 6. Нагреватель 5 и датчик температуры 6 электрическими кабелями 8 через разъем 7 подключены к блоку приборному 2. Снаружи блок нагревательный закрыт защитным кожухом 9.
Блок приборный 2 включает в себя блок питания 11, блок регулирования нагрева 12 и блок измерительный 13. Блок питания содержит тумблер включения установки 14 и индикатор "Сеть" 15. Блок регулирования содержит тумблер включения нагревателя 16, индикатор "Нагрев" 21 и регулятор мощности 22. Напряжение, подаваемое на нагреватель, контролируется по вольтметру 17, сила тока в цепи – по амперметру 18. Блок измерительный содержит цифровой термометр 19 и электронный таймер 20. Питание на приборы подается автоматически при включении тумблера "Сеть". Электронный таймер непрерывно показывает текущее время или время с начала эксперимента.
При включенном нагревателе через него течет постоянный ток и выделяется теплота. Часть теплоты расходуется на нагрев олова, а часть отдается в окружающую среду. КПД установки показывает, какая часть от выделившейся теплоты поглощается оловом. КПД установки для режима нагрева и плавления h = 33%. Олово поглощает часть теплоты, выделяющейся в нагревателе, при этом его температура постоянно растет. Датчик фиксирует температуру олова, а цифровой термометр постоянно показывает ее текущее значение.
При достижении температуры плавления показания термометра практически не меняются, т.к. плавление олова идет при постоянной температуре. При этом за счет направления передачи теплоты от горячего нагревателя к холодным стенкам и неравномерности температурных полей показания термометра немного превысят температуру плавления. После того, как все олово расплавится, теплота пойдет на нагревание полученной жидкости. При этом температура начнет увеличиваться, цифровой термометр зафиксирует ее рост.
При отключении нагревателя разогретый стакан с оловом отдает теплоту в окружающую среду и остывает, его температура уменьшается. Когда температура достигает температуры плавления, начинается процесс кристаллизации, олово из жидкого состояния переходит в твердое. Процесс идет при постоянной температуре. Эта температура отличается стабильностью в течение длительного времени и считается температурой плавления. После того, как все олово станет твердым, начинается его остывание, термометр также фиксирует этот процесс.
Установка питается от сети переменного тока напряжением 220 В, поэтому при работе с ней необходимо соблюдать меры техники безопасности. В случае отклонения в работе установки следует немедленно выключить тумблер «Сеть», вынуть шнур питания из сети.