Постулаты Бора.
1-й постулат:
электрон в атоме может двигаться только по определенным стационарным орбитам, на которых он не излучает и не поглощает энергию. Момент импульса электрона на этих орбитах кратен постоянной Планка:
, (1)
– масса электрона, 
- скорость электрона на орбите с номером 
, 
– радиус орбиты с номером ,
=1,2,3,….
- момент импульса электрона.
Дж·с – постоянная Планка.
Дж·с.
2-й постулат:
при переходе электрона с одной орбиты на другую излучается или поглощается фотон с энергией 
,
. (2)
и 
- энергия электрона в состоянии 1 и 2 (т.е. на орбитах 1 и 2),
- частота электромагнитных волн.
Следствия:
1. Радиус орбиты электрона в атоме водорода.
1-й постулат Бора, 
. (3)
2-ой закон Ньютона для электрона:
. (4)
- нормальное ускорение, 
- сила Кулона.
Из (3): 
. Подставим в (4):
.
.
Радиус первой орбиты электрона ( = 1), называется радиусом Бора 
,
= 
0.53·10-10 м.
Радиус 
-ой орбиты электрона в атоме водорода
, =1,2,3,…. – номер орбиты.
Энергия электрона в атоме водорода.
Кинетическая энергия 
,
потенциальная 
.
Перепишем (4):
. (4)
Из него:
.
Тогда на –ой орбите энергия электрона
= 
= 
. Также:
= 
, или
.
Подставим 
. Тогда
= 
.
Энергия на первой орбите (на первом энергетическом уровне) равна
= 
= -13,6 эВ.
Величину 
= 13,6 эВ = 2,18∙10-18 Дж называют энергией ионизации (эта энергия необходима, чтобы перевести электрон, находящийся на первом уровне, в свободное состояние, т.е. чтобы ионизовать атом). Энергия электрона на –ом энергетическом уровне (на –ой орбите):
= 
.
Спектр излучения водорода.
Энергия излучаемого или поглощаемого кванта:
.
Частота 
, 
длина волны, 
- скорость света в вакууме.
= 
+ 
= 
,
= 
.
= 
- формула Бальмера,
определяет длины волн в спектре атома водорода.
= 1,1∙107 м-1 - постоянная Ридберга.
и 
- номера энергетических состояний (номера орбит) электрона.
Если
= 1 - излучение атома лежит в УФ области спектра (серия линий Лаймана),
= 2 - излучение в видимой области (серия Бальмера),
= 3, 4, 5, … - излучение в ИК области.
Основные положения квантовой механики.
1. Гипотеза де Бройля.
Любая микрочастица, наряду с корпускулярными, обладает также волновыми свойствами. Длина волны микрочастицы
- длина волны де Бройля,
- импульс частицы.
(Для фотона, импульс 
. Это было распространено на любую микрочастицу).
Гипотеза де Бройля подтверждена экспериментально.
2. Принцип неопределенностей.
Невозможно одновременно точно определить координату и импульс микрочастицы:
,
, (5)
.
Ур-я (5) – соотношения неопределенностей.
, 
, 
интервал значений координат, в котором может находиться частица,
, 
, 
- интервал значений проекции импульса.
Если 
(координата точно известна), то 
, т.е. импульс не определен.
Соотношение неопределенностей для энергии-времени:
.
- время, в течение которого частица имеет энергию, лежащую в интервале 
= 
.
Атом в квантовой механике.
Состояние электрона в атоме описывается 4-мя квантовыми числами.
- главное квантовое число, = 1,2,3,…. Определяет энергию электрона в атоме.
- орбитальное квантовое число, = 0,1,2,…, 
.
определяет орбитальный момент импульса электрона 
, 
.
- магнитное квантовое число, = 0, 
1, 2,…, 
.
определяет проекцию 
орбитального момента электрона на направление 
внешнего магнитного поля,
.
- магнитное спиновое квантовое число, 
.
определяет проекцию 
собственного момента электрона на направление внешнего магнитного поля,
.
Застройка электронной оболочки атома отражена двумя принципами.
1. Принцип (запрет) Паули: любые два электрона в атоме различаются значениями хотя бы одного квантового числа.
2. Принцип минимума энергии: из всех возможных, осуществляется такая конфигурация электронной оболочки, которая соответствует минимальной энергии атома.