Расчет осадок во времени

РАСЧЕТ ОСАДОК ПО МЕТОДУ ЭКВИВАЛЕНТНОГО СЛОЯ

Pcр<R (прил. II, табл. II.5). В противном случае необ­ходимо выполнять расчет деформаций.

Расчет по деформациям заключается в определении вероятных осадок фундаментов. В настоящее время при меняют в основном три метода расчета осадок: 1) послойного суммирования; 2) эквивалентного слоя; 3) линейно деформируемого слоя конечной толщины.

Осадку методом послойного суммирования определяют как сумму осадок элементарных слоев грунта в пре делах сжимаемой толщи по следующей формуле:

Для расчета осадки методом послойного суммирования (рис. 2.6) строят эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта Q_zg, и дополнительных напряжений от внешней нагрузки по формуле

Сжимаемую толщу при расчете методом послойного суммирования ограничивают глубиной, на которой дополнительное напряжение составляет не более 20 % при родного (см. рис. 2.6):

Если найденная нижняя граница сжимаемой толщи заканчивается в слое грунта, для которого Eо<5 МПа, или если такой слой залегает ниже этой границы, то он должен быть включен в состав сжимаемой толщи. В этом случае граница сжимаемой толщи принимается по соотношению

Осадку методом эквивалентного слоя определяют из выражения

Осадку слоистого основания методом эквивалентного слоя определяют приближенно. В расчетной схеме высоту сжимаемой толщи принимают Н=2h_э, а распределение дополнительных давлении — по закону треугольника (рис. 2.7). Коэффициент относительной сжимаемости в пределах эквивалентного слоя определяют осредненно по формуле

Метод эквивалентного слоя дает возможность прогнозировать затухание осадки во времени на основе теории фильтрационной консолидации. Осадку, происходящую за время t, находят по формуле

Расчет осадок во времени

Полных осадок различные грунты достигают в течение разного времени. Осадки песков завершаются к моменту окончания строи­тельства сооружения, а осадки глинистых оснований продол­жаются длительный период, иногда десятки и сотни лет. Этот процесс затухания осадок во времени (их консолидация) имеет весьма сложный характер. Он зависит от водопроницаемости, структуры, перового давления, ползучести скелета грунта и свя­занной воды, сжимаемости защемленного и растворенного в поровой воде воздуха, условий нагружения и других факторов.

При сжатии грунта нагрузка преодолевает сопротивление выдавливаемой из пор воды, а также деформирующегося грунто­вого скелета и оболочек связанной воды. Поэтому скорость дефор­мации водонасыщенных грунтов определяется соотношением между скоростью уплотнения скелета (в результате или быстрого разрушения в нем структурных связей, или медленного вязкопластического их течения и скоростью выдавливания воды.

Если поры грунта заполнены свободной и слабосвязанной во­дой, а прочность структурных связей невелика (неуплотненные суглинки, супеси, весьма мелкие пески, илы и слабые глины ниже уровня грунтовых вод), скорость уплотнения в основном опреде­ляется фильтрационной способностью грунта. При большой струк­турной прочности, преобладании прочносвязанной пленочной воды (плотные и маловлажные глины) и весьма медленном нара-. станин ползучих деформаций скелета и оболочек связанной воды она определяется характером протекания в грунте вязкопластических деформаций. В зависимости от того, какой из факторов преобладает, различают фильтрационную и пластическую (в ре­зультате ползучести) консолидации грунта под нагрузкой. Наиболее часто процесс уплотнения обусловливается в разной степени обоими видами консолидации.

Так как для водонасыщенных грунтов в начале процесса сжатия скорость уплотнения обычно определяется преимущественно интенсивностью выжимания воды, а в конце — скоростью пластических деформаций ползучести, то фильтрационная консолида­ция называется первичной, а пластическая — вторичной.

Обобщенного математического решения в замкнутом виде за­дачи консолидации осадки в настоящее время нет. Это объясня­ется сложностью и наложением процессов одновременно протека­ющих обоих видов консолидации. Наиболее детально разработана и применяется на практике фильтрационная теория консолидации. Приближенное ее решение было дано К. Терцаги (1925), а затем развито Н. М. Герсевановым, Д. Е. Польшиным, В. А. Флориным, С. А. Роза, Н. А. Цытовичем, Ю. А. Зарецким, М. В. Малыше­вым и рядом зарубежных ученых.

В общем виде промежуточную (нестабилизированную) осадку S, в данный момент времени I от начала приложения нагрузки можно определить из выражения

Значение коэффициента консолидации определяется по фор­муле

При определении N возможны следующие основные варианты (рис. 67):

а) ниже эпюры осадочных давлений залегает водонепроницаемый слой, фильтрация воды происходит только вверх. Значения N определяются по случаю 2;

б) эпюры осадочных давлений находятся в водопроницаемом слое, фильтрация воды происходит вверх и вниз. Коэффициенты N определяются по случаю 0.

Задаваясь различными значениями степени осадки С? (обычно через 0,1), можно определить частичную осадку и время, за кото­рое произошла эта осадка. По этим данным строится график зависимости осадки от времени, который показан на рис. 68. По графику вид­но, что осадка песчаных оснований протекает очень быстро, практически в про­цессе строительства, а гли­нистых грунтов очень дол­го, в течение нескольких лет, а иногда и десятков лет.

На рис. 69 показаны напряжения, возникающие в основании главного здания Московского государственного университета. Для него были подсчитаны величины осадок, а затем проводились наблюдения

за осадками здания в течение ряда лет. Величины фактических оса­док совпали с расчетными

Расчет затухания осадки во времени удобно вести в табличной форме в следующем порядке: сначала задаются различными значениями и по этим значениям определяют соответствующие значения K_t (см. табл2.1), затем находят время t, за которое происходит данная осадка S_t

Коэффициент фильтрации грунта k_ф для слоистых оснований находят по формуле

 

При вычислении затухания осадки во времени возможны различные расчетные схемы. Если водонепроницаемость грунтов по мере увеличения глубины уменьшается, т.е. значение коэффициентов фильтрации от дельных слоев грунта в пределах мощности сжимаемой толщи подчиняется соотношению kф1>kф2>...>kф4|, то расчет ведется по третьей схеме (см. табл. 2.1) и путь фильтрации воды принимается равным сжимаемой толще h=H, а направление фильтрации — вверх.

Если в пределах сжимаемой толщи залегают слои хорошо фильтрующего грунта, а наименьшей водопроницаемостью обладает средний слой, т. е. kф1>kф2<kфl, считают, что вода отжимается вверх и вниз и расчет ведут по первой схеме (см. табл. 2.1), принимая путь фильтрации воды равным половине мощности сжимаемой толщи h=0,5 Н.

В основаниях, состоящих из пластов глинистых и песчаных грунтов, затуханием осадки песчаных грунтов пренебрегают и определяют осадку только для глинистых прослоек, ведя расчет по первой схеме и принимая h=0,5h_i, т.е. как при двухсторонней фильтрации.

Осадка слоя биогенного грунта или ила, вызванная намытым или отсыпанным слоем песка, в любой момент времени определяется по фор­муле

(192)

где s - конечная осадка слоя биогенного грунта или ила в стабилизированном состоянии, определяемая по формуле (191);

- степень консолидации, определяемая соотношением

(193)

- относительное среднее избыточное давление в поровой воде, определяемое по табл. 109 в зависимости от факторов времени и .

Таблица 109

	Относительное среднее избыточное давление для слоя грунта в условиях двухстороннего дренажа при , равном
	0,1	0,2	0,3
0,05	0,83	0,83	0,83
0,1	0,76	0,76	0,76
0,2	0,56	0,66	0,66
0,3	0,44	0,5	0,59
0,4	0,34	0,39	0,45
0,5	0,27	0,31	0,35
0,6	0,21	0,24	0,27
0,7	0,16	0,19	0,21
0,8	0,13	0,14	0,17
0,9	0,10	0,12	0,13
	0,08	0,09	0,10
1,1	0,06	0,07	0,08
1,2	0,05	0,05	0,06
1,3	0,04	0,04	0,05
1,4	0,03	0,03	0,04
1,5	0,03	0,02	0,03
1,6	0,02	0,02	0,02
1,7	0,01	0,02	0,02
1,8	0,01	0,01	0,01
1,9	0,01	0,01	0,01
	0,01	0,01	0,01

Примечание. Для промежуточных значений и величина определяется по интерполяции.

5.40. Величины факторов времени и определяются по формулам:

(194)

(195)

где - коэффициент консолидации грунта при вертикальном дренировании, м²/год, определяемый по п. 5.50;

Н - длина пути фильтрации, м, равная: при двухстороннем дренаже - половине толщины слоя биогенного грунта или ила, при односторонней - толщине этого слоя грунта;

- заданное время консолидации, год;

- время, соответствующее прекращению возрастания нагрузки от песчаной насыпи или намыва, год.

5.41. Для расчетов времени консолидации слоистых оснований должны быть определены приведенные коэффициенты консолидации i -ro слоя грунта, м²/год, по формуле

(196)

где Н - общая толщина слоистых напластований биогенного грунта или ила, м;

- толщина отдельного слоя, м.

Пример. Определить величину осадки слоя торфа толщиной h =4 м через t =0,5 года после окончания намыва. Время намыва песка = 0,l года. Коэффициент консолидации торфа =3·10⁴ см²/год (3 м²/год); модуль деформации торфа при полной влагоемкости E =250 кПа (2,5 кгс/см²). Пло­тность песка, намываемого на торфяной слой, =2 т/м³, высота намывного слоя =2 м. Давление р от слоя песка на торф равно: = 2·2=40 кПа (0,4 кгс/см²).

Определим конечную величину осадки слоя торфа по формуле (191)

s =3·40·4/(3·250+4·40)=52 см.

По формулам (194) и (195) вычислим значения факторов времени и при двухсторонней фильтрации: =3·0,5/2²=0,4; =3·0,1/4=0,075.

При полученных значениях и по табл. 109 определяем относительное среднее избыточное давление =0,34.

Степень консолидации, вычисленная по формуле (193), составляет =1-0,34=0,66.

Определим осадку слоя торфа при двухстороннем дренаже через 0,5 года по формуле (192) =0,66·52=34 см.

При односторонней фильтрации величины факторов времени и по формулам (194) в (195) равны:

=3·0,5/42=0,1; =3·0,1/16=0,02.

По табл. 109 определяем относительное среднее избыточное давление =0,76. Степень консолидации по формуле (193) равна:

=1-0,76=0,24.

Осадка слоя торфа при одностороннем дренаже через 0,5 года по формуле (192) составляет = 0,24·52=12,5 см.

Пример 2. Определить время, в течение которого осадка основания, со­стоящего из двух разнородных слоев грунта, пригруженных песчаной насыпью, составит 0,9 стабилизированной, если толщина первого слоя =lм, =0,5 м²/год, а толщина второго слоя = 3 м, =4 м²/год.

Приведенный коэффициент консолидации по формуле (196) равен м²/год.

По табл. 110 при =0,9 =0,852, тогда при одностороннем дренаже =4²·0,852/l,92=7,09 года, при двухстороннем дренаже = =(4/2)²·0,852/1,92=1,77 года.

5.42. В тех случаях, когда относительные средние избыточные давления не могут быть определены по табл. 109, они должны вычисляться по формулам:

при

(197)

при

(198)

где - фактор времени, соответствующий любому заданному времени t;

- фактор времени, соответствующий времени прекращения возрастания нагрузки ;

2 H - толщина слоя грунта под подошвой песчаной насыпи до кровли подстилающего слоя (длина пути фильтрации);

z - расстояние по вертикали от подошвы песчаной насыпи до рассматриваемой точки.

5.43. Для предварительных расчетов, когда отсутствуют сроки огрузки слоя водонасыщенного биогенного грунта или ила песчаным слоем, осадку основания в любой момент времени t допускается определять в предположении, что огрузка происходит, мгновенно ( =0). В этом случае значения при различных значениях принимаются по табл. 110.

Таблица 110

0,25	0,051
0,35	0,097
0,50	0,197
0,60	0,288
0,70	0,403
0,80	0,569
0,85	0,665
0,90	0,852
0,95	1,133
0,98	1,500
0,99	1,800

Примечание. Промежуточные значения величин и , приведен­ных в табл. 110 определяются по интерполяции.

Пример 3. Требуется определить время, при котором осадка слоя верхового торфа с коэффициентом консолидации =5 м²/год составит 0,5 и 0,99 стабилизированной осадки. Толщина слоя торфа равна 3 м.

Для = 0,5 по табл. 110 находим =0,2, откуда t =0,2 = 0,2·9/5= =0,36 года.

Для = 0,99 находим =1,8, откуда t =0,2 = 1,8·9/5=3,24 года.