Краткие теоретические сведения

РАСЧЕТ КОЛЬЦЕВЫХ ВОДОПРОВОДНЫХ СЕТЕЙ

Кольцевые (замкнутые) водопроводные сети представляют собой систему замкнутых смежных между собой колец-контуров (рис. 1).

Рисунок 1

Расчет кольцевой сети состоит из следующих этапов:

1) определения путевых расходов для всех участков Q_пут =q₀·l;

2) определения узловых расходов в каждом узле Q_п (расчетный узловой расход складывается из заданного сосредоточенного узлового расхода и полусуммы путевых расходов на участках, примыкающих к данному узлу);

3) предварительного назначения величины и на­правлений линейных расходов q_n на каждом участке сети, соответствующего принципу подачи воды по кратчайшему пути в наиболее отдаленные точки (для каждого узла нужно соблюдать условие: сумма приходящих к узлу расходов равна сумме уходящих от узла расходов, включая узловой).

4) определения диаметров участков по формуле:

(1)

с учетом намеченных линейных расходов и предельных скоростей;

5) собственно гидравлического расчета (увязки) сети, состоящего из определения действительных линейных расходов и пьезометрических напоров в узловых точках сети. При этом в каждом кольце сумма потерь напора на участках с движением воды по часовой стрелке должна равняться сумме потерь напора на участках с движением против часовой стрелки. Принимая потери напора по часовой стрелке положительными, а против часовой стрелки отрицательными, получим для первого кольца

или в общем случае

(2)

Обычно такое равенство сразу не получается, так как линейными расходами задаются ориентировочно, поэтому следует уточнить распределение расходов, т. е. провести увязку сети в соответствии с уравнением (2).

Увязка сети по методу В. Г. Лобачева. Если положительные потери оказались больше отрицательных, то нужно уменьшить линейные расходы на соответствующих участках на величину поправочного расхода Δ q и для соблюдения балансов расходов в узлах на участках с отрицательными потерями линейные расходы следует увеличить на ту же величину Δ q. Иными словами, по кольцу против часовой стрелки пропускается поправочный расход Δ q. Если в кольце преобладают отрицательные потери, то поправочный расход пропускается по часовой стрелке. Представим формулу (2) в виде

где – сопротивление участка трубопровода.

Поправочный расход для каждого кольца определяем по формуле

(3)

где —невязка потерь напора в кольце.

Исправляя соответствующие линейные расходы на величину Δ q, можно легко увязать однокольцевую сеть. Так как водопроводная сеть состоит из ряда колец, то на всех смежных участках будут по два поправочных расхода, вычисленных для каждого кольца. Это несколько усложняет расчет, так как один поправочный расход, уменьшая невязку в одном кольце, может увеличить ее в соседнем, а поэтому расчет состоит из ряда последовательных приближений. На практике невязки потерь по отдельным кольцам доводят до 0,3–0,5 м, и кроме того, проверяют невязку по всему контуру сети, которая не должна быть больше 1–1,5 м. Следует отметить, что при каждом исправлении расходов изменяется скорость и, следовательно, удельное сопротивление трубопровода, изменение которого относительно невелико и его обычно учитывают в конце расчета после окончательного исправления расходов.

Зная необходимый напор в наиболее отдаленной точке сети и добавляя к нему последовательно потери, подсчитанные по уточненным расходам, можно найти пьезометрические и свободные напоры в каждой точке сети, в том числе и в ее начале. Пьезометрическая высота в начальной точке и определит высоту водонапорной башни или необходимый напор насоса.

Задание

Рассчитать двухкольцевую водопроводную сеть (рис. 2), если: длины участков: l_1-2, l_2-3, l_3-6, l_1-4, l_4-5, l_5-6, l_2-5, м; удельный путевой расход на всех участках q₀, л/с/м; сосредоточенные расходы в узлах: , , , л/с; пьезометрическая отметка в точке 6 H₆, м; трубы чугунные.

№ п/п

длины участков, м

сосредоточ. расходы, л/с

q0, л/с/м;

H6, м;

материал труб

l1-2

l2-3

l3-6

l1-4

l4-5

l5-6

l2-5

0,01

сталь

0,015

полиэтилен

0,02

азбестоцемент

0,025

чугун

0,01

сталь

0,015

полиэтилен

0,02

азбестоцемент

0,025

чугун

0,01

сталь

0,015

полиэтилен

0,02

азбестоцемент

0,025

чугун

0,01

сталь

0,015

полиэтилен

0,02

азбестоцемент

0,025

чугун

0,01

сталь

0,015

полиэтилен

0,02

азбестоцемент

0,025

чугун

0,01

сталь

0,015

полиэтилен

0,02

азбестоцемент

0,025

чугун

0,01

сталь

Рисунок 2

Пример решения задания

Рассчитать двухкольцевую водопроводную сеть, если: длины участков: l_1-2 = l_4-5 = 200 м; l_2-3 = l_5-6 = 600 м; l_3-6 = l_2-5 = l_1-4 = 400 м; удельный путевой расход на всех участках q₀ = 0.01 л/с/м; сосредоточенные расходы в узлах: =10 л/с; = 15 л/с; = 20 л/с; пьезометрическая отметка в точке 6 H₆ = 22 м; трубы чугунные.

1. Определяем путевые расходы:

= 0,01 · 200 = 2 л/с;

= 0,01 · 400 = 4 л/с;

=0,01 · 600 = 6 л/с.

2. Определяем узловые расходы:

= 0,5 (2 + 4) = 3 л/с;

= 10 + 0,5 (2 + 4 + 6) = 16 л/с и т. д. (рис. 2).

3. Намечаем линейные расходы по участкам сети (эти расходы показаны на каждом участке).

4. Назначаем диаметры труб на участках по формуле (1) с учетом предельных скоростей.

5. Производим увязку сети. Все вычисления сводим в таблицу (табл.1).

Данные таблицы показывают, что после второго исправления невязка во втором кольце несколько больше допускаемой (0,6 > 0,5 м). При этом расходы и, следовательно, скорости на участках с положительными потерями напора (2 – 3 и 3–6) получилились меньше, чем при предварительном распределении расходов, а на участках с отрицательными потерями (6 –5 и 5 – 2) больше, чем при предварительном распределении. Ввиду этого сопротивления участков 2–3 и 3–6 увеличатся, а участков 6 –5 и 5 –2 уменьшатся, а так как невязка после второго исправления была положительной (0,6 м), то введение поправки за счет изменения скорости не уменьшит, а увеличит невязку. Поэтому возникла необходимость произвести третье исправление линейных расходов, после которого невязка потерь напора в кольцах стала менее допустимой (< 0,3 ÷ 0,5 м). Проведенная поправка за счет изменения скорости не привела к существенному изменению потерь напора, а невязки в кольцах остались меньше допустимых.

6. Определяем общую невязку по всему контуру:

Таким образом, невязка получена допустимой.

7. Прибавляя к пьезометрической отметке в точке 6 последовательно потери напопора на соответствующих участках, можно найти пьезометрические напоры во всех узловых точках.

Например, напор в точке 5:

| Необходимый напор в начале сети в точке 1 определяем с учетом-средней величины потерь напора от точки 1 до точки 6 по трем направлениям 1 – 2 – 3 – 6, 1–2–5–6 и 1–4–5–6. Тогда

Таблица 1