11.11.2021
Физика ЭМ-14.
Движение искусственных спутников Земли
Естественным спутником Земли является Луна. Искусственными спутниками Земли называют космические летательные аппараты, выведенные на околоземные орбиты. При помощи искусственных спутников возможно решение различных научных и прикладных задач. Запуск первого искусственного спутника Земли, ставшего первым искусственным небесным телом, созданным человеком, был осуществлён в Советском Союзе 4 октября 1957 г.
ЧТО НУЖНО СДЕЛАТЬ, ЧТОБЫВЫЙТИ ЗА ПРЕДЕЛЫЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЫ?
Если тело выведено за пределы земной атмосферы, на него действуют только силы тяготения со стороны Земли, Солнца и других небесных тел. Жизненный опыт показывает, что, для того чтобы тело вышло за пределы земной атмосферы, у него должна быть достаточно большая начальная скорость. Действительно, тело, брошенное вверх с небольшой начальной скоростью, быстро упадёт на Землю. Чем больше начальная скорость, тем на большую высоту поднимется тело. При некоторой начальной скорости тело покинет пределы земной атмосферы и превратится в искусственный спутник Земли. Очевидно, что при дальнейшем увеличении начальной скорости тело будет всё больше удаляться от поверхности Земли и может превратиться в искусственный спутник Солнца. При ещё большем увеличении скорости тело может покинуть Солнечную систему.
СКОРОСТЬ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ
Рассчитаем скорость, с которой должно лететь тело, чтобы стать искусственным спутником Земли. Согласно второму закону Ньютона 
где m — масса спутника; а — ускорение спутника на высоте h. Так как спутник движется по окружности, это ускорение — центростремительное, и его можно найти по формуле 2 
где R 3 — радиус Земли. На спутник действует сила тяжести, которая по закону всемирного тяготения равна 
Подставив формулы (2) и (3) в формулу (1), получим 
Эта формула позволяет рассчитать скорость υ, которую надо сообщить телу, поднятому на высоту h над Землёй, чтобы оно стало искусственным спутником Земли.
Спутник, вращающийся вокруг Земли вблизи её поверхности, имеет ускорение g, направленное к центру Земли, т. е. такое же ускорение свободного падения, которое имеет и тело, свободно летящее по параболической траектории или падающее по вертикали вблизи земной поверхности. Значит, движение спутника есть просто свободное падение. Это движение отличается от движения тел, брошенных под углом к горизонту, тем, что скорость спутника настолько велика, что радиус кривизны его траектории равен радиусу Земли.
ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ
Минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно стало искусственным спутником, называется первой космической скоростью.
Чтобы найти первую космическую скорость υ 1, следует учесть, что она определяется как скорость спутника вблизи поверхности Земли, т. е. когда значение h много меньше значения R3 и его значением в формуле (4) можно пренебречь: 
Подставив в формулу (5) значения М 3 = 6 • 1024 кг, RЗ = 6400 км = 6,4 • 106 м, получим υ 1 ≈ 7900 м/с = 7,9 км/с.
Значение первой космической скорости можно получить и другим способом. Движение искусственного спутника происходит только под действием силы тяжести, следовательно, его центростремительное ускорение совпадает с ускорением свободного падения вблизи поверхности Земли: 
Получаем 
Тело может стать искусственным спутником Земли, только если его скорость больше чем 7,9 км/с и меньше чем 11,2 км/с. При скорости, меньшей первой космической, тело упадёт на Землю. А при скорости, большей υ2 = 11,2 км/с, которая называется второй космической скоростью, оно преодолеет притяжение Земли и окажется в космическом пространстве. Именно с такой скоростью космические корабли достигли Луны, Венеры и Марса. При достижении телом третьей космической скорости υ3 = 16,7 км/с тело преодолеет притяжение Солнца и покинет Солнечную систему.
Высоты полёта искусственных спутников над Землёй различны — от 200-300 км до нескольких десятков тысяч километров. Искусственные спутники выводятся на орбиты с помощью управляемых многоступенчатых ракет-носителей, которые от старта до некоторой расчётной точки в пространстве движутся благодаря тяге, развиваемой реактивными двигателями. После достижения ракетой расчётной скорости (по величине и направлению) работа реактивных двигателей прекращается; это так называемая точка выведения спутника на орбиту. Запускаемый космический аппарат, который несёт последняя ступень ракеты, автоматически отделяется от неё и начинает движение по некоторой орбите относительно Земли и становится искусственным небесным телом.
Первым человеком, совершившим полёт в космос на корабле-спутнике «Восток», был Юрий Гагарин. Это знаменательное событие произошло 12 апреля 1961 года.
Задание: 1. Прочитать материал и выписать:
а)Какое тело называют искусственным спутником Земли?
б) Что такое первая коммическая скорость? её величина. Формула для вычисления первой космической скорости.
в) вторая и третья космические скорости: величина и назначение.
2. Закон всемирного тяготения: записать формулу и формулировку.
3. Решить задачи:
1. Вычислить первую космическую скорость для Луны, принимая радиус Луны 1700 км, а ускорение свободного падения тел на Луне 1,6 м/с.
2. С какой силой притягиваются два тела массами по 1000т каждый на расстоянии 100 м друг от друга.
3. На какой высоте над поверхностью Земли был запущен искусственный спутник, если он движется со скоростью 7,1 км/с?