Движение электрона в однородном и неоднородном магнитном поле.

В магнитном поле с индукцией на движущийся электрон действует сила

Лоренца . При произвольной ориентации векторов эта сила равна векторному произведению:

где – вектор скорости электрона.

МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ (вектор магнитной индукции) - векторная величина, применяющаяся для количественного оценивания действия магнитного поля. Равна отношению максимальной силы, действующей в магнитном поле на элемент проводника с током, к величине силы тока и длине этого элемента проводника . Направление определяется правой руки правилом. Единица в СИ - тесла.

Напряжённость магнитного поля — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M. Обычно, обозначается символом Н. В системе СИ измеряется в амперах на метр (А/м). В вакууме напряжённость магнитного поля (Н) совпадает с вектором магнитной индукции (B) с точностью до коэффициента, в СИ.

Вектор силы Лоренца всегда направлен перпендикулярно вектору скорости, следовательно, величина скорости электрона, а значит и его энергия, в присутствии магнитного поля не меняются. Магнитное поле влияет только на траекторию движения заряженной частицы.

Рассмотрим частицу, скорость которой перпендикулярна вектору магнитной индукции. В этом случае движение является равномерным движением по окружности. Приравняем силу Лоренца и силу, действующую на частицу, движущийся по окружности радиусом B r:

Отсюда следует выражение для радиуса окружности, который называется ларморовским радиусом:

Рисунок 12 Траектории движения электрона и иона в магнитном поле. Скорости

частиц перпендикулярны силовым линиям магнитного поля.

Таким образом, если энергии электрона и иона равны, то радиус, по которому движется электрон значительно меньше, чем радиус иона, а направления вращения противоположны.

Частота вращения частицы по окружности:

Рисунок 13 Траектория движения заряженной частицы, влетающей под углом в магнитное поле.

Время одного оборота:

Если частица влетает в область магнитного поля под произвольным углом

, надо разложить вектор скорости на компоненты и. . Очевидно, что в этом случае движение происходит по винтообразной траектории. Компонента обеспечивает круговое движение, а равномерное прямолинейное движение в направлении , с шагом .

Однородное продольное магнитное поле при движении в нем параксиального пучка электронов способно создать электронное изображение некоторого объекта. Такое поле называют «длинной магнитной линзой».

Неоднородное аксиально-симметричное магнитное поле образует симметричную собирающую линзу, которая называется «короткой» или «тонкой магнитной линзой». На практике такая короткая линза может быть создана круглой катушкой, по виткам которой протекает ток. Качественно механизм фокусировки в магнитной линзе можно объяснить следующим образом. Пусть электрон влетает в линзу слева направо параллельно оси. В первый момент попадания электрона в поле линзы на него будет действовать только составляющая поля , которая вызовет вращение электрона по азимуту .

Рис. 14. Тонкая магнитная линза

На рисунке это вращение направлено вперед, из плоскости чертежа. После появления азимутальной составляющей скорости , возникнет движение электрона в радиальном направлении, т.е. начнется фокусирующее действие магнитного поля за счет . После перехода электрона во вторую половину линзы вращательная скорость начнет уменьшаться. В результате прохождения электрона через линзу его траектория окажется повернутой относительно исходной плоскости и пересечет ось линзы за счет действия фокусирующей силы.

Все три процесса совершаются в высоком вакууме. Пример схемы мощной электронной пушки:

Рис. 14. Схема мощной электронной пушки

Чертёж электроннолучевой сварочной установки:

Рис. 15 Разрез электронной пушки.

Плавление, испарение и удаление обрабатываемого материала происходит в результате высокой концентрации энергии. Тепло в заготовке обусловлено торможением электронов при встрече с поверхностью заготовки и превращением кинетической энергии движения электронов в тепловую.

Электронный луч характеризуется ускоряющим напряжением , током луча и эффективным диаметром пятна фокусировки луча в месте встречи луча с мишенью (заготовкой). Мощность луча . Часть мощности, поглощаемая мишенью, определяется коэффициентом поглощения , обычно 0,6-0,9. Средняя поверхностная плотность мощности (поток): . Поток в центре источника: , где - коэффициент сосредоточенности источника. Энергия электрона при встрече с мишенью: [эВ] . Скорость электрона в месте встречи: , - масса электрона. В технологических установках скорости света. Поглощённые электроны отдают энергию электронам мишени, а они затем атомам кристаллической решётки. Кинетическую энергию электронов бывает удобно характеризовать температурой. Как известно, средняя энергия связана с температурой электронов следующим образом: