Текст описания возникшей задачи в науке, написанный на естественном языке или каком-нибудь научном, должен быть понятен получающему описание проблемы. Чтобы уметь это делать (формулировать задачу), надо владеть в какой - то мере теорией задачи, направленной на всю систему научного знания, так как задача может относиться к любой его подсистеме. Рамки такой деятельности задаёт прагматико - процедурная система соответствующей системы знаний.
Деятельность такого рода направлена на конструирование или нахождение объекта, удовлетворяющего заданным условиям. Обычно это производится операцией следующего вида:
1) Определение истинности значений сложного выражения на основании истинности значений его компонентов;
2) Построение математической модели ранее неизвестного явления;
3) Проведение измерений большой точности;
4) Исследование полученного выражения и т.д.
Перечисленные шаги - компоненты, которые отсутствуют в обыдённой жизни. В науке же важен не только результат, но и способ его получения. Способ получения должен быть обоснован. На отыскание способа решения, отвечающего строгим математическим критериям, уходят многие годы. Он (способ решения) должен отвечать следующим требованиям:
1) Задачеразрешающий процесс - деятельность должен быть допустимым для рассматриваемой системы знаний, в нём должны найти отражение и процесс - решение и процесс- результат;
2) Процесс – решение должен подчиняться некоторым правилам, а процесс - результат обеспечивается при этом правилами составления последовательности решения;
3) Решение заканчивается решением - результатом, которое при всей оригинальности должно быть вытекающим из имеющейся системы знаний или стимулирующим появление нового представления изучаемого явления (например, о квантовом характере излучения в физике).
Пункт 2 при сложившихся условиях исследования не всегда удается осуществить, поэтому в этом случае требуется сконструировать такие правила на основании обдумывания тонкостей изучаемого явления. Смысловых шагов в таком анализе путей осуществления решения в описании обычно семь:
а) выяснение смысла задачи;
б) первые выводы из условия задачи;
в) проигрывание расчётной ситуации;
г) обдумывание;
д) поиск замкнутой формулировки (научное представление);
е) частное или общее решение;
ж) проверка и обобщение.
Целенаправленность исследования (на основе имеющихся фактов объяснить происходящее) «зашоривает» учёный мир так, что некоторые неточности - несуразности ускользают от внимания исследователей как частности. Этот факт может быть полезным как элемент осмысливания имеющихся результатов, но в исследованиях на уровне тонкостей открытий нового может явиться ключевым моментом отвлечения внимания от необходимости перехода к более жёсткой структуризации результатов исследования. Пропуск таких явлений в науке приводит, в конце концов, к неадекватности построенной ею картины мира. Особенно это проявляется в периоды научных революций, когда существующая система знаний обнаруживает свою неадекватность в рассматриваемой области и требует оригинального её пересмотра. Оригинальность толкования возникает сначала в виде вопросов, а потом в качестве заданий на разрешение неясностей.
Ситуации обратной ориентировки тоже возможны. Например, при решении невыполнимой задачи о создании вечного двигателя. Наверное, надо было бы сначала задаться вопросом, а можно ли его создать?
Внешние структуры задач
Задачи являются сложными концептуальными заданиями. Мы обсудили их внутреннюю структуру. Рассмотрим теперь внешнюю.
Любым задачам сопоставляются процессы и процедуры их решения, решения - результаты: Структуры реальных задач научного познания могут быть различной природы. Они могут быть заданы на процедурах, процессах, моделях системы знания. В силу того, что теория в целом соотносится со своей предметной областью с помощью моделей своей модельно- репрезентативной подсистемы, задачи изучения свойств самой предметной области называются непосредственно задачами изучения соответствующих моделей и их систем.
Структуры внешних задач подразделяются по характеру представления:
- финальные (результатные, представляемые всеми возможными решениями);
- телеологические (целевые, в смысле достижения цели);
- нормативные (на базе принятых оценок);
- смысловые (выявляющие новый смысл).
Каждая отдельная структура допускает возможность дальнейшего деления на подклассы. Например, подклассами смысловых задач являются: лингвистические (с текстами на естественных языках), логические, граф-схемные, блок - схемные и т.д.). Предлагалась также структуризация задач по известным и искомым объектам с их свойствами и отношениями. Пример такой задачи – измерение заряда электрона. Объектная область её: материальный объект электрон, его физические характеристики, свойства физической среды.
При постановке задачи предполагается (не всегда явно), что объект в этой области представляется своими моделями (определёнными). В соответствии с этим в этой объектной области должен быть соответствующий набор характеристик, связанный с конкретной системой знаний (пример, строение атома, построение окружности по трём точкам соответствующим инструментом).
Долгое время основой теории строения материи выступала классическая механика с её законами, потом это место заняли классическая электродинамика и термодинамика, затем квантовая теория в широком смысле. Каждая из названных теорий задаёт своё видение объектной области, спектр её свойств, процедуры и методы их описания и измерения.
Всё сказанное свидетельствует о том, что созданные при некотором решении какой-либо задачи методы (решения - процедуры) можно рассматривать в качестве решений в обобщённом виде, поскольку они, как и решения – результаты, при первоначальной постановке задачи отсутствовали, а получены в ходе решения самой задачи. Перевод физических задач по такому алгоритму в форму математических, решение которых трактуется затем как решение исходных задач с превращением решения - процесса в решение - функцию. Пример тому выявление периодической составляющей изменяемых свойств в системе элементов Д.И. Менделеева, а также открытие Капула циклической формулы бензола.
Понятия решение – процесс и решение - функция помогают уяснить специфику конструктивных и неконструктивных математических доказательств. Конструктивное доказательство демонстрирует и представляет процесс - решение и результат решения. Неконструктивное решение даёт только решение - результат и тем самым решение- функцию.
Не только знания, но и интуиция, озарение в процессе решения иногда, а то и всегда, сопровождают новое в науке. Этим наука близка к искусству. Учёный тоже творец, в настоящее время ещё и более глубокого свойства: ему надо владеть весьма непростыми свойствами (теоретическими знаниями и сложнейшими приборами). Иногда его действия подсознательны, неконтролируемы, а значит, и невозможны в описании. Конечно, это не совсем так в действительности: на пустом месте ничего не вырастает (выше приведённые открытия Менделеева, Ф. Кекуле, по словам авторов, были сделаны во сне).
При углублённом анализе систем научного знания обращают на себя внимание определённые взаимосвязи между процедурами и решениями- процессами, а также между решениями – процессами и решениями – результатами. Первую взаимосвязь иллюстрирует различие между процессами решения такого класса задач, как доказательство утверждений в классической и интуиционистской математике. В первой выполняется закон исключённого третьего, а во второй нет. Это приводит к тому, что в первой доказательство от противного используется, а во второй – оно отсутствует.
Вторую взаимосвязь между решениями – процедурами и решениями – процессами демонстрирует различие между теоретической и экспериментальной физикой. Первая стремится исключить как можно больше ссылок на любые экспериментальные процедуры, так как использует неэкспериментальные процедуры (логические, математические, специфически теоретические). Решения – результаты, в первую очередь, получаются ею решением корректных математических задач. Физик – экспериментатор добывает истину практическими действиями.
Третья взаимосвязь между решениями – процессами и решениями – результатами просматривается тогда, когда при реализации допустимых решений – процессов получаются решения - результаты, казалось бы «патологические» с точки зрения поставленной задачи. Это сигнал к пересмотру условия задачи. Дополнительным требованием подтверждения теоретических предсказаний является проведение эксперимента по вновь разработанной методике.