3. Предельные издержки находим по формуле: МС = прирост ТС: прирост Q. Для первой строки предельные издержки не могут быть определены, поэтому ставится прочерк. Во второй строке: МС = (30 – 20): (1 – 0) – 10; в третьей МС = (38 – 30): (2 – 1) = 8; в четвертой МС = (45 – 38): (4 – 3) = 7.
1. Средние общие издержки находим по формуле: АТС = ТС: Q. В первой строке при нулевом выпуске средние издержки не имеют места, поэтому ставится прочерк. Во второй строке АТС = 30: 1 = 30; в третьей – 38: 2 = 19; в четвертой – 45: 3 = 15.
2. Средние постоянные издержки определяются путем деления общих постоянных издержек (TFC) на объем выпуска Q. Получим: в первой строке прочерк, во второй – 20: 1 = 20; в третьей 20: 2 = 10; в четвертой 20: 3 = 7.
3. Средние переменные издержки AVC могут быть найдены: либо путем деления средних общих TVC на объем выпуска Q, либо путем вычитания из средних общих АТС средних постоянных издержек AFC. В результате получаем: в первой строке прочерк, во второй 10: 1 = 10 (или 30 – 20 = 10); в третьей 18: 2 = 9 (или 19 – 10 = 9); в четвертой 25: 3 = 8 (или 15 – 7 = 8).
Таким образом, заполненная таблица имеет следующий вид:
Выпуск Q (шт.) ТС TFC Т VC MC ATC AFC AVC
0 20 20 0 - - - -
1 30 20 10 10 30 20 10
2 38 20 18 8 19 10 9
3 45 20 25 7 15 7 8
Задача 8
Некий гражданин Н., отказавшись от должности инженера с окладом 500 долл. в месяц, организовал малое предприятие. Для этого он использовал личные сбережения в сумме 1500 тыс. долл. Кроме того, был привлечен кредит в размере 5000 долл. Какую величину составят экономические и бухгалтерские издержки соответственно, если годовой процент за кредит составляет 20%, а по вкладам граждан – 12% годовых?
Решение: Бухгалтерскими издержками называются все фактические затраты. В данном случае к ним относятся: личные сбережения (1500 долл.), кредит (5000 долл.), проценты по кредиту (5000 * 0,2 = 1000 долл.). Итого: 1500 + 5000 + 1000 = 7500 долл. = 7,5 тыс. долл. Экономические издержки представляют собой альтернативные затраты. Это потери, связанные с осуществленным выбором. В данном случае это потери заработной платы (500 х 12 = 6000 долл.), потери процентов по вкладу от имевшихся сбережений (1500 х 0,12 = 180 долл.). Итого: 6000 + 180 = 6180 долл. = 6,18 тыс. долл. Таким образом, экономические издержки включают явные затраты и неявные затраты и в целом составляют: 7,5 + 6,18 = 13,68 тыс. долл.
Задача 9
Зависимость общих издержек предприятия (ТС) рублей от объема производства (Q) штук в день представлена таблицей:
| Q | ||||||
| ТС |
При какой цене товара предприятие прекратит его производство в долгосрочном периоде?
Если цена единицы товара (Р) равна 6 руб., то какой объем производства (Q) выберет предприятие?
Решение: 1. Условием долгосрочного равновесия является равенство нулю экономической прибыли, то есть совпадение средних издержек с ценой. Одновременно средние издержки должны быть минимальными. То есть должно выполняться условие: Р = min LAC. Исходя из этого, находим средние издержки и выбираем минимальное значение: 7,5; 4,75; 4,7; 5,0; 5,6. Таким образом, минимальное значение долгосрочных издержек, равное цене составляет 4,7 руб.
4. Если цена единицы товара равна 6 руб., то исходя из условия краткосрочного равновесия, предприятие должно выбрать объем, соответствующий равенству Р=МС. Во всяком случае, цена не должна быть ниже значения предельных издержек. Величину предельных издержек можно найти по формуле МС = прирост ТС/ прирост Q. Таким образом, значения МС будут соответственно равны: 2; 4.5; 6; 8. Заданному значению цены будут соответствовать предельные издержки при величине объема выпуска, равном 40.
Задача 10
Функция общих издержек фирмы задана формулой ТС = 6q + 2q2. Осуществляя производство 25 единиц товара и реализуя их на совершенно конкурентном рынке по цене 36 руб. за единицу, фирма получит прибыль (+) или убытки (-)?
Решение: Чтобы найти прибыль или убытки фирмы при данном объеме выпуска, следует сопоставить значение цены и средних издержек. Величина средних издержек может быть определена как отношение общих издержек (ТС) к величине объема (q). Исходя из этого, АТС = 6 + 2q. Подставив значение q = 25, найдем АТС = 56 руб. Если цена равна 36 руб., то фирма имеет убытки в размере 36 – 56 = -20 руб. в расчете на единицу продукции. Общая величина убытков будет, соответственно, равна (-20) *25=-500.
Задача 11
Заполните пропуски в таблице:
| Объем переменного ресурса L | Общий выпуск продукции Q | Предельный продукт переменного ресурса | Средний продукт переменного ресурса |
| - | |||
Решение:
1. Определяем общий выпуск продукции при четырех единицах занятого в производстве переменного ресурса: Q = АРL*L =4*40 = 160.
2. Определяем предельный продукт переменного ресурса при пяти единицах занятого в производстве переменного ресурса МР = Q1-Q0 / L1-L0 = 175-160 / 5-4 = 15.
3. Определяем общий выпуск продукции при шести единицах занятого в производстве переменного ресурса: Q = Q0+ MP = 175+10 = 185.
4. Определяем средний продукт переменного ресурса при шести единицах занятого в производстве переменного ресурса: АР = Q/L =185/6 = 30,9.
5. Определяем предельный продукт переменного ресурса при семи единицах занятого в производстве переменного ресурса МР = Q1-Q0 / L1-L0 = 189-195 / 7-6 = 4.
6. Определяем средний продукт переменного ресурса при семи единицах занятого в производстве переменного ресурса: АР = Q/L = 189/7 = 27.
| Объем переменного ресурса L | Общий выпуск продукции Q | Предельный продукт переменного ресурса | Средний продукт переменного ресурса |
| - | |||
| 30,9 | |||
Задача 12
В таблице приведены данные о количестве занятых L и ставке заработной платы W для отдельной фирмы, а также объем предложения труда для 100 таких же фирм.
| Для отдельной фирмы | Для 100 фирм | ||
| Кол-во единиц труда L | Ставки з/п W | Объем спроса на труд Ld | Объем предложения труда (чел) Ls |
1. Определите объем общего рыночного спроса Ld (1*100, 2*100 и т.д.)
2. Определите равновесную ставку з/п, общее число нанятых рабочих.
Ld=Ls = 500 равнов з/п 6 $, кол-во рабочих – 5.
3. Как изменилось общее число нанятых рабочих, если установлен минимальный размер оплаты труда на уровне 8 $? При W = 8 спрос на труд = 300 человек., а еще 300 останутся без работы.
Решение:
1. общий объем рыночного спроса опрелеляется путем умножения количества единиц труда для одного предприятия на 100 таких же предприятий (1*100; 2*100 и т.д.)
| Для отдельной фирмы | Для 100 фирм | ||
| Кол-во единиц труда L | Ставки з/п W | Объем спроса на труд Ld | Объем предложения труда (чел) Ls |
| 1*100=100 | |||
равновесная ставка з/п соответствует точки равенства рыночного спроса и предложения Ld=Ls = 500. Таким образом, общее число нанятых рабочих на рынке при равновесной з/п составляет 500 человек, а равновесная з/п составляет 6 $.
2. Если минимальный размер оплаты труда установлен на уровне 8 $, то предложение труда составит 600 человек, а спрос на труд состваит 300 человек, следовательно 300 человек, предлагающих свой труд при ставке з/п 8 $ останутся без работы.
Задача 13
В таблице приведены данные о факторе производства, выпуске продукции и поступлениях за аренду услуг капитала
| Число машинодней аренды 0 1 2 3 4 5 6 7 |
| Выпуск (шт.) 0 14 26 36 44 50 54 56 |
а) следует определить предельный продукт капитала МРК;
б) если товар может быть продан на рынке по цене 10 долл., рассчитайте суммарные поступления TR и MRPK.
Решение: а) предельный продукт капитала – это дополнительный продукт, получаемый в результате привлечения в производство дополнительной единицы капитала: МРК = прирост ТР / прирост К.
б) Суммарные поступления или общая выручка – это доход от продажи всего объема продукции TR = P * Q.
Предельная доходность капитала – это дополнительный доход, получаемый от привлечения в производство дополнительной единицы капитала. Он может быть подсчитан как произведение предельного продукта на предельный доход: MRPK =прирост TR /прирост K = MPK * MR.
Таким образом, получим:
| Число машинодней аренды | 0 1 2 3 4 5 6 7 |
| Выпуск (шт.) | 0 14 26 36 44 50 54 56 |
| Предельный продукт капитала | - 14 12 10 8 6 4 2 |
| Общий доход | - 140 260 360 440 500 540 60 |
| Предельная доходность капитала | - 140 120 100 80 60 40 20 |
Задача 14
Студент имеет 100 долл. и решает: сберечь их или потратить. Если он положит деньги в банк, то через год получит 112 долл. Инфляция составляет 14% в год.
а) Какова номинальная процентная ставка?
б) Какова реальная процентная ставка?
в) Что бы вы посоветовали студенту?
г) Как повлияло бы на ваш совет снижение темпов инфляции до 10% при неизменной номинальной ставке процента?
Решение:
а) Номинальная процентная ставка будет представлять собой относительную разницу между конечной и начальной суммой капитала: (К – Ко) / Ко х 100% = (112 – 100): 100 х 100 = 12%.
б) Реальная процентная ставка – это разница между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции: 12% - 14% = -2%. В данном случае реальная процентная ставка меньше ноля, так как уровень инфляции превышает номинальную процентную ставку.
в) При отрицательной процентной ставке целесообразно потратить деньги сейчас, тогда как сумма процентных поступлений не превысит рост цен на товары.
г) Тогда реальная ставка процента составит 2% (12 – 10). При положительной процентной ставке лучше сберечь деньги, положив их банк (если, разумеется, не терпится потратить их сейчас на покупку необходимых товаров).
Задача 15
Химические компании, сбрасывающие в реку отходы, создают отрицательный внешний эффект производства. Пусть ущерб, наносимый другим потребителям водных ресурсов в результате выпуска каждой тонны химической продукции, составляет 2 ден. единицы. Функция спроса на химикаты имеет вид Qd = 40 000 - 20 000Р, а функция предложения Qs = 20 000Р-20 000.
Каким образом можно перевести отрицательный внешний эффект во внутренние издержки производства и как это повлияет на объем производства химикатов и на размер ущерба от загрязнения воды?
Решение:
Объем выпуска в исходной ситуации рыночного равновесия имеет вид:
Qd = Qs,
Следовательно, 40 000 - 20 000Р = 20 000Р-20 000.
Отсюда Р0 = 15 денежных единиц за тонну химикатов, объем выпуска Q0 в день = 100 000 тонн.
Предельные общественные издержки (МЕС) = 2 ден. единицы, следовательно, общий ущерб равен Q0*МЕС = 100 000 * 2 = 200 000 ден. единиц.
Данные внешние издержки можно трансформировать во внутренние путем введения корректирующего налога, равного предельным общественным издержкам (Т=МЕС). Это изменит функцию предложения химикатов. Прежняя обратная функция предложения была:
Рs = 10 + 0,0005Q.
После введения налога она станет:
РS1= 12 + 0,0005Q,
Откуда QS1= 20 000Р – 240 000.
Объем выпуска продукции химическими компаниями после введения налога составит Q1 тонн, равных Qd = Qs1,
Следовательно, 40 000 – 20 000P = 20 000P – 240 000.
Р1 = 16 ден. единиц за тонну. QS1= 20 000*16 – 240 000 = 80 000. Ущерб другим потребителям водных ресурсов сократился на изменение Qd * МЕС = 20 000 * 2 = 40 000 ден. единиц.
Ответ: Перевести отрицательный внешний эффект во внутренние издержки производства можно путем введения корректирующего налога, в результате чего объем производства химикатов сократится на 20 000 тонн (со 100 000 тонн до 80 000 тонн) и на размер ущерба от загрязнения воды сократится с 200 000 ден. единиц до 40 000 ден. единиц, т.е. на 160 000 ден. единиц.
Задача 16
Предположим, что в небольшом местечке проживают четыре жителя: А, Б, В и Г.
Освещение улиц – чистое общественное благо, и объем его изменяется в зависимости от количества уличных фонарей. В таблице 1 показана предельная частная выгода каждого жителя от установки каждого следующего столба (ден. единиц).
| Столбы (выгода, ден. единиц) | ||||||||
| Жители | ||||||||
| А | ||||||||
| Б | ||||||||
| В | ||||||||
| Г |
Определите эффективное количество уличных фонарей в поселке, если эксплуатация одного фонаря стоит 400 ден. единиц, и это одновременно и средние, и предельные издержки обеспечения уличного освещения.
Решение: Чистое общественное благо – это благо, которое потребляется коллективно всеми потребителями и поэтому не имеет денежной оценки. Его признаками являются:
а) неконкурентность в потреблении, т.е. при данном объеме блага его потребление одним субъектом не уменьшает его доступности и количества для потребления другими;