Решение позиционных задач
По теме
«Поверхности»
Учебно-методическое пособие
По дисциплине «Инженерная графика»
Для студентов специальностей
«Промышленное и гражданское строительство»,
«Водоснабжение и водоотведение»,
«Теплогазоснабжение и вентиляция»,
«Автомобильные дороги»
Уфа 2013
Введение
При выполнении машиностроительных и архитектурно-строительных чертежей инженерам-проектировщикам возникает необходимость решать задачи на построение линий пересечения различных поверхностей. Часто эти линии являются сложными локальными кривыми, построение которых требует значительной точности, например, при выполнении чертежей трубопроводов, вентиляционных устройств, резервуаров и другого оборудования.
Настоящее методическое пособие предоставляет возможность студентам самостоятельно проработать индивидуальные задания по теме «Позиционные задачи с поверхностями», которые способствуют развитию навыков в решении задач по определению точек пересечения прямой с поверхностью и построении линии пересечения поверхностей. Разработанные варианты заданий основаны на теоретическом материале по темам: «Поверхности», «Пересечение прямой с поверхностью», «Пересечение поверхностей», «Развертка поверхностей».
Целью работы является практическое закрепление и углубление теоретических навыков соответствующих тем дисциплины при выполнении индивидуального графического задания.
Методическое пособие содержит варианты заданий для выполнения контрольно-графической работы по теме «Позиционные задачи с поверхностями», предлагаются общие алгоритмы решения задач и примеры их выполнения.
Контрольно-графическая работа
Контрольно-графическая работа состоит из шести задач, выполненных на листах форматов А3(А2). Листы ватмана располагаются в горизонтальном положении с размещением на них по две задачи согласно приложения В. Масштаб изображения 2:1 (размеры снимаются с исходных данных и увеличиваются в два раза).
Исходные данные и условия решения задач
Исходные данные задач выбираются согласно таблицы 1 Приложения А в зависимости от варианта задания.
Требуется решить следующие задачи:
Задача №1. Построить проекции точек пересечения прямой а с поверхностью.
Задача №2. Построить проекции точек пересечения прямой а с поверхностью открытого тора.
Задача №3. Построить проекции линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей.
Задача №4,5. Построить проекции линии пересечения поверхностей способом вспомогательных концентрических или эксцентрических сфер.
Задача №6. Построить полную развёртку поверхности с нанесением на ней точек (или линии пересечения поверхностей).
Особенности построения
1 Линией пересечения поверхностей в общем случае является:
- при пересечении кривых поверхностей - пространственная кривая линия (рисунок 1а);
- при пересечении кривой поверхности с гранной поверхностью – пространственная замкнутая кривая линия с изломами в точках пересечения рёбер гранной поверхности с кривой поверхностью (рисунок 1б).
а) б)
Рисунок 1 – Варианты контуров линий пересечения
а) кривых поверхностей;
б) кривой и гранной поверхностей
2 Опорными точками на линии пересечения поверхностей, как правило, являются точки, нахождение которых в задачи не требует каких-либо вспомогательных построений.
Характерными точками называются точки, определяющие характер линии пересечения (точки излома линии пересечения, точки на очерке поверхности и т.д.).
Точками видимости называются точки, лежащие на линии пересечении поверхностейв местах пересечения с границей видимости. Они разграничивают видимую часть линии пересечения от невидимой.
3 Если основание прямого кругового конуса расположено под наклоном к какой-либо плоскости проекций, то в этой плоскости оно спроецируется в эллипс. На рисунке 2 показан один из способов построения эллипса, при условии, что основание конуса наклонено к плоскости П1 и показано определение положения границы видимости конуса для плоскости П1.
Рисунок 2 - Построение эллипса и определение границы видимости конуса
Требования к графическому оформлению задач
1. При построении точек или линии пересечения обозначать:
- опорные и характерные точки прописными буквами латинского алфавита;
- вспомогательные точки цифрами;
- вспомогательные плоскости прописными буквами греческого алфавита;
- границы видимости поверхностей.
2. Применять следующие типы линий:
- сплошную толстую основную при начертании видимых очерковых линий и линий пересечения;
- штрихпунктирную при построении осевых и центровых линий;
- штриховую при построении линии невидимого контура, в том случае, если линия расположена за или под поверхностью;
- сплошную тонкую для вспомогательных построений.
3. Линии построения не стирать.