Вариант 2
Часть 1
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 22-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 5. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений, из неё есть выход на просторную лоджию. Пол лоджии выложен плиткой размером 25см х 25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | комната | лоджия | прихожая | санузел |
| Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.
| Модель | Вместимость барабана (кг) | Загрузка белья | Цена машины (руб.) | Подключение (руб.) | Условия доставки | Габариты (высота, ширина, глубина) |
| А | вертикальная | 28 000 | бесплатно | 85х60х45 | ||
| Б | фронтальная | 24 000 | 10% от стоимости машины (без учёта подключения) | 85х60х40 | ||
| В | фронтальная | 25 000 | 10% от стоимости машины (без учёта подключения) | 85х60х40 | ||
| Г | 6,5 | фронтальная | 24 000 | 10% от стоимости машины (без учёта подключения) | 85х60х44 | |
| Модель | Вместимость барабана (кг) | Загрузка белья | Цена машины (руб.) | Подключение (руб.) | Условия доставки | Габариты (высота, ширина, глубина) |
| Д | фронтальная | 28 000 | бесплатно | 85х60х45 | ||
| Е | вертикальная | 27 600 | бесплатно | 89х60х40 | ||
| Ж | вертикальная | 27 585 | 10% от стоимости машины (без учёта подключения) | 89х60х40 | ||
| З | фронтальная | 20 000 | 10% от стоимости машины (без учёта подключения) | 85х60х42 | ||
| И | фронтальная | 27 000 | бесплатно | 85х60х40 | ||
| К | вертикальная | 27 000 | бесплатно | 85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a – b, a – c, c – b отрицательна?
1) a – b 2) a – c 3) c – b 4) ни одна из них
Ответ:
13. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
- угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с-1, а центростремительное ускорение равно 216 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2)
3) нет решений 4)
Ответ:
14. Маше надо подписать 385 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Маша подписала 8 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 520.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 68.
Найдите площадь квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
2) Диагонали ромба равны.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
20. Решите уравнение 
.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1км/ч.
22. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 44 и СD = 8 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.