2.4.1 Общие положения. Подземные воды в большинстве случаев находятся в движении. Раздел гидрогеологии, изучающий закономерности движения подземных вод, называется динамикой подземных вод. Законы движения подземных вод используются при гидрологических расчетах водозаборов, дренажей, определении запасов подземных вод и т.д.
Подземные воды могут передвигаться в горных породах как путем инфильтрации, так и фильтрации. При инфильтрации передвижение воды происходит при частичном заполнении пор воздухом или водяными парами, что обычно наблюдается в зоне аэрации. При фильтрации движение воды происходит при полном заполнении пор или трещин водой. Масса этой движущейся воды создается фильтрационный поток. Движение подземных вод может быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномерным, ламинарным и турбулентным.
При установившемся движении все элементы фильтрационного потока (скорость, расход, направление и др.) не изменяются во времени или изменения настолько малы, что для практических целей ими можно пренебречь. Фильтрационный поток называется неустановившимся, если основные его элементы изменяются не только в пространстве, но и во времени. Фильтрационные подземные потоки как в плане, так и в разрезе имеют естественные границы. Границами напорного потока в разрезе служат нижний и верхний водоупор, а безнапорного – водоупор (снизу) и свободное зеркало (сверху). Границей потоков в разрезе может быть плоскость раздела пород с различной водопроницаемостью.
Подземные и поверхностные воды, проникающие в горные выработки, называются рудничными или шахтными. Приток воды в шахту или карьер характеризуется коэффициентом водообильности, представляющим собой отношение количества откачиваемой воды (в кубических метрах) к количеству добытого полезного ископаемого (в тоннах) за тот же промежуток времени (за год, месяц, сутки). Как показали исследования, проведенные М.В. Масленниковым по 12 угольным карьерам, значения коэффициентов водообильности находятся в пределах 0,3-10,7 (преобладают 0,6-3,4).
Коэффициенты водообильности месторождений зависят от их обводненности. Обводненность рудных месторождений зависит, главным образом, от водообильности пород, вмещающих рудное тело. Она бывает значительной при наличии среди покровных отложений водоносных обломочных и карбонатных карстующихся пород. Большие притоки в выработки могут поступать при расположении месторождений вблизи открытых водотоков, в пределах речных долин.
Оценка обводненности месторождения коэффициентом водообильности является неполной, так как его величина зависит не только от гидрогеологических условий, но и от системы разработки, уровня механизации добычи полезного ископаемого. По мере повышения степени механизации добычи и увеличения годовой производительности предприятия коэффициент водообильности карьера и шахты уменьшается, в то время как общий приток увеличивается. Расширение фронта горных работ при высокой технической вооруженности также снижает коэффициент водообильности.
Водоприток в карьеры можно оценивать величиной притока на 1 км длины карьера, который обычно изменяется от 200 до 500м3/ч, а в сильнообводненных карьерах может достигать 1000-2000м3/ч.
Капитальные затраты и эксплуатационные расходы на откачку воды и борьбу с ней в шахтах и карьерах повышают себестоимость добываемого полезного ископаемого. Увеличение себестоимости происходит нередко из-за пониженной в 2-3 раза производительности труда в мокром забое и высокой влажности добываемого полезного ископаемого. Затопление шахты или отдельных выработок приносит большие убытки. Водоотлив, особенно в глубоких шахтах с агрессивной водой, сильно влияющий на срок работы насосного оборудования и трубопроводов, составляет одну из основных статей расходов при эксплуатации месторождения.
Для водоотлива из шахт используются центробежные насосы производительностью до 1000 м3/ч. Осушение плывунов, песчано-глинистых и иловатых пород, отличающихся слабой водоотдачей, на небольшую глубину проводится иглофильтровыми установками.
2.4.2 Основной закон движения подземных вод (закон Дарси). Движение подземных вод происходит при наличии разности гидравлических уровней (напоров). Воды движутся от мест с более высоким напором (уровнем) к местам с низким напором. Чем больше разность напоров ∆Н=Н1- Н2, тем скорость движения подземных вод будет выше. Отношение разности напоров ∆Н к длине пути фильтрации называют напорным или гидравлическим градиентом (уклоном). Гидравлический градиент – величина безразмерная.
Фильтрация в полностью водонасыщенных грунтах при ламинарном режиме движения подчиняется закону Дарси:
(18)
где: Q – расход воды или количество фильтрующейся воды через поперечное сечение потока в единицу времени, м3/сут
K – коэффициент фильтрации, м/сут
F – площадь поперечного сечения потока воды или водоносного горизонта, м2;
H – разность напоров, м
L – длина пути фильтрации, м
J – гидравлический градиент
Если разделить обе части уравнения Дарси на F и учесть при этом, что V – скорость фильтрации, получим:
м/сут (см/час) (19)
Данное уравнение показывает, что при ламинарном движении скорость фильтрации пропорциональна гидравлическому градиенту в первой степени.
Движение подземных вод в грубообломочных и сильнотрещиноватых скальных породах с крупными пустотами большой протяженности имеет турбулентный (вихревой) характер. Такое движение А.А. Краснопольский отождествил с движением воды в трубах и каналах и для вычисления скорости фильтрации предложил формулу
м/сут (20)
где Кк – коэффициент, определяемый опытным путем в поле.
Расход потока по А.А. Краснопольскому:
м/сут (21)
Коэффициент фильтрации, характеризующий водопроницаемость горных пород и входящий во все приведенные формулы, может определяться следующими тремя методами:
1) опытными фильтрациями (наливами) в полевых условиях;
2) фильтрационными приборами в лабораторных условиях;
3) по эмпирическим формулам, грансоставу и пористости.
Наиболее точным является первый метод, наименее точным и простым – последний.
Расход грунтового потока шириной В согласно уравнению (18) равен:
(21)
и 
(22)
где В – ширина потока, м
hср – средняя мощность потока, м
h1 и h2 – мощности грунтового потока в первом и втором сечениях, м
Н1 – Н2 – уровни грунтовых вод в первом и втором сечениях, м
L – расстояние между первым и вторым сечениями, м.
Подставив в уравнение (3.5) значения hср и I, получим уравнение расхода грунтового потока в наклонном водоносном горизонте:
, (23)
Расход грунтового потока с горизонтально залегающим водоупором (Н1= h1, Н2= h2) определяется:
(24)
При ширине потока в=1 м получим выражение единичного расхода грунтового потока:
(25)
Расход напорных вод при ширине потока В независимо от направления уклона верхнего и нижнего водоупора равен:
(25)
где М1 и М2 – мощность водоносного пласта в двух сечениях, м
Мср – средняя мощность водоносного пласта, м.
2.4.3 Лабораторная работа «Расчет притока воды к горным выработкам»
Данная работа рассчитана на 2 часа академических занятий и на 2 часа самостоятельной работы студентов с преподавателем.
Целью данной работы является закрепление теоретического курса по динамике подземных вод, знание законов и видов движения, значения каждого параметра.
Теория движения подземных вод разработана применительно к определению притока воды к вертикальным и горизонтальным водосборам. К вертикальным водосборам относятся буровые скважины, колодцы, шурфы и вертикальные шахтные стволы; к горизонтальным – осушительные канавы, горизонтальные дренажи, каптажные галереи-штреки и др.
Вертикальные водосборы любого назначения, вскрывающие грунтовые и безнапорные межпластовые воды, называются грунтовыми колодцами, а водосборы, вскрывающие напорные воды - артезианскими колодцами.
Грунтовые и артезианские колодцы могут быть совершенными и несовершенными. Совершенными называются колодцы, доведенные до водоупора и имеющие проницаемые стенки в пределах всей толщи пласта от подошвы его до динамического уровня воды в колодце. Несовершенными называются колодцы, не доведенные до водоупора или имеющие проницаемые стенки в пределах части водоносной толщи.
Грунтовый совершенный колодец. При откачке воды из грунтового колодца уровень воды в нем понизится на величину S. Вокруг колодца уровень притекающей воды также понизится и примет форму депрессионной воронки. Расстояние, на котором сказывается понижение уровня воды в колодце, называется радиусом влияния колодца R. Количество притекающей к колодцу воды (расход или дебит колодца), согласно линейному закону фильтрации, равно 
. Площадь поперечного сечения потока F, движущегося к колодцу, равна площади боковой поверхности цилиндра радиусом x и высотой y, т.е. F=2πxy.
Подставляя значения параметров в уравнение Дарси (18) и произведя математические преобразования, получим следующую формулу притока воды в колодец:
(26)
Заменив в данном выражении натуральные логарифмы десятичными и подставив необходимые числовые значения, получим более удобную формулу расчета притока воды в грунтовый колодец (формула Дюпюи):
(27)
где Q – расход потока (дебит колодца), м3/сут или л/сут
K – коэффициент фильтрации, м/сут
H – мощность (уровень) водоносного горизонта, м
S – понижение уровня воды в колодце, м
H – высота пониженного уровня воды до водоупора, м
R и r - соответственно радиус влияния и радиус колодца, м.
Артезианский совершенный колодец. Приток воды в артезианский колодец определяется по формуле Дюпюи:
(28)
где М – мощность напорного водоносного пласта, м.
Горизонтальная канава. Горизонтальные водосборы (канавы, штреки и др.) разделяются на совершенные, доведенные до основания водоносного пласта, и несовершенные (подвешенные), прорезающие водоносный слой не на всю мощность. Приток в канаву длиной В с одной стороны:
м3/сут (29)
Для получения притока в канаву с обеих сторон надо величину удвоить, т.е.
м3/сут (30)
2.4.3.1 Задание и порядок выполнения работы. Рассчитать расход грунтового потока (дебит) совершенного шахтного ствола.
Шахтный ствол проектируют, закладывая по разрезу скважины с наименьшей глубиной залегания грунтовых вод. По разрезу залегают серые водоносные песчаники, ниже подстилают водоупорные аргиллиты. Радиус влияния колодца находят по формуле:
R=2S√K, м (31)
Дебит колодца (шахтного ствола) определяют по формуле Дюпюи (27). Значения параметров получают на карте гидроизогипс (2.7 лаб. раб. 2) и в табл.17.
Таблица 17 – Исходные данные
| №№ вариан та | Группа | h1, м | h2, м | К, м/сут | S, м | r, м |
| 1 гр. | 22,0 | 18,0 | 2,0 | 8,0 | 2,0 | |
| 2 гр. | 27,2 | 23,2 | 3,0 | 15,0 | 3,0 | |
| 1 гр. | 23,1 | 20,1 | 2,1 | 9,5 | 2,0 | |
| 2 гр. | 28,1 | 25,1 | 3,1 | 14,5 | 3,0 | |
| 1 гр. | 23,6 | 20,6 | 2,15 | 10,0 | 2,0 | |
| 2 гр. | 28,6 | 25,6 | 3,15 | 15,0 | 3,0 | |
| 1 гр. | 24,1 | 21,1 | 2,2 | 10,5 | 2,0 | |
| 2 гр. | 29,1 | 26,1 | 3,2 | 15,5 | 3,0 | |
| 1 гр. | 24,6 | 21,6 | 2,25 | 11,0 | 2,0 | |
| 2 гр. | 29,6 | 26,6 | 3,25 | 16,0 | 3,0 | |
| 1 гр. | 16,5 | 11,5 | 2,3 | 7,0 | 2,5 | |
| 2 гр. | 22,0 | 19,0 | 3,3 | 11,0 | 3,5 | |
| 1 гр. | 17,0 | 12,0 | 2,35 | 7,5 | 2,5 | |
| 2 гр. | 22,5 | 19,5 | 3,35 | 11,5 | 3,5 | |
| 1 гр. | 17,5 | 12,5 | 2,4 | 8,0 | 2,5 | |
| 2 гр. | 23,0 | 20,0 | 3,4 | 11,5 | 3,5 | |
| 1 гр. | 18,0 | 13,0 | 2,45 | 8,5 | 2,5 | |
| 2 гр. | 23,5 | 20,5 | 3,45 | 12,0 | 3,5 | |
| 1 гр. | 18,5 | 13,5 | 2,5 | 9,0 | 2,5 | |
| 2 гр. | 24,0 | 21,0 | 3,5 | 12,5 | 3,5 | |
| 1 гр. | 5,5 | 4,5 | 3,55 | 2,0 | 3,0 | |
| 2 гр. | 10,0 | 8,0 | 2,55 | 4,5 | 2,5 | |
| 1 гр. | 6,0 | 5,0 | 3,6 | 2,5 | 3,0 | |
| 2 гр. | 10,5 | 8,5 | 2,6 | 5,0 | 2,5 | |
| 1 гр. | 6,5 | 5,6 | 3,65 | 3,0 | 3,0 | |
| 2 гр. | 11,0 | 9,0 | 2,65 | 5,5 | 2,5 | |
| 1 гр. | 7,0 | 6,0 | 3,7 | 3,5 | 3,0 | |
| 2 гр. | 11,5 | 9,5 | 2,7 | 6,0 | 2,5 | |
| 1 гр. | 7,5 | 6,5 | 3,75 | 4,0 | 3,0 | |
| 2 гр. | 12,0 | 12,0 | 2,75 | 6,5 | 2,5 | |
| 1 гр. | 8,0 | 7,0 | 3,8 | 4,5 | 2,5 | |
| 2 гр. | 12,5 | 10,5 | 2,8 | 7,0 | 2,0 | |
| 1 гр. | 8,5 | 7,5 | 3,85 | 5,0 | 2,5 | |
| 2 гр. | 13,0 | 11,0 | 2,85 | 7,5 | 2,0 | |
| 1 гр. | 9,0 | 8,0 | 3,9 | 5,5 | 2,5 | |
| 2 гр. | 13,5 | 11,5 | 2,9 | 8,0 | 2,0 | |
| 1 гр. | 9,5 | 8,5 | 4,0 | 6,0 | 2,5 | |
| 2 гр. | 14,0 | 12,0 | 3,0 | 8,5 | 2,0 | |
| 1 гр. | 10,0 | 9,0 | 4,1 | 6,5 | 2,5 | |
| 2 гр. | 14,5 | 12,5 | 3,1 | 9,0 | 2,0 | |
| 1 гр. | 10,5 | 9,5 | 4,0 | 6,0 | 3,0 | |
| 2 гр. | 15,0 | 13,0 | 3,0 | 9,5 | 2,5 | |
| 1 гр. | 11,0 | 10,0 | 3,95 | 6,5 | 3,0 | |
| 2 гр. | 15,5 | 13,5 | 3,05 | 9,0 | 2,5 | |
| 1 гр. | 11,5 | 10,5 | 3,9 | 6,0 | 3,0 | |
| 2 гр. | 16,0 | 14,0 | 3,1 | 9,5 | 2,5 | |
| 1 гр. | 12,0 | 11,0 | 3,85 | 6,5 | 3,0 | |
| 2 гр. | 16,5 | 14,5 | 3,15 | 10,0 | 2,5 | |
| 1 гр. | 12,5 | 11,5 | 3,8 | 6,0 | 3,0 | |
| 2 гр. | 17,0 | 15,0 | 3,2 | 10,5 | 2,5 |
Контрольные вопросы:
1. Причины движения подземных вод.
2. Установившееся и неустановившееся движение подземных вод.
3. Коэффициент водообильности месторождения.
4. Закон Дарси.
5. Коэффициент фильтрации, методы его определения.
6. Дебит колодца.
7. Формула Дюпюи для расчета расхода грунтового потока.
8. Формула Дюпюи для расчета расхода напорного потока.
9. Расчет притока воды в канаву с обеих сторон.
10. Депрессионная воронка, радиус влияния колодца, их практическое значение.
Список использованных источников:
1. Пешковский Л.М., Перескокова Т.М. Инженерная геология. М.: Высшая школа, 1982. – 344 с.
2. Седенко М.В. Гидрогеология и инженерная геология. – М.: Недра, 1971. – 272 с.