ТЕСТ №3
По дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Раздел: «Математическая статистика»
Выберите в каждом вопросе один вариант ответа.
Заполните бланк ответов, который находится в конце документа.
1. Математическая статистика как область прикладных исследований:
а) задаёт априорные статистические закономерности в виде полностью детерминированных моделей;
б) в отличие от теории вероятностей, не изучает случайные события и процессы;
в) занимается обработкой больших массивов данных для принятия управленческих решений в условиях неопределённости;
г) определяет возможные исходы экспериментов.
2. Выборочный метод, применяемый математической статистикой, предполагает:
а) изучение всех единиц статистической совокупности;
б) оценку параметров распределения признака на основе изучения части единиц генеральной совокупности с определённой доверительной вероятностью;
в) достоверную оценку интересующего параметра распределения;
г) устранение ошибки репрезентативности выборки.
3. Выборочная точечная оценка параметров распределения случайной величины, обладающая наименьшей дисперсией для данного объёма выборки:
а) несмещённая;
б) смещённая;
в) состоятельная;
г) эффективная.
4. Точечная оценка математического ожидания случайной величины, удовлетворяющая требованиям несмещённости, состоятельности и эффективности:
а) выборочная средняя;
б) выборочная дисперсия;
в) выборочное среднее квадратическое отклонение;
г) относительная частота.
5. Несмещённая точечная оценка дисперсии генеральной совокупности:
а) выборочная дисперсия;
б) выборочная дисперсия, исправленная на поправку Бесселя;
в) генеральная дисперсия;
г) коэффициент вариации.
6. Объём статистической совокупности, при котором поправка Бесселя составит 1,05:
а) 21;
б) 5;
в) 20;
г) 105.
7. Границы доверительного интервала параметра генеральной совокупности увеличатся при условии:
а) увеличения уровня значимости;
б) уменьшения доверительной вероятности;
в) увеличения точности оценки;
г) увеличения объёма выборки.
8. Статистический критерий, используемый для интервальной оценки генеральной средней при неизвестном среднем квадратическом отклонении:
а) нормированное нормальное распределение;
б) F-критерий Р. Фишера;
в) критерий χ2 К. Пирсона;
г) t-критерий Стьюдента.
9. Из генеральной совокупности со средним квадратическим отклонением σ = 3,6 взята выборка объёмом n = 9. Точность оценки генеральной средней при коэффициенте доверия по закону нормального распределения t = 2,5 составит:
а) 3;
б) 10,8;
в) 3,6;
г) 1.
10. Интервальная оценка количества появлений случайного события в результате независимых испытаний строится на основе:
а) генеральной доли;
б) выборочной доли;
в) выборочной дисперсии;
г) генеральной дисперсии.
11. Выдвигаемая для статистической проверки гипотеза называется:
а) истинная;
б) альтернативная;
в) конкурирующая;
г) нулевая.
12. Область отклонения статистической гипотезы:
а) статистический критерий;
б) область допустимых значений;
в) критическая область;
г) уровень значимости.
13. Ошибка второго рода при проверке статистических гипотез заключается в следующем:
а) отклонение нулевой гипотезы, когда она верна;
б) принятие нулевой гипотезы, когда она верна;
в) отклонение нулевой гипотезы, когда она не верна;
г) принятие нулевой гипотезы, когда она не верна.
14. При проверке статистической гипотезы о равенстве генеральных средних двух статистических совокупностей, распределённых по нормальному закону, альтернативная гипотеза H1: μ1 < μ2 требует применения:
а) правосторонней критической области;
б) левосторонней критической области;
в) двусторонней критической области;
г) критической области по критерию Фишера – Снедекора.
15. Доверительная вероятность, с которой можно принять статистическую гипотезу о значении генеральной средней при известной генеральной дисперсии при уровне значимости α = 0,04 и правосторонней критической области:
а) 0,96;
б) 0,98;
в) 0,92;
г) 0,08.
16. Гипотеза о значении генеральной дисперсии проверяется с помощью следующего статистического критерия:
а) критерий χ2 К. Пирсона;
б) t-критерий Стьюдента;
в) функция Лапласа;
г) F-критерий Р. Фишера.
17. Количество параметров распределения Стьюдента, влияющее на количество его степеней свободы:
а) 0;
б) 1;
в) 2;
г) 3.
18. Границы критической области при проверке статистической гипотезы о значении вероятности определяется на основе:
а) функции Лапласа;
б) t-распределения;
в) F-распределения;
г) G-распределения.
19. Критерий согласия предназначен для проверки статистической гипотезы:
а) о равенстве генеральных средних двух генеральных совокупностей;
б) о равенстве генеральных дисперсий двух генеральных совокупностей;
в) о значении генеральной доли;
г) о законе распределения генеральной совокупности.
20. Если наблюдаемое значение t-критерия Стьюдента при проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии оказалось меньше критического значения этого критерия, то это означает:
а) гипотеза H0: μ = μ0 признаётся верной при максимизации вероятности попадания в критическую область;
б) гипотеза H0: μ = μ0 отвергается в пользу гипотезы H1: μ ≠ μ0 с вероятностью ошибки α;
в) гипотеза H0: μ = μ0 принимается с вероятностью ошибки β;
г) гипотеза H0: μ = μ0 признаётся неверной при минимизации вероятности попадания в критическую область.
Бланк ответа на тест № 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Фамилия, имя, отчество студента:
Курс: Номер группы:
| Номер вопроса | Вариант ответа | Номер вопроса | Вариант ответа | Номер вопроса | Вариант ответа |
| а б в г | а б в г | а б в г | |||
| а б в г | а б в г | а б в г | |||
| а б в г | а б в г | а б в г | |||
| а б в г | а б в г | а б в г | |||
| а б в г | а б в г | ИТОГО: | |||
| а б в г | а б в г | ||||
| а б в г | а б в г | ||||
| а б в г | а б в г |