ТЕМА: УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ (часть 1)
1. Понятие умозаключения. Виды умозаключений. Особенности дедуктивных умозаключений.
2. Непосредственные умозаключения: превращения, обращения, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату.
3. Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы категорического силлогизма. Правила и ошибки категорических силлогизмов.
4. Умозаключения из суждений с отношениями. Их свойства.
5. Сокращенные силлогизмы (энтимемы).
6. Сложные силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема)
I. Понятие умозаключения. Виды умозаключений. Особенности дедуктивных умозаключений.
Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений (посылок) на основании определенных правил вывода получается новое суждение (заключение), с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.
Если понятия – атомы, а суждения – молекулы нашей умственной деятельности, то умозаключения – это само "вещество", то есть само мышление. Рассуждать, задавать вопросы, объяснять, убеждать, подвергать сомнению, разрешать и запрещать – все эти и другие формы мыслительной деятельности имеют форму определенных У.
Важными характеристиками нашего мышления являются комбинаторность и гипотетичность.
Реальность открывается мыслящему уму в виде комбинаций каких-то возможностей, которые он формулирует на языке гипотез и предположений, из которых стремится выбрать наиболее правдоподобную.
Исходное знание может быть знанием либо причин (законов), либо их следствий. Новое знание также может быть двояким:
- если известны причины, то новым знанием будут их следствия (дедуктивный вывод – дает истинное знание);
|
- если известны следствия, то новым знанием будет знание их причин (индуктивный вывод или вывод по аналогии – истинность лишь с определенной степенью вероятности).
Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.
Deductio (лат.) – выведение.
Дедуктивно умозаключать – умение находить (выводить) необходимые следствия из данных суждений.
ПРИМЕР. Из принятых аксиом выводим теоремы.
(?) Поэтому дедукцию иногда определяют как обоснование необходимых условий истинности данного знания.
В логике существует два подхода к определению дедукции:
1. В формальной логике Д – переход от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности.
2. В современной математической логике Д. называют У., у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.
Логическое следствие – суждение, которое не может быть ложным, если посылки истинные.
Inductio (лат.) – наведение.
Типичный пример индуктивного умозаключения – поиск для наблюдаемых фактов объясняющих их причин и законов. Это процесс выдвижения гипотез, догадок и их последующей проверки с целью выбора наиболее правдоподобной.
Analogia (лат.) – соответствие, сходство, подобие.
Если событие объясняется или предсказывается на основании сходства (функционального, структурного и т.п.) с уже изученным событием, то имеет место умозаключение по аналогии.
(?) Дедукцию иногда определяют как обоснование необходимых условий истинности данного знания. А недедуктивные выводы – открытие достаточных условий истинности данного знания. В совокупности для любого данного события они дают ответы на вопросы: "Почему оно произошло?" и "Что следует ожидать от его осуществления?".
|
Особенности дедуктивного вывода:
1. С помощью У. мы можем получить новые знания опосредованно.
Непосредственный анализ действительности, свойственный, например, детям в раннем возрасте, заменяется анализом понятий и суждений и их взаимосвязи.
ПРИМЕР. Вряд ли когда-нибудь удастся измерить температуру Солнца непосредственно.
2. Построить истинное У. можно только на основе истинных суждений – посылок. Оценить истинность заключения, полученного из ложных посылок, средствами логики невозможно.
3. Проверить истинность У. можно не прибегая к непосредственному опыту – достаточно проверить: истинность посылок и соблюдение правил вывода (логическую правильность вывода).
Иногда, например, при доказательстве от противного, в рассуждение допускаются заведомо ложные (антитезис) или недоказуемые посылки, однако в дальнейшем эти посылки обязательно подлежат исключению.
4. В процессе У. (например, используя законы и равносильности алгебры логики), имея некоторые данные, мы можем получить из них новые сведения, непосредственно не очевидные, но заключенные в этой информации (выводим логические следствия, вытекающие из данной информации).
Типы дедуктивных умозаключений:
- выводы, зависящие от субъект-предикатной структуры суждений-посылок;
|
- выводы, основанные на логических связях между суждениями.
Умозаключения с одной посылкой называют непосредственными.
Умозаключения с двумя и более посылками называют опосредованными.
II. Непосредственные умозаключения: превращения, обращения, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату.
Непосредственные У. – по сути преобразования суждений.
Умозаключения по логическому квадрату делаются по следующим правилам вывода:
1. Из истинности А следует истинность I, ,
.
Все виды рекламы призваны воздействовать на потребителя - А.
I – Некоторые виды рекламы призваны воздействовать на потребителя.
– Неверно, что ни один вид рекламы не призван воздействовать на потребителя.
- Неверно, что некоторые виды рекламы не призваны воздействовать на потребителя.
2. Из истинности Е следует истинность О, ,
.
Ни один товар не создан для личного потребления – Е.
О – Некоторые товары не созданы для личного потребления.
- Неверно, что все товары созданы для личного потребления.
- Неверно, что некоторые товары созданы для личного потребления.
3. Из истинности I следует истинность .
Некоторые предприятия – акционерные общества – I.
- Неверно, что ни одно предприятие не является акционерным обществом.
4. Из истинности О следует истинность .
Некоторые предприятия не получают прибыль – О.
– Неверно, что все предприятия получают прибыль.
Превращение – преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоположным предикату исходного суждения.
Схема:
А®Е: Все S есть Р
Ни одно S не есть не Р
Все виды рекламы призваны воздействовать на потребителя
Ни один вид рекламы не призван не воздействовать на потребителя
Е®А: Ни одно S не есть Р
Все S есть не Р
Ни один товар не создан для личного потребления