СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»
(раздел «Общая теория статистики»)
ТЕМА 1. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Задача 1. Согласно договору молокозавода с хозяйствами области, которые специализируются на поставке молока, необходимо сдать
4000 центнеров молока жирностью 3,2%, но фактически сдача молока была следующей:
- первое хозяйство сдало 2000 ц молока жирностью 3,0%;
- второе хозяйство – 600 ц молока жирностью 2,8%;
- третье хозяйство – 1400 ц молока жирностью 3,4%.
Определите общий объем молока, которое было сдано на молокозавод, в пересчете на условную жирность 3,2%, а также уровень выполнения договора. Сформулируйте выводы.
Задача 2. Потребительские расходы домашних хозяйств региона
за два года характеризуются следующими данными (руб. на человека
в месяц):
| Показатели | 2004 год | 2014 год |
| Потребительские расходы, всего | 7 550 | 11 007 |
| На питание в т.ч.: - на покупку продуктов - на питание вне дома | 3 828 3 783 | 4 832 4 667 |
| На покупку непродовольственных товаров | 2 922 | 4 920 |
| На оплату услуг | 1 255 |
Вычислите показатели, характеризующие структуру и динамику потребительских расходов домашних хозяйств. Какие структурные изменения произошли в составе потребительских расходов домашних хозяйств региона за 10 лет?
Задача 3. Внешнеторговый оборот Российской Федерации1)
с зарубежными странами характеризуется следующими данными
(млрд. долл. США):
| Показатели | 2006 год | 2007 год |
| Экспорт | 303,9 | 355,2 |
| Импорт | 164,7 | 223,1 |
1) По методологии платежного баланса.
Вычислите за каждый год:
1) относительные величины координации;
2) относительные величины структуры. Какие структурные изменения произошли во внешнеторговом обороте Российской Федерации за
2006-2007 гг.
Задача 4. Известны данные об объеме валового регионального продукта (ВРП) на душу населения по регионам Приволжского федерального округа за 2012 год (тыс. руб.):
| Регион | Объем ВРП на душу населения |
| Республика Башкортостан | 284,1 |
| Республика Марий Эл | 170,1 |
| Республика Мордовия | 161,2 |
| Республика Татарстан | 376,9 |
| Удмуртская Республика | 244,7 |
| Чувашская Республика | 174,3 |
| Пермский край | 340,9 |
| Кировская область | 160,5 |
| Нижегородская область | 254,6 |
| Оренбургская область | 311,6 |
| Пензенская область | 175,1 |
| Самарская область | 293,0 |
| Саратовская область | 190,5 |
| Ульяновская область | 191,1 |
Источник: Регионы России. Социально-экономические показатели. 2014: Стат. сб. / Росстат. – М., 2014. – С. 350.
Рассчитайте относительные величины сравнения, приняв за базу сравнения значение показателя по Республике Башкортостан.
Сделайте выводы.
Задача 5. Торговая фирма планировала в 2014 году по сравнению
с 2013 годом увеличить оборот на 15,5%. Выполнение установленного плана составило 102,6%.
Определите относительную величину динамики оборота.
Задача 6. По отделению железной дороги планом предусмотрено увеличение объема отправок грузов на 10,5%. Фактический объем отправок грузов по сравнению с прошлым годом повысился на 12,8%.
Определите, на сколько процентов перевыполнен план по объему отправок грузов.
Задача 7. План реализации продукции промышленным предприятием был выполнен на 112%. Фактический рост реализации в 2013 году по сравнению с 2012 годом составил 115%.
Определите уровень планового задания по реализации продукции на 2013 год.
ТЕМА 2. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Задача 1. Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:
| № бригады | Число рабочих | Уровень квалификации каждого рабочего бригады (тарифный разряд) | |||||||||||||||||||
| I | |||||||||||||||||||||
| II | |||||||||||||||||||||
Определите, в какой бригаде и насколько выше средний тарифный разряд рабочих.
Задача 2. Известны данные о выработке тканей в среднем на одного рабочего за смену по трем цехам фабрики:
| № цеха | Численность рабочих, чел. | Средняя выработка ткани за смену на одного рабочего, м |
| I | ||
| II | ||
| III |
Рассчитайте выработку ткани на одного рабочего в среднем по фабрике.
Задача 3. Имеются данные об объемах товарных запасов на складе предприятия:
| Дата | Товарные запасы, тыс. руб. | Дата | Товарные запасы, тыс. руб. |
| 01.01.2014. | 01.08.2014. | ||
| 01.02.2014. | 01.09.2014. | ||
| 01.03.2014. | 01.10.2014. | ||
| 01.04.2014. | 01.11.2014. | ||
| 01.05.2014. | 01.12.2014. | ||
| 01.06.2014. | 01.01.2015. | ||
| 01.07.2014. | – | – |
Вычислите средний объем товарных запасов на складе:
1) за первое полугодие 2014 года;
2) за второе полугодие 2014 года;
3) за 2014 год в целом.
Задача 4. Известны данные об объеме реализованной продукции предприятия за ряд лет:
| Годы | Реализованная продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб. |
| 251,6 | |
| 256,7 | |
| 274,8 | |
| 299,5 | |
| 311,6 |
Определите среднегодовой темп роста реализованной продукции.
Задача 5. При расчете средней величины из каждого варианта признака было вычтено 130. После этого каждый остаток был уменьшен в 12 раз. Из преобразованных таким образом величин была рассчитана средняя арифметическая взвешенная, причем вес каждого варианта был уменьшен в 5 раз. В результате этого средняя оказалась равной 6. Определите действительную среднюю величину этого признака.
Задача 6. В таблице приведены данные о посевной площади и об урожайности пшеницы по трем бригадам сельхозпредприятия.
| № бригады | Озимая пшеница | Яровая пшеница | ||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | |
| I | 20,3 | 17,0 | ||
| II | 21,6 | 18,2 | ||
| III | 22,1 | 19,4 |
Вычислите среднюю урожайность:
1) всей пшеницы по каждой бригаде в отдельности;
2) озимой пшеницы в целом по сельхозпредприятию;
3) яровой пшеницы в целом по сельхозпредприятию;
4) всей пшеницы по сельхозпредприятию.
Задача 7. Известны данные об уровне дневной выработки тканей рабочими фабрики.
| Дневная выработка тканей, м | 40-44 | 44-48 | 48-52 | 52-56 | 56-60 |
| Число рабочих, чел. |
Рассчитайте среднюю дневную выработку тканей на одного рабочего традиционным способом и методом моментов.