Расчёт плиты перекрытия по несущей способности
1.1 Определение нагрузок на перекрытие и покрытие
Таблица 1.1-Сбор нагрузки на 1м2 перекрытия(кН)
| Вид нагрузки | Нормативная | gf | Нормативная | ||
| Длит | Кратковр | Длит | Кратковр | ||
I. Постоянная
1.Собственный вес пола-
Керамическая плитка gн=1,2
2.Собственный вес плиты перекрытия
gн=  =  =2.78
| 1,2 2,78 | 1,2 1,1 | 1,44 3,06 | ||
| Итого: | 3,98 | 4,5 | |||
| II. Временная 1.Полезная нагрузка на перекрытие здания выставочный зал Pн=Pдл.н+Pкр.н=1,4+2,6 | 1,4 | 2,6 | 1,2 | 1,68 | 3,12 |
| всего: | 5,38 | 2,6 | 6,18 | 3,12 |
qн=5,38+2,6=7,98 кН/м2
qр=6.18+3.12=9.3 кН/м2
Таблица 1.2-Сбор нагрузок на 1м2 покрытия (кН)
| Вид нагрузки | Нормативная | gf | Нормативная | ||
| Длит | Кратковр | Длит | Кратковр | ||
I. Постоянная
1. Стеклоизол 2 слоя
gн=2*5=10 кг/м2=0,1 кН/м2
2. Цементно-песчаная стяжка
d=25мм=0,025м
g=20 кН/м3
g=d*g=0,025*20=0,5
3.Утеплитель-менераловатные плиты
d=90мм=0,09м
g=1,25 кН/м3
g=d*g=0,09*1,25=0,113
4.Пароизоляция 1 слой рубероида
g=3кг/м2=0,03кН/м2
5.Собственный вес плиты
gн=  =  =2.78
| 0.1 0.5 0.113 0.03 2.78 | 1,2 1,3 1,2 1,2 1,1 | 1,2 0,65 0,14 0,04 3,06 | ||
| Итого: | 3,52 | 5,09 | |||
| II. Временная 1.Снеговая(IV район по весу снегового покрова) Pн=Pдл.н+Pкр.н=0,84+0,84 | 0,84 | 0,84 |
| 1,2 | 1,2 |
| Всего: | 4,36 | 0,84 | 6,29 | 1,2 |
qн=4,36+0,84=5,2 кН/м2
qр=6,29+1,2=7,5 кН/м2
1.2 Выбор материалов
Бетон кл. В20
Расчётные характеристики
Rb=Rb табл.*gb2=11,5*0,9=10,35Мпа-расчётное сопротивление бетона на осевое сжатие
Rbt=Rbt табл.*gb2=0,9*0,9=0,81Мпа-расчётное сопротивление бетона на осевое растяжение
|
|
Rbtn=Rbtn табл.*gb2=104*0,9=1,26Мпа-нормативное сопротивление бетона на осевое растяжение
Eб=24*103 Мпа-модуль упругости бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении
Арматура кл. А300
Rs=270Мпа-расчётное сопротивление продольной арматуры на растяжение
Es=20*104 Мпа-модуль упругости арматуры
1.3Определение размеров плиты
Рисунок 1.1
iк=6000-2*100-2*20=5760мм
b=1200-2*5=1190мм
iо=5760-2* 
=5860мм=5,86м (1.1)
Поперечное сечение плиты
Рисунок 1.2
1.4 Статический расчёт
Расчётная схема
Рисунок 1.3
qp=qpт1.1*B=9,3*1,2=11,2 кН/м(1.2)
Эпюра «М»
Рисунок 1.4
Mmax= 
= 
=45,17 кН*м (1.3)
Рисунок 1.5
Qmax= 
= 
=26,41кН (1.4)
Расчёт по нормальному сечению
Рисунок 1.6
Приведённая (суммарная) толщина ребра
b=bf–n*Æпуст.=119-6*15,9=23,6=24см (1.5)
Определяем момент, воспринимаемой верхней сжатой полкой
Mf=Rb*bf*hf*(ho- 
) =10,35*0,1*116*3*(19 - 
) =6303 кН*см=63,03 кН*м (1.6)
Сравниваем MmaxcMf, Т.К. Mmax=45,17 кН*м <Mf =63,03 кН*м® нейтральная ось находится в верхней сжатой полке (1 случай расчёта)
Сечение рассматриваем как прямоугольное с размерами bfи h
Ao= 
= 
=0,1 (1.7)
Определяем коэффициенты
h(Ao=0,1)=0,945
V(Ao=0,1)=0,110
Определяем положение нейтральной оси
x=V*ho=0,110*19=2,09 см
Т.К. x=2,09 <hf=3 см
Случай расчёта выбран верно
Требуемая площадь рабочей арматуры
Asтр.= 
= 
=9,3 см2 (1.9)
По сортаменту принимаем 7Æ12А300 с As =10,770 см2
Расчёт по наклонному сечению
Проверяем условие образования наклонных трещин
Qmax £ Qbt
Qbt=0,6*Rbt*b*ho=0.6*0.81*0.1*24*19=22,16 (1.10)
Т.К. Qmax=26,41 кН <Qbt =22,16 кН®наклонные трещины образуются
Sswoh =10см 
Сетка С1 (1шт)
Рисунок 1.7
Спецификация
П.1 Æ14А300 i=5730мм n=7
|
|
Вес 1,208*5,73= 6,92*7=48,5 кг
П.2 Æ4В500 i=1150мм n=30
Вес 0,99*1,15=0,11*30=3,3 кг
mc1=51,8
Сетка С2 (1шт)
Рисунок 1.8
Спецификация
П.3 Æ4В500 i=5700 мм n=7
Вес 0,099*5,7=0,56*7=3,92 кг
П.2 Æ4В500 i=1130мм n=30
Вес 0,099*1,13=0,11*30=3,3 кг
mc2=7,25 кг
Каркас Кр1 (8шт)
Рисунок 1.9
Спецификация
П.5 ÆВ500 i=1450мм n=2
Вес 0,99*1,45=0,14*2=0,28 кг
П.6 Æ4В500 i=200мм n=15
Вес 0,099*0,2=0,02*15=0,3 кг
 |
mкр1= 0,58кг
Масса конструкции
mк=mст+mб=63,64+1870=1933,64 кг (1.11)
mст=mс1+mс2+ mкр1*8=51,75+7,22+0,58*8=63,91 (1.12)
mб=Vб+gоб.б =0,85*2200=1870 кг (1.13)
Vб =0,85 м3
1.5 Расчёт плиты по деформациям
Согласно указаниям пункта 1.19 «Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций» прогибы изгибаемых конструкций определяются с учётом ограничений по эстетическим требованиям, т.е. по впечатлению людей о пригодности конструкции на действие нормативных постоянных и длительных временных нагрузок.
Проверка необходимости расчёта по деформации
Проверяем соотношение
+ 
£lгр 
Мн = 
= 
=38,61 кН*м (1.4)
Мдлн= 
= 
=26,03 кН*м (1.5)
Величина 
учитывает влияние сдвигов.
Если 
> 10, то влияние сдвигов можно не учитывать.
= 
=29,89 ® влияние сдвигов можно не учитывать.
В этом случае проверяем состояние
£lгр
lгр =16 
mn= 
= 
=0,2 (1.18)
Проверяем соотношение
£ 16 
29,89 £ 23,73®условие не выполняется, расчёт по деформациям делать нужно
Приближенный расчёт по деформациям определяется по формуле
¦= s*io2* 
(1.19)
S= 
– коэффициент, учитывающий схему загружения конструкции на двух опорах с равномерно распределённой нагрузкой.
io-расчётный пролёт
– кривизна в сечении с максимальным моментом при действии только длительных нагрузок.
|
|
= 
* 
= 
* 
=7,98*10-5см -1 (1.20)
¦= *5682*7,98*10-5=2,57 см (1.21)
[¦] = 
o= 
*568=2,84 см
¦=2,57 < [¦] =2,84 см (1.21)
Условие соблюдается, конструкцию можно применять под заданную нагрузку.