Шкала длин волн. Хроматическое уравнение

Принципы устройства

Рис. 1 Упрощённая схема хода лучей в ящике Максвелла

Предположим, что яркий солнечный свет входит вщель E, поворачивается зеркалом e ипреломляется двумя призмами P и P ', и после отражения в зеркале S, еще раз проходит через призмы. На непрозрачном экране AB образуетсясплошной спектр, на котором видны линии Фраунгофера. Если в экране сделаны узкие щели X,Y, Z, то через него можетпройти только та часть лучей белого света, которая падает на три щели. Остальной свет задержится экраном (см. рис 1). Предположим, что часть лучей, падающих на X, принадлежит к красной части спектра: тогда, от белого света, идущего из E, только красные лучи пройдут через щель X. Если обратить ход луча - пустить красный свет через щель X (закроем мысленно щели Y, Z),то после преломления он попадёт в Е в силупринципа геометрической оптики. Картина не изменится, если, вместо красного света мы позволили бы белому свету пройти сквозь щель X, - только красный свет достиг бы E, все другие составляющие света преломляться сильнее или слабее, чем красный, и не попадут в E. Итак, если открыта лишь щель X то, приложив глаз к коллиматору с щелью E, мы увидим призму P, равномерно освещенную красным светом, того оттенка, который соответствует части спектра, который падает на щель X, когда белый свет, исходит из Е. Пусть щели Y соответствуют другая часть спектра, например, зеленая:тогда, если белый свет будет испускаться только из Y, то призма, видимая глазомв Е, будет равномерноосвещеназеленымсветом, а еслибелый светисходил бы из X и Y одновременно, то очевидно, цветвидимый в E будетсмесьюкрасного и зеленого, в соотношениив зависимости отшириныщелейиинтенсивностисвета, которыйна них падает. Третья щель Z позволяет добавить третий цвет, и, таким образом, объединить все три вида цвета в том или ином соотношении, так что глаз в E увидит грань призмы в Р равномерно освещенной, цвета - результата смешения трех цветов. Положения этих трех лучей в спектре были найдены Максвеллом испусканием света из E, и сравнением положения щелей с положением главных Фраунгоферовых линий солнечного спектра. Хроматическое уравнение Максвелла показывает в каких соотношениях должны быть красные, зелёные и синие лучи, чтобы у наблюдателя возникло ощущуение белого света.Для большей точности измерений, Максвелл использовал метод сравнения. Часть ящика была отделена непрозрачной перегородкой, в торце BC была сделана узкая щель, белый свет, проходя через которую не испытывал преломления, а благодаря отражению в зеркалах, попадал в поле зрения наблюдателя в E. Таким образом, «составной» белый свет сравнивается с «постоянным» белым светом оптически сопоставимым с ним. Эксперименты были особо удачными в облачные дни, свет, падающий на торец ящика, Максвелл получал отражением естественного света от белого листа бумаги. Итак, если ширины щелей и их положения подобраны правильно, то наблюдатель не увидит границы межде «составным» и «постоянным» белым светом – всё поле зрения будет однородным.

Шкала длин волн. Хроматическое уравнение

Для построения хроматического уравнения необходимо, во-первых, фиксировать ширину щелей, во-вторых, знать длину волны света. Ширину света Максвелл измерял с точностью 1/200 дюйма ≈ 0,13 мм. Чтобы знать длину волны, соответствующую положению щели, он сделал градуировку с шагом 1/20 дюйма ≈ 1,27 мм и установил соответствие между равномерными единицами шкалы, начав отсчёт от красного края спектра, и длинами волн, опираясь на известные значения для линий Фраунгофера, Маквелл различил в своём приборе 22 линии; он полагал, что линия D имеет длину волны λ = 2,175 х 10^-5 дюйм (парижский)[1] ≈588,8 нм; а линия F λ = 1,794 х 10^-5 дюйм (парижский) ≈ 485,6 нм. Измерения были произведены Маквеллом летом 1859 г. – в то же самое, по сути время, когда Кирхгоф и Бунзен заложили основы спектроскопиии установили природу линий Фраунгофера; так линия D представляет собой дублет Na (≈ 589,6 нм и ≈589,0 нм), а линия F есть линия H (≈486,2 нм). Имерения были выполнены Максвеллом с большой точностью; для практических целей он определил 16 опорных длин волн, выделив три основных, отмеченных в таблице. Ярко-багряно-красный (24) на ⅓ расстояния от линни D к C, зелёный (44) вблизи линии E и синий (68) на ⅓ расстояния от F к G. Итак хроматическое уравнение, полученное 18 октября 1859 г самимМаксвеллом для своего глаза:

18½(24) + 27(44) + 37(68) = W

Следует понимать так, что три щели X, Y, Z, занимали положение на шкале 24, 44 и 68 единиц шкалы соответственно, а их ширины были: 18,5 ≈ 2,35 мм; 27 ≈ 3,4 мм; 37 ≈ 4,7 мм, при этом в глазу наблюдателя возникало ощущение белого света.

Реальный цветовой ящик Маквелла, чертежи, и особенности конструкции (наиболее компактной) представлены в таблице.