Геометрическое моделирование в GEOSTAR

1.3.1. Геометрические объекты

Набор геометрических объектов в GEOSTAR обеспечивает поль­зователя удобными и мощными средствами для генерации сеток конечных эле­ментов, а также задания нагрузок, граничных и начальных условий. Вы можете определять нагрузки и граничные условия непосредственно на геометрических объектах, а GEOSTAR автоматически свяжет заданные условия с соответст­вующими узлами или элементами. Модули анализа игнорируют геометри­ческую информацию и используют только данные об узлах и элементах. Нагрузки и граничные условия не воспринимаются, если прикладываются к гео­метрическим объектам, не связанным с сеткой конечных элементов. Краткое описание геометрических объектов и доступных при линейном анализе элемен­тов GEOSTAR дано ниже.

Точки

Точки представляют собой наиболее простые объекты GEOSTAR и, следовательно, занимают низшую ступень в иерархии. Они являются состав­ной частью всех остальных ступеней иерархии. Точки могут быть созданы или путем сколки на активной координатной сетке на плоскости, или заданием их координат в пространстве. Кроме того, точки могут быть получены или перезаданы с помощью операций типа симметричного отражения, переброса (flipping), копирования и многих других.

Линии

Линии представляют собой одномерные параметрические объек­ты, образованные из точек в пространстве. В GEOSTAR может быть автомати­чески сгенерировано множество типов линий, включая прямые линии, кониче­ские кривые, сплайны и кривые Безье. Кроме того, линии могут быть получены или перезаданы с помощью операций типа симметричного отражения, перебро­са (flipping), выдавливания (extruding), копирования и многих других. Ори­ентация линии определяется порядком соединения точек и отображается стрел­кой. Символ стрелки по умолчанию не выводится, но может быть получен с помощью команды АСТМАRК. При необходимости ориентация линии может быть изменена с помощью команды СRRЕРАR, находящейся в меню GЕОМЕ-ТRY\СURVES\СRМАNIР.

Поверхности

Поверхности представляют собой двумерные параметрические объек­ты, которые могут быть как плоскими, так и искривленными. В распоряжении пользователя имеется исчерпывающий набор команд для генерации и манипу­лирования с поверхностями, в частности, операции симметрии, переброса (flipping), выдавливания (extruding), скольжения (gliding), волочения (dragging), масштабирования и много других. При генерации поверхностей по линиям выполняется автоматическое согласование ориентации этих линий, так что пользователь может генерировать поверхности, не заботясь об этом. Па­раметрические координаты поверхности идентифицируются символом «звездочка» (*), который появляется на первой параметрической оси у ее начала. Вторая параметрическая ось начинается в угле, ближайшем к звездочке. Для генерации плоских и криволинейных поверхностей имеется обширный набор команд.

Формальное представление поверхности в пространстве требует, чтобы каждая пара граничных линий, расположенных на противоположных сторонах поверхности, имела одну и ту же ориентацию. Это условие выполняется программой автоматически, предоставляя пользователю свободу задавать граничные линии произвольным образом. Перед построением поверхности GEOSTAR выполняет необходимую репараметризацию линий до тех пор, пока остается возможность получить самопересекающуюся поверхность.

Получить изображение маркера «звездочка» для идентификации па­раметрических осей на поверхности возможно с, помощью команды

АСТМАRК. Команда SFREORNT может быть использована для изменения направления первой параметрической оси на обратное, а команда SFREPAR - для замены первой параметрической оси поверхности.

Объемы

Объемы представляют собой трехмерные параметрические объекты. В распоряжении пользователя имеется исчерпывающий набор ко­манд для генерации и манипулирования с объемами, в частности, операции симметрии, переброса (flipping), выдавливания (extruding), скольжения (gliding), волочения (dragging), масштабирования и много других. При гене­рации объемов некоторые команды выполняют автоматическое согласование ориентации, так что пользователь может генерировать геометрические объек­ты, не заботясь о необходимости менять их ориентацию.

Параметрические координатные оси объема идентифицируются с по­мощью маркеров «звездочка» и «стрелка». Звездочка появляется на первой па­раметрической оси вблизи, ее начала. Вторая параметрическая ось начина­ется из угла, ближайшего к звездочке, а третья идентифицируется с помощью стрелки.

Для правильного представления объема рекомендуется обеспечить следующее:

1. Нормали к любым двум противоположным поверхностям, оп­ределяющим объем, должны иметь одинаковое направление, то есть эти по­верхности должны быть одинаково ориентированы.

2. Следует соблюдать соответствие между локальными парамет­рическими координатами для любых двух противоположных поверхностей, определяющих объем. Это соответствие отображается символами «звездочка», идентифицирующими первую направляющую линию. На любой из противоположных поверхностей эти символы должны иметь одно и то же относительное расположение.

3. И снова в GEOSTAR пользователю нет нужды входить в рас­смотрение вышеупомянутых подробностей для большинства случаев, вклю­чая создание объемов регулярной формы, так как вместо этого может быть ис­пользован флаг автоматического согласования. Такие команды как VL2SF, VL4SF, VLCRSF, VL4CR имеют подобный флаг в числе параметров, поэтому необходимые изменения при формировании объема могут быть выполнены автоматически.

контуры

Контуры (contours) представляют собой замкнутые последова­тельности линий, лежащих на одной плоскости и использующиеся для определения регионов (областей). В GEOSTAR могут быть определены как однородные, так и неоднородные контуры. Однородные контуры имеют од­нородное распределение элементов, определяемое либо средним размером элемента, либо числом элементов на контуре. При создании неоднородных контуров задаются либо средний размер элемента, либо число элементов на каждой линии, входящей в контур. Эта информация используется при форми­ровании сетки конечных элементов на регионе.

Регионы

Регион (region) определяется одним внешним контуром и макси­мум девятнадцатью внутренними контурами. Все контуры региона должны лежать в одной и той же плоскости. Формирование сетки конечных элемен­тов на регионе осуществляется в соответствии с параметрами, заданными в образующих его контурах.

Многогранник

Многогранником (polyhedron) в GEOSTAR называется непре­рывная замкнутая многосторонняя граница, определяемая группой поверх­ностей и/или регионов. Многогранник может быть создан только в случае, если GEOSTAR сможет найти единую замкнутую границу, присоединяющую данный регион или поверхность в пределах некоторого заданного допуска. Таким образом, многогранник является комбинацией подобных поверхностей и ре­гионов и может быть покрыт сеткой конечных элементов оболочечного типа с помощью команды МА_РН. Эта команда использует все доступные поверх­ности и регионы для создания многогранника. Если многогранник формируется на основе только некоторого подмножества связанных поверхностей или регио­ном, заданных для модели, пользователь должен, прежде всего, выделить не­обходимые объекты в так называемый список выбора, используя команды из подменю CONTROL-SELECT. Область пространства, заключенная в много­граннике или между группой многогранников, может быть впоследствии опреде­лена как особый объемный объект, называемый ЧАСТЬ.

Часть

Частью (part) в GEOSTAR называется область пространства, заключенная внутри одного многогранника, либо между группой многогранни­ков. В определении части может быть использовано до 50 многогранников. Часть может автоматически покрываться сеткой конечных элементов с помо­щью команды MA_PART.

1.3.2. Системы координат

Разные системы координат используются при создании гео­метрических объектов, а также для задания нагрузок и граничных условий. При построении точек и узлов, определении нагрузок и граничных условий могут быть использованы прямоугольная, цилиндрическая и сферическая системы координат. При построении других геометрических объектов могут использоваться только прямоугольные системы координат. Системы ко­ординат с номерами 0, 1 и 2 автоматически определяются в GEOSTAR соответственно как общая (глобальная) прямоугольная, общая цилиндриче­ская и общая сферическая. Все остальные системы координат являются мест­ными (локальными). Координаты точек и узлов, а также узловые перемеще­ния, полученные при вычислениях, могут быть выведены в листинг в любой из определенных систем координат.

Нагрузки и граничные условия интерпретируются относительно теку­щей активной системы координат.

Местная система координат элемента (ECS) используется при вы­числении напряжений. По умолчанию ECS, определяемая типом элемента и порядком следования узлов, считается местной системой координат и имеет ссылочный номер - 1. Другие величины относятся к использованию системы координат. Значение ECS выводится в листинг с помощью команды ELIST.