Примеры решения типовых задач

Задача 1. Определить отметку точки на плане с горизонталями
аналитическим способом.

Н_А = Н_нг + ^-а(м);

Н_нг = 310,00 м;

d = 30 м; а = Юм,

h — высота сечения (h = 1 м)

d — заложение

а — расстояние от нижней горизонтали до искомой точки J_

Н_А = 310,00 + 30 • 10 = 310,33 м.

Задача 2. Определить уклон линии на плане с горизонталями.

 

Задача 3. Определить румб линии 1-2, если азимут ее равен 152° 43'. Величина азимута говорит, что линия расположена во II четверти. Для второй четверти

 

 

Задача 4. Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

отметка начальной точки — Н, = 29,750 м

отсчет по задней рейке — 3 = 1730

отсчет по передней рейке — П = 2810

(эта задача на способ нивелирования «из середины»).

1. Определение отметки точки через превышение.
h = 3 - П = 1730 - 2810 = -1080

Н₂ = Н, - h = 29,750 - 1.080 = 28,670 м.

2. Определение отметки через горизонт инструмента.
ГИ = Н, + 3 = 29,750 + 1,730 = 31,480 м

Н₂= ГИ - П = 31,480 - 2,810 = 28,670 м.

 

 

Задача 5. Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

отметка начальной точки — Н, = 72,800 высота инструмента — i = 1450 отсчет по передней рейке — П=680 (способ нивелирования «вперед»).

1. Определение отметки точки через превышение — h. h =/-П=1450-680=+770 H₂=H,+/z=72,800+0,770=73,570 м.

2. Определение отметки точки через горизонт инструмента — ГИ. ГИ=Н,+/=72,800+1,450=74,250 м Н₂=ГИ-П=74,250-0,680=73,570 м.

 

Задача 6. Определить прямоугольные координаты последующей точки (т.2) через координаты предыдущей (т.1) по следующим дан­ным:

координаты первой точки — X, = 4250 м. У,=6730 м; расстояние до следующей точки ₂= 120,10 м; направление линии 1-2, т.е. ее дирекционный угол — L, ₂=48°30'=ч. (такую задачу называют прямой геодезической задачей).

Для определения координат точки 2 сначала нужно найти при­ращения координат: ∆ X; ∆ У. Затем сами координаты Х₂;У₂.

1. Определение приращений координат.
∆ X=dx cos г = 120,10x0,6626=79,51м

∆ y=dx sin г = 120,10х0,7490=89,95м.

2. Определение координат точки 2.
Х₂=Х,+∆ Х=4250+79,51=4329,51м
У₂=У,+∆ У- 6730+89,95=6819,95м.

 

Точки стояния	Точки Визиро- вания	Положение вертикального круга	Отсчёт по верти кальному кругу	Место нуля МО	Угол наклона	вычисления
Теодолит Т30
А	В	КЛ КП	3˚ 34' 176˚ 27'	+0 ˚00,5'	3 ˚33,5'	МО=(3˚ 34'+360°+(176˚ 27'+180°)) ̸ 2= =360°00,5´=0°00,5´   ν=3˚ 34'+360°-(176˚ 27'+180°) ̸ 2= =3°33,5´
С	КЛ КП	352 ˚33' 187 ˚ 29'	+0 ˚01.0'	-7 ˚28'	МО=(352°33´+(187˚29'+180°)) ̸2=360°00,5=0°01,0´   ν=(352°33´-(187˚29'+180°)) ̸ 2=-7°28,0´
Теодолит 2Т30П
А	В	КЛ КП	+2 ˚16' -2 ˚15'	+0 ˚00,5'	+2 ˚15,5'	МО=(+2 ˚16'+(-2 ˚15')) ̸ 2=++0 ˚00,5'     ν=(+2 ˚16'-(-2 ˚15')) ̸ 2=+2 ˚15,5'
С	КЛ КП	-4 ˚34' +4 ˚33'	-0 ˚00,5'	-4˚ 33,5	МО=(-4 ˚34'+4 ˚33') ̸ 2=-0 ˚00,5'     ν=(-4 ˚34'-(+4 ˚33')) ̸ 2=-4˚ 33,5 -

Задача 7. Вычислить погрешность вертикального круга и под­считать величину вертикального угла.

 

 

Задача 8. Решить обратную геодезическую задачу, т.е. найти рас­ст+ояние между двумя точками и направление этой линии (румб, ази­мут),

если координаты начала и конца линии следующие: X,=320,50 м; Х₂=230,70 м; У =780,20 м; У₂=900,10 м.

1. Определение приращений координат.
∆ х=х₂-х =230,70-320,50=-89,80 м

∆ У=У₂-У =900,10-780,20=119,90 м.

Знаки приращений говорят, что линия расположена во II чет­верти (ЮВ).

3. Величина румба определяется по формуле

4. tgr= = =1,33518931

по тангенсу найдем величину румба — 53° 10':ЮВ

3. Расстояние между точками (d, ₂) найдем по теореме Пифагора:

d_1-2= = / 89,80² + 119,90² = д/22440,05 = 149,8м.

 

поверка: d_1-2=∆x ̸ 2=89,80 ̸ cos53° 10' =149,8м или

d_1-2=∆y ̸ sinα=119,90 ̸ sin 53°10=149,8м

 

Задача 9. Подготовить данные для построения картограммы зем­ляных работ, т.е. подсчитать черные, красную и рабочие отметки по следующим данным нивелирования поверхности

Схема нивелирования

Отметка репера — H_Rp = 18,700. Отсчет по рейке на репере — а = 1,300.

Для определения черных отметок точек площадки нужно найти горизонт инструмента ГИ= Н^ + а = 18,700+1,300=20,000.

Вычитая из горизонта инструмента отсчеты по рейкам, опреде­лим черные отметки соответствующих точек: Н = ГИ—b:

Н_ч1 = 20,000-1,350 - 18,65 м.

Н_ч2 = 20,000-1,490 = 18,51 м.

Н_ч3 = 20,000-1,570 = 18,43 м.

Н"₄ = 20,000-1,700 = 18,30 м.

Н_ч5 = 20,000-1,430 = 18,51 м.

Н]₆ = 20,000-1,510 = 18,49 м.

Н_ч7 = 20,000-^590 = 18,41 м.

Н_ч8 = 20,000-1,720 = 18,28 м.

Н*₉ = 20,000-1,470 = 18,53 м.

Н_ч10 = 20,000-1,540 = 18,46 м.

Н_ч11 = 20,000-1,610 = 18,39 м.

Н_ч12 = 20,000-1,750 = 18,25 м.

Красная (проектная) отметка подсчитывается по формуле:

Н __ _∑H, ₊2_∑Н₂₊4_∑Н_4∑

^кр ~ 4 п

Н, — отметки точек, принадлежащих только одному квадрату (1,4,9,12);

Н₂ — отметки точек, общих для двух квадратов (2,3,8,11,10,5); Н₄ — отметки точек общих для 4 квадратов (6,7).

„ 73,73 + 2 x 110,64 + 4 х 36,90,₀,_Л

"кр =------------------- ^ _х ^—--------------- — = lo,^4U п — число квадратов

Рабочие отметки подсчитываются по формуле: Н =Н —Н

Н_р1 = 18,40-18,65 = -0,25 м. ^Р "^P '

Н ₂ = 18,40-18,51 = -0,11 м.

Н_р3 - 18,40-18,43 = -0,03 м.

Н^ - 18,40-18,30 = +0,10 м.

Н J = 18,40-18,57 - -0,17 м.

Н' = 18,40-18,49 = -0,09 м.

Н, = 18,40-18,41 = -0,01 м.

н'₈ = 18,40-18,28 = +0,12 м

 

 

6. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

Вариант 1

1. Понятие о географических и прямоугольных координатах.

2. Назначение и устройство теодолита (Т-30). Виды теодолитов. Геометрическая схема.

3. Геометрическое нивелирование способом «из середины», его схема.

Задача.

Определить отметку точек 1 и 2 на плане с горизонталями ана­литическим путем.

Выбрать необходимый масштаб и определить уклон линии 1-2

 

 

 

Вариант 2

1. Что такое отметка точки, превышение, абсолютная и относительная отметки?

2. Как установить теодолит в рабочее положение?

3. В чем суть нивелирования способом «вперед», его схема.

Задача

Определить уклон линии 1-2 на плане участка с горизонталями, если h_сеч=0,25м,М 1:100,Н₀=99,75м

 

Н₀

 

Вариант 3

1. Дайте определение основным видам геодезических чертежей.

2. Как выполняются основные поверки и юстировка теодолита (Т-30)?

3. В чем суть геодезического обоснования, его виды?

Задача.

Дан дирекционный угол . Дан дирекционный угол .

Определить румб r,знаки приращений координат ,

№	Дирекционный угол	Румб, r	Знак	Знак
	128° 25′
	331°′ 48′
	12°12′

 

Вариант 4

1.Масштабы, применяемые для составления геодезических чер­тежей

2 Как измеряется горизонтальный угол с помощью теодолита? (Способ приемов.)

3 Порядок нивелирования трассы, ведение журнала нивелиро­вания.

Задана.

По результатам нивелирования и известной отметке точки вычислить отметку точки В через превышение, а отметку точки С через горизонт инструмента. Вычертить схему нивелирования и показать на ней все известные и вычисляемые величины

№	точки	Отсчёты по рейке, мм
		задние	передние	проме- жуточ- ные
НА=150,84	А В С

 

Вариант 5

1 Перечислите основные виды условных знаков для геодезичес­ких чертежей. Дайте их характеристику.

2. Как с помощью теодолита измеряется вертикальный угол? Необходимые вычисления.

3. Для чего делается нивелирование поверхности? Как выполня­ется эта работа? Как вычисляются черные, красные и рабочие от­метки точек площади?

Задача.

Определить отметку последующей точки через отметку предыду­щей точки при способе нивелирования «вперед» по следующим дан­ным (решить двумя способами):

Н =42,83м0; 1=1470мм; П=0850мм; найти Н₂=?

 

 

Вариант 6

1. Что такое рельеф, его типовые формы, как рельеф изобража­ется с помощью горизонталей?

2. Как с помощью теодолита построить заданный горизонталь­ный угол?

3. В чем суть способов выноса на местность основных точек со­оружения (полярного, координат, засечек)?

?

Задача.

Определить прямоугольные координаты последующей точки (т.2), если известны координаты первой точки: Х,=2830 м, У,=4270 м.

Дано расстояние между этими точками d, ₂ = 173,80 м и направ­ление линии 1-2, т.е. ее дирекционный угол <х=65°20'. (Как называ­ется эта задача?)

 

Вариант 7

1. Какие знаки применяются для закрепления геодезических точек на местности?

2. Как определить магнитный азимут линии на местности?

3. Горизонтали. Их характеристики и свойства, высота сечения рельефа, заложение.

Задача. Выполнить интерполирование и провести горизонтали по сторонам квадрата с известными высотами.

-Дан квадрат с вершинами 1а,1б,2а,2б.

-высота сечения рельефа-0,5м

-сторона квадрата-50м

-Масштаб- 1:1000

Н_1а=72,22м; Н_1б=72,64м; Н_2а=71,78м;Н_2б=72,16м.

 

1а 1б

2а 2б

 

 

Вариант 8

1. Измерение расстояний на местности с помощью мерных лент.

2. Назначение нивелиров, их виды. Устройство и установка нивелира в рабочее положение.

3. Условные знаки на планах, картах, геодезических и строительных чертежах(привести примеры)

Задача.

Определить расстояние между двумя точками и направление этой линии, если координаты этих точек следующие:

X =200,70 м; х= 142,80 м.

У,=350,20 м; У₂=420,30 м. (Как называется такая задача?)

 

 

Вариант 9

1. Что такое азимут? Какие бывают азимуты? Что такое румб линии?

2. Как проверяется круглый уровень нивелира? Краткие сведе­ния о нивелирных рейках.

3 Назначение теодолитного хода. Состав работ по теодолитному ходу. Требования к выбору станции.

Задача

Вычислить среднее значение горизонтального угла по результатам измерений при КП и КЛ Привести схему измерения, показать на схеме все значения,исходные и вычисленные.

№ вершины	№ точек визиро- вания	Отсчёты по горизонтальному кругу	Вычисленные Значения, кп, кл	Среднее значение ср
КП	КЛ
I	А(правая)   В(левая)	2° 16′   162° 06′	92 °20′   252° 11′

 

Вариант 10

1. В чем суть прямой геодезической задачи?

2 Назначение теодолитного хода. Состав работ по теодолитному ходу. Требования к выбору станции.

3. Как выполняется поверка цилиндрического уровня нивелира?

 

Задача. 3. По фактическим отметкам вершин квадрата строительной площадки вычислить отметку планировки (горизонтальной) и определить объёмы земляных масс.

Н₁=54,88м, Н₂= 55,12м, Н₃= 54,58м, Н₄= 55,28м, Н₅= 55,07м, Н₆=54,25м H₇=55.78, H₈=54.73,

d= 20м

.

 

Вариант 11

1.Для чего предназначены уровни.Что такое ось уровня?Как устанавливается уровень на геодезическом инструменте?

2.Какие карты называют топографическими и для чего они служат? Как обозначают на топографических картах различные сельскохозяйственные угодия: луг.пашню, залежь, лес, кустарник, болото и прочее.

3.Какие условия должны быть соблюдены при проектировании планировок?

Задача. Определить длину горизонтальной проекции линии АВ,измеренной на местности по частям. На отрезках АС и СД измерялись углы наклона ν₁,ν ₂,а на отрезке ДВ известно превышение h_СД между концами отрезка, результаты измерений приведены в таблиц

 

АС	ν1	СД	ν2	ДВ	hАВ
30,00	-6 ° 10′	81,80	+3 °40′	39,20	-1,5

 

Вариант12

1.В каких случаях прокладывают замкнутые, разомкнутые и висячие теодолитные ходы? Что и с какой точностью измеряют в теодолитных ходах?

2.Как измерить линию лентой и какова точность измерений?Для чего и как выполняют вешение линий

3.Как определяют невязку в нивелирном ходе, проложенном между двумя реперами,как проверяют её допустимость и увязывают превышения?

. Задача построить профиль по заданному направлению, М1:1000, h_сеч=0,5м, Н₀=120,50м

(Н₀- самая нижняя горизонталь)

 

 

Н₀

Вариант13

1.Что такое геодезия? Расскажите о форме Земли.Что такое уровенная поверхность, геоид,сфероид?

2.Каковы методы нивелирования?Какие существуют способы геометрического нивелирования? Какой способ лучше и почему?

3.Как запроектировать горизонтальную площадку?

Задача Длина линии по проекту d=413, 36м; угол наклона местности к горизонту =3⁰45¹(cos3⁰45¹=0.99786; sin3⁰45¹=0.03272);длина ленты l=19,992м; температура воздуха при измерении t=-10⁰С.Определить длину линии для перенесения её на местность.

 

 

 

 

 

 

Вариант14

1.Что такое план и карта и в чём их основные различия? Чему равна графическая точность и что такое точность масштаба?

2.Как провести простейшую съёмку небольшого участка? Что такое глазомерная съёмка?

3.Чему должна быть равна теоретическая сумма углов в замкнутом и разомкнутом ходах?Как определить угловую невязку и распределить её на углы?

Задача Определить дирекционные и румбы линий ВС и СД по дирекционному углу линии АВ и измеренным углам ₁ и ₂, указанным в таблице(привести схему)

Дирекционный угол линии АВ (0, /)	Измеренные углы
1пр	2лев
0°20′	95°06′	119°45′

 

 

 

Вариант15.

1.Какое значение имеет рельеф местности в народном хозяйстве?Что такое горизонтали,высота сечения рельефа, заложение?Как изображают горизонталями основные формы рельефа?

2.Как устроены нивелирные рейки,что означает отсчёт по рейке и в каких еденицах его считают?

3.Какие способы определения площади участка существуют и в каких случаях их целесообразно применять?

Задача

Вычислить место нуля и угол наклона по результатам измерений

 

№ вер- шин	Точки наблю- дения	Отсчеты по вертикальному кругу	М0
КЛ	КП
	верх   низ	7°40   358°23′′	172°10   178°25′
	верх   низ	3°25′   -10°11′	-3°24′   10°′10′

 

III. ЛИТЕРАТУРА

 

Маслов А.В., Гладилина Е.Ф., Костин В.А. Геодезия. — М.: Не­дра, 1986.

Родинов В.И. Геодезия. — М.: Недра, 1987.

Фельдман В.Д., Михелев Д.Ш. Основы инженерной геодезии. — М.: Высшая школа, 1988.

Клюшин Е.Б., Михелев Д.Ш. — М.: Недра, 1990.

Новак В.Г., Лукьянов В.Ф. и др. Курс инженерной геодезии. — М.: Недра, 1989. '

Орлов А.И. Рабочие тетради по геодезии: №1 «Работа с картой», №2 «Изучение теодолита», №4 «Изучение нивелира и работа с ним», №6 «Геодезические работы при вертикальной планировке участка». — М.: ГУЛ ЦПП, 1998.