Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.
(1) если проводник неподвижен то закон сохр энергии выдел в проводнике А по перемещению заряда
(2)
Используя определение тока 
(3) и 
(4)
Используя закон Ома 
То формулу (4) можно записать
(5)
формула (4) и (5) выражает закон Дж. Ленца в интегральной форме мощность тока
(6)
Количество теплоты выделившееся за единицу времени используя (4), (5) и (6) – можно записать в виде
(7)
Удельное количество теплоты, которое выделило единица объема проводника за единицу времени:
(8)
(9)
R удельное сопротивление 
тогда для уд количества теплоты получаем
, (10) 
, (11)
Из этого 
Условие существование электрического тока. Сила и плотность тока.
Током проводимости называют упорядоченное движение электрических зарядов под действием электрического поля.
Условие существование:
1. Наличие свободных зарядов.
2. Наличие проводящей среды.
3. Наличие электрического поля
Сила тока -- скалярная величина определяется соотношением
dq -- заряд прошедший за время dt
За направление тока принимают направление движение положительных зарядов. Если ток постоянный (в отличие от переменного) направление тока с течением времени и величина не изменяется.
Плотностью тока называется величина определяемая соотношением.
( 
)
У проводниковых металлов свободными зарядами являются электроны, то есть их упорядочное движение создают ток.
Но в литературе все рассуждение проводятся на языке положительных зарядов.
Рассмотрим однородный проводник
Выделим производную сечение 1 которое перпендикулярно оси проводника; за время Δt через это сечение пройдут только те заряды, которые удалены от сечение на расстояние L —длинна
прошедший заряд можно определить по формуле
N – число зарядов.
– элементарный заряд.
Тогда 
-- скорость упорядочного движение
Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
Рассмотрим проводник разность потенциалов на концах которых ϕ1> ϕ2
Под действием этого поле полож заряд будет перемещаться от ϕ1 к ϕ2, поэтому ϕ1 будет уменьш, а ϕ2 увелич. В конечном состоянии ϕ1= ϕ2 и ток прекратится. Для того что бы поддержать электр ток в проводнике нужно устройство которое бы переносило заряд от меньшего потенц к большему это устройство назв источником тока – ε.
Оно характеризуется электродвижущей силой ε и внутреннем сопротивлением r. В этом.. должны действовать любые силы не электростатического происхождение. Также силы назв сторонними (например силы возникают за счет хим реакций, Силы Лоренца, силы инерции и т д). Внутри источника сторонней силы создают поле, напряж которого 
Ток будет протекать при условии 
Электродвижущая сила определяется 
(1)
(2)
Подставляем (2) и (1)
(3)
Сторонние силы обладают тем свойством, что циркуляция вектора напряжена по замкнутому контуру отлична от 0.
Полная работа по перемещению заряда определяется как сумма работ полисторонних сил и работы электростатических сил.
или 
(4)
Напряжение назв физ вел равная отношению суммарной работы сторонних и электростатических сил к величине перемещаемой заряд.
(5)
Подставив (4) и (5)
(6)
1-вое слагаемое – ЭДС
2-ое слагаемое – разность потенциалов