МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал ТИУ в г. Ноябрьске
Кафедра Экономики, менеджмента и естественнонаучных дисциплин
Вариант № 2
Курсовая работа
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
на тему: РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Разработал: Студент группы
Белый Н.Н.
«___»_______________ 2018г.
Руководитель:
Т.Е. Шевнина, к.ф.-м.н., доцент
«___»_______________2018г.
Ноябрьск
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное
Образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал ТИУ в г. Ноябрьске
Кафедра Экономики, менеджмента и естественнонаучных дисциплин
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Студент Ф.И.О.
1. Тема работы утверждена приказом по университету от «___» ___ 20__ г. №___.
2. Срок сдачи студентом законченной работы «______» _______________20__ г.
3. Исходные данные ________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов)
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Содержание.
Задание. 4
Ведение. 5
1. Система уравнений по законам Кирхгофа. 6
2. Метод контурных токов. 8
3. Баланс мощностей. 11
4. Показания вольтметров. 12
5. Метод эквивалентного генератора. 13
Заключение. 15
Список использованной литературы.. 16
Перечень элементов принципиальной схемы……………………………….....17
Задание.
Написать по законам Кирхгоффа систему уравнений для определения токов.
Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
Составить баланс мощностей
Найти показание вольтметров.
Определить ток I2 с сопротивлением R2 и Е2 методом эквивалентного генератора.
Ведение.
В задании будет произведен расчет токов по методу контурных токов. Данный метод применяется для упрощения расчетов (уменьшения количества уравнений) сложных электрических цепей. Суть метода состоит в предположении, что в каждом независимом контуре протекает так называемый контурный ток. Контурные токи принимаем за неизвестные и относительно них рассчитываем систему. Затем истинные токи в ветвях рассчитываются как супер позиция соответствующих контурных токов.
В одной из ветвей ток рассчитывается по методу эквивалентного генератора. Данный метод применяется, если необходимо рассчитать ток только в одной ветви. Суть метода в том, что относительно определенной ветви вся остальная схема рассматривается как эквивалентный генератор. Параметры этого ЭГ необходимо рассчитать: напряжение ЭГ и сопротивление ЭГ. Затем ток в ветви может быть рассчитан по закону Ома.
Система уравнений по законам Кирхгофа.
Обозначим направления токов в ветвях исходной схемы.
Шестая ветвь, по сути, разорвана включением в нее последовательно вольтметра, так как сопротивление вольтметра приято принимать равным бесконечности. То есть ток в шестой ветви равен нулю, при составлении уравнений можно шестую ветвь не принимать в расчет.
Анализируем схему. Данная цепь содержит 7 ветвей с неизвестными токами. Поэтому система уравнений, составленная по первому и второму законам Кирхгофа, должна состоять из 7 уравнений.
Данная цепь содержит 5 узлов, поэтому по первому закону Кирхгофа составляется четыре уравнения (на одно меньше чем узлов). Остальные три уравнения составляются по второму закону Кирхгофа.
При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа условимся, что входящие в узел токи берутся со знаком «+», а выходящие из узла токи со знаком «–».
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа условимся, что если направление тока в ветви совпадает с направлением обхода контура, то произведение 
берется со знаком «+», в противном случае со знаком «–». Аналогично, если направление источника ЭДС 
совпадает с направлением обхода контура, то в уравнении перед записывается знак «+», в противном случае знак «–».
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа:
Уравнения по второму закону Кирхгофа:
Метод контурных токов.
Выбираем независимые контуры и произвольно назначаем направления контурных токов (
, 
, 
) в них. Записываем каноническую систему уравнений относительно неизвестных контурных токов:
Определяем коэффициенты канонической
системы уравнений и контурные ЭДС.
, 
, 
- контурные сопротивления, соответственно, первого, второго и третьего контуров.
Контурное сопротивление - это арифметическая сумма сопротивлений ветвей, по которым протекает первый контурный ток . Аналогично, и :
;
Сопротивление 
- это арифметическая сумма сопротивлений в ветви, по которой протекают одновременно первый и второй контурные токи, причём эта арифметическая сумма записывается со знаком «+», если направления контурных токов и , протекающих по этой ветви, совпадают (направление смежных контурных токов - согласное), и со знаком «–», если не совпадают (направление смежных контурных токов - встречное).
, 
, 
- контурные ЭДС, соответственно, первого, второго и третьего контуров.
;
Получаем систему:
Решаем полученную систему любым способом. Например, в матричной форме
Теперь в соответствии с выбранными направлениями токов ветвей найдем их значения как сумму соответствующих контурных токов:
Баланс мощностей.
Для любой сложной электрической цепи уравнение баланса мощностей записывается следующим образом: 
,т.е. сумма мощностей всех источников электрической энергии равна сумме мощностей всех потребителей электрической энергии.
Находим напряжение на источнике тока
Находим мощность, генерируемую всеми источниками
.
Находим мощность, потребляемую сопротивлениями
Погрешность
Показания вольтметров.
Показания вольтметров определяем по второму закону Кирхгоффа для соответствующих контуров
