ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид 
а бюджетное ограничение 
Тогда оптимальный набор благ потребителя равен …
|  
| ||
| |||
| |||
 
|
Решение:
Для вычисления оптимального набора благ потребителя необходимо решить оптимизационную задачу:
Воспользуемся методом множителей Лагранжа. Для этого построим функцию Лагранжа:
вычислим частные производные первого порядка и приравняем их к нулю:
Выразив 
из первого уравнения и подставив во второе, получим:
Тогда
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса по цене 
предложения 
и «точка» равновесия 
Если значение параметра 
уменьшится, то …
|
| равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения уменьшатся | ||
| равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный объем уменьшится | |||
| равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения увеличатся | |||
| равновесная цена спроса-предложения уменьшится, а равновесный объем увеличится |
Решение:
Проиллюстрируем решение задания, если значение коэффициента уменьшится, например, до значения 
То есть равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения уменьшатся.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Статическая модель межотраслевого баланса
В линейной статической модели Леонтьева объемы конечного продукта представлены вектором 
объемы валовых выпусков – вектором 
Тогда объемы промежуточной продукции можно представить матрицей …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
|
|
Решение:
В модели Леонтьева валовой выпуск X, конечный продукт Y и промежуточное потребление 
связаны системой уравнений:
Тогда объемы промежуточной продукции можно представить, например, матрицей:
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Производственная функция с постоянной эластичностью замены (CES) может иметь вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Производственная функция с постоянной эластичностью замены определяется как 
где 
Тогда правильным будет ответ: 
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид а бюджетное ограничение 
Оптимальный набор благ потребителя: 
и 
При уменьшении дохода на 1 единицу значение множителя Лагранжа 
соответствует …
|
| уменьшению функции  примерно на 0,5 ед.
| ||
| увеличению функции примерно на 0,5 ед.
| |||
| увеличению функции примерно в 0,5 раза
| |||
| уменьшению функции примерно в 0,5 раза
|
Решение:
Множитель Лагранжа 
показывает, насколько примерно уменьшится оптимальное значение функции полезности при уменьшении дохода M на 1 единицу. Следовательно, значение 
соответствует уменьшению функции полезности U примерно на 
единиц.
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Задана производственная функция 
Тогда предельный продукт капитала при 
равен …
|
| 5,4 | ||
| 10,8 | |||
| 2,7 | |||
| 4,0 |
Решение:
Предельный продукт капитала вычисляется по формуле 
Тогда 
. А в точке 
|
|
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Статическая модель межотраслевого баланса
Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели Леонтьева имеет вид 
а объемы валовых выпусков представлены вектором 
Тогда объемы конечного продукта будут представлены вектором …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Статическая линейная модель Леонтьева в матричной форме моделируется системой 
где E – единичная матрица. Следовательно, объемы конечного продукта Y определяются как 
то есть
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса по цене 
предложения 
и «точка» равновесия Если значение параметра 
уменьшится, то …
|
| равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный объем уменьшится | ||
| равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения уменьшатся | |||
| равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения увеличатся | |||
| равновесная цена спроса-предложения уменьшится, а равновесный объем увеличится |
Решение:
Проиллюстрируем решение задания, если значение коэффициента уменьшится, например, до значения 
То есть равновесная цена увеличится, а равновесный объем спроса-предложения уменьшится.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Неоклассическая производственная функция вида 
обладает свойством …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
|
|
Решение:
Неоклассическая производственная функция вида 
обладает свойством 
так как при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно.
Не обладает свойством 
так как так как с ростом ресурсов выпуск растет, то есть 
Не обладает свойством 
так как при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно возрастает, то есть 
И неоклассическая производственная функция вида 
не обладает свойством 
так как с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется, то есть 
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид 
а оптимальное потребление: 
Тогда предельная полезность блага y равна …
|
| 1,25 | ||
| 0,45 | |||
| 3,75 | |||
| 0,8 |
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Статическая модель межотраслевого баланса
В линейной статической модели Леонтьева объемы конечного продукта представлены вектором объемы валовых выпусков – вектором Тогда объемы промежуточной продукции можно представить матрицей …
|
|
| ||
|
| |||
|
| |||
|
|
Решение:
В модели Леонтьева валовой выпуск X, конечный продукт Y и промежуточное потребление связаны системой уравнений:
Тогда объемы промежуточной продукции можно представить, например, матрицей:
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса 
и предложения 
где p – цена товара. Тогда равновесный объем спроса-предложения равен …
|
| 3,5 | ||
| 4,5 | |||
Решение:
Определим предварительно равновесную цену спроса-предложения, решив уравнение 
или 
Получаем квадратное уравнение 
корни которого равны 
Так как 
то равновесная цена спроса-предложения равна 
. Тогда равновесный объем спроса-предложения можно вычислить, например, как 