Двухпроводная однородная линия

ОТЧЕТ

по лабораторной работе Т-13

Двухпроводная однородная линия

 

Выполнил:

 

Приняла: к.т.н., доцент кафедры ЭиЭ

Томилова В.А.

 

Иркутск, 2017

 

 

Лабораторная работа Т-13

Двухпроводная однородная линия

Цель работы: Определить основные параметры двухпроводной однородной линии без потерь и исследовать режимы ее работы при различной нагрузке.

Программа работы:

1. Исследовать распределение действующих значений напряжения вдоль длинной линии при следующих режимах:1) короткое замыкание (КЗ) Z ₂= 0; 2) холостой ход (ХХ) Z ₂ = ∞; 3) согласованная нагрузка Z ₂ = Z_С; 4) активная нагрузка Z ₂= Zс/3.
2. Определить длины дополнительных короткозамкнутых линий х_эL и х_эс, являющихся эквивалентами реактивных нагрузок.
3. Определить параметры длинной линии.

 

Порядок выполнения работы:

1. Собрать схему – модель воздушной длинной линии.
2. Провести исследование распределения напряжений вдоль линии на расстоянии двух полуволн, начиная от конца линии (х=0) при этом фиксируя расположение узлов и пучностей при режимах ХХ (конец линии разомкнут, Z ₂ = ∞), КЗ (конец линии замкнут Z ₂= 0), согласованной нагрузке Z ₂ = Z_С; активной нагрузке Z ₂= Zс/3.

Между пучностью и узлом фиксируется не менее двух точек. Свести данные в таблицу 1.

 

Таблица 1.

№	Расстояние от конца линии х, см	Показания индикатора при нагрузке линии
Z 2= 0 (КЗ)	Z 2 = ∞ (ХХ)	Z 2 = Z С	Z 2= Zс/3
	λ/4
	λ/2
	3λ/4
	λ= 260

 

1. Подключить к концу линии катушку индуктивности и перемещая индикатор от конца линии установить его в точку ближайшего узла напряжения. Не сдвигая индикатор вместо катушки подключить под прямым углом к основной линии дополнительную короткозамкнутую линию и перемещая перемычку от точки подключения дополнительной линии подобрать ее длину таким образом, чтобы показания индикатора не изменились. Измерить длину дополнительной линии х_эL и записать_. Проделать то же самое с конденсатором, измерить и записать длину дополнительной линии х_эс.

Длина дополнительной линии, заменяющей индуктивность х_эL = 60 см < λ/4,

длина дополнительной линии, заменяющей емкость х_эс= 120 см < λ/2.

 

1. По данным п.2 построить кривые распределения напряжения вдоль линии в режимах ХХ, КЗ, при согласованной нагрузке, при активной нагрузке.

1) Z ₂= 0 (КЗ):

 

λ = 260 см

 

2) Z ₂= ∞ (ХХ):

λ = 260 см

 

3) Согласованная нагрузка Z ₂ = Z _С

 

3) Активная нагрузка Z ₂= Zс/3

По данным эксперимента п.2 для случая активной нагрузки Z ₂= Z_с/3 видим, что U_min/U_max = Z₂/Z_c = К=5/15 = 1/3

 

 

1. Определить длину волны λ, волновое сопротивление, первичные параметры L₀ и С₀, вторичные параметры γ, β, α по геометрическим размерам линии и частоте f=с/ λ.

 

Геометрические размеры линии: медные канатики радиусом а = 1,25 мм на расстоянии d=100 мм. Генератор метровых волн.

Электрические параметры линии, отнесённые к единице длины, являются первичными, характеризуют физическую природу линии:

– суммарное погонное сопротивление обоих проводников, Ом/м;

– суммарная погонная индуктивность, Гн/м;

– погонная ёмкость между проводниками, Ф/м;

– погонная проводимость среды между проводниками, 1/Ом∙м.

Первичные параметры линии зависят от её конструкции, геометрических размеров, материалов конструкции, частоты передаваемого сигнала и для двухпроводной симметричной линии могут быть рассчитаны по формулам:

 

 

 

 

Отсюда:

L₀ = 0,921 ∙10,3 ∙ 1,903 = 18,05 х 10^-6 Гн/м.

С₀ = 12,064/1,903 = 6,34 х 10^-12 Ф/м.

Волновое сопротивление Rв = = 1,69 х 10⁶ Ом.

 

 

Вторичные параметры выражают обобщенный результат процесса распространения сигнала по линии и не зависят от ее природы — например, степень ослабления мощности сигнала при прохождении им определенного расстояния вдоль линии связи, так называемое затухание сигнала.

По условию коэффициент затухания α = 0;

Коэффициент фазы β = ω √ L₀ С₀

Постоянная распространения γ = √Z₀Y₀

 

 

1. Записать основные уравнения линии без потерь.

 

Линия без потерь, у которой сопротивление R₀ и проводимость g₀ равны нулю.

 

т.е. независимо от частоты коэффициент затухания: α = const=0

фазовая скорость:

 

1. Рассчитать по данным п.5 индуктивность катушки, емкость конденсатора по формулам

L=Zc|tg(βx_эL) | / 2πf;

С=1/2πf Zc|tg(βx_эс )|.

Поскольку катушка индуктивности эквивалентна короткозамкнутому отрезку дополнительной линии длиной х_эL, то входное сопротивление короткозамкнутой линии Z кз= jZc tg(βx_эL) = j2πfL.

Выражение является исходным при получении формулы L=Z_c|tg(βx_эL)|/2πf.

Аналогично делается вывод формулы С=1/2πf Z_c|tg(βx_эс )|.

Вопросы

1. Объяснить, для чего в данной работе необходим генератор метровых волн и почему нельзя использовать напряжение сети 50Гц. В диапазоне метровых волн, затуханием можно пренебречь (а=0) и рассматривать исследуемую линию как линию без потерь. При частоте сети 50Гц передача энергии сопровождается потерями энергии, длинна линии несоизмерима с длинной волн передаваемых магнитных колебаний.

2. Доказать, что линия без потерь является линией без искажения. Для отсутствия искажений, необходимо, чтобы все гармоники распространялись с одинаковой скоростью и одинаковым затуханием, поскольку только в этом случае, сложившись, они образуют в конце линии сигнал, подобный входному. Идеальным в этом случае является так называемая линия без потерь, у которой сопротивление и проводимость равны нулю.

3. Записать основные уравнения линии без потерь при отсчете расстояния (l-x) от начала линии.

 

4. Привести пример двухпроводных линий, удовлетворяющих условию искажающей линии:

5. Что характеризует коэффициент затухания α и коэффициент фазы β?

Коэффициент затухания α характеризует изменение амплитуды тока или напряжения на выходе фильтра относительно её значения на входе при согласованном режиме работы

Коэффициент фазы β характеризует изменение фазы напряжения или тока на выходе фильтра относительно фазы этих величин на входе.

6. Ввести выражение входного сопротивления кз линии без потерь, используя основные уравнения линии.

При коротком замыкании на конце линии =0;

где,