ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫПО КУРСУ «ОСНОВЫИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ»
Основные понятия, цели и задачи исследования операций
Операция – это любое управляемое мероприятие, направленное на достижение определенной цели (выводы).
Исследования операций – это дисциплина занимающиеся разработкой и применением методов наиболее эффективного управления различными организационными (экономическими) системами.
Управление любой системой реализуется как процесс использующий определенную закономерность, знания этой закономерности позволяет определить условия необходимые и достаточные для реализации процесса, для этого должны количественно определены все параметры, характеризующие процесс и условия управления процессом. Результаты операций зависят от способа ее проведения (реализации), что означает от выбора упомянутых параметров. Любой конкретный набор параметров обычно называется решением.
Оптимальными считают те решения, которые по тем или иным соображениям являются предпочтительными по сравнения с другими.
Основная задача исследования операций – предварительное количественное обоснование оптимального решения.
Цель – количественное обоснование принимаемых решений по организации управления рассматриваемой системы.
При решение конкретной задачи применением методов исследования операций предполагается:
1. Построение математической модели для задач применения решения в сложных условиях или условиях неопределенности;
2. Изучение взаимосвязей которые определяют в последствие принятие решения, а также изучение установленных критериев эффективности, которые позволяют оценить преимущества того или иного варианта решения.
Математическая модель операции - это достаточное точное описание операции с помощью математического аппарата (различного рода функции, математические соотношения в виде одного или нескольких равенств, и/или не равенств).
Эффективность операций (степень пригодности) получаемого решения выражается количественной в виде критерия эффективности называемой целевой функции.
Общая постановка задач исследования операций
Постановка задач исследования операций включает в себя:
1. Целевая функция
2. Ограничения
3. Тип искомого оптимального решения (максимизация или минимизация)
Целевая функция – это критерий эффективности, выражаемый в виде некоторой функции, зависящей от двух типов факторов и в общем случае, представляет из себя некоторую функциональную зависимость.
Все факторы(ограничения), входящие в задачи и построение математической модели делятся на две группы:
1. Постоянные факторы – это факторы на которые мы влиять не можем (a);
2. Зависимые(переменные) факторы – это факторы которые представляют собой элементы искомого решения. В известных примерах их значения можно выбирать на свое усмотрение. (X)
Т.е. целевую функцию можно представить в виде: Z=f(x1, x2,..., a1, a2, …).
Основные типы и методы задач исследования операций
Модели исследования операций могут быть классифицированы в зависимости от:
1. Природы и свойств операций;
2. Характера решаемых задач;
3. Особенностей используемых математических методов;
Наиболее широкий класс - это класс оптимизационных моделей, который возникает при оптимизации сложных систем планирования и управления и в частности экономических.
В такие задачи нам требуется найти набор переменных удовлетворяющих системе ограничений, записывающихся в виде неравенств или уравнений:
· 
(1) – при этом ограничении наши параметры обычно 
· 
(2) – в этом случае у нас может быть любой конкретный набор значений параметров представляющих собой n-мерное пространство.
Классификация задач исследование операций:
1. В случае, когда эти функции являются дважды дифференцированными непрерывными функциями для задачи (2) можно использовать классические методы оптимизации, однако их применение для задач исследований операций затрудненно двумя причинами:
· Отыскание условного экстремума n-мерной функции затруднено технически.
· Эти методы нельзя применить если множество допустимых значений функции задано дискретно, в виде таблицы
2. В тех случаях, когда классические методы оптимизации не применимы для задачи (2) используют методы математического программирования при этом, если указанные функции являются линейными относительно аргументов, то задача (2) называется задача линейного программирования, в противном случае задача является задачей не линейного программирования.
Если в задачах МП имеется переменная выражающая время и критерий эффективности Z выражается не в явном виде (как некоторая функция) а записывается в виде какого-то уравнения, которое записывает протекания процесса во времени, то задача (2) называется динамическим программированием.
Если указанные функции зависят от некоторых параметров, то соответственно мы будем иметь задачу параметрического программирования, а если же эти функции меняются случайным образом, то – задачу стохастического программирования.
Наиболее распространенным и разработанными являются задачи ЛП, которые охватывает весьма широкий класс.