Методов при вычислении свойств
Криопродуктов и их смесей
1. Вычисление относительных летучестей и массовых долей тройной смеси N2–Ar–O2.
2. Свойства тройной смеси N2–Ar–O2 (не входит в пакет KRIAG).
3. Вычисление температуры двухфазной тройной смеси.
4. Вычисление температуры насыщения криопродуктов с применением метода Ньютона.
Вычисление относительных летучестей
и массовых долей тройной смеси N2–Ar–O2
Воздух: x 1 =0,7812, x 2 = 0,0093, x 3 = 1 – x 1 – x 2 = 0,2098
Относительные летучести:
!Подпрограмма вычисления относительных летучестей
Subroutine olet(p,x1,x2,a1,a2)
x3=1.-x1-x2
D=log10(p); D2=log10(p*p)
D=log10(p)-3.; D2=2.*D
A13=1.1494-.2696*D; A31=.8458-.0673*D-.0369*D2
A12=.9406-.2194*D; A32=.1186-.0347*D
B13=.0518-.015*D; B12=.0360-.0102*D
B23=.0046-.0011*D; A23=.3938-.0957*D
A21=.4777+.0479*D-0.0432*D2
a1=exp(2.3026*(A13*x3+A31*x1+(A12+A32)*x2+6*B13*x1*x3+ &
x1*x2*(3*B12+B13+B23)+x2*x3*(3*B23+B12+B13)))
a2=exp(2.3026*(A23*x3+A32*x2+(A31-A21)*x1+6*B23*x2*x3+ &
x1*x2*(-3*B12+B13+B23)+x1*x3*(3*B13-B12+B23)))
Return
End
!вычисление массовых долей компонентов через объемные
!М1, М2 и М3 - молярные доли азота, аргона и кислорода
Subroutine dolm(x1,x2,xx1,xx2)
Common /sv1/AMol(3)
cc=x1*AMol(1)+x2*AMol(2)+(1-x1-x2)*AMol(3)
xx1=x1*AMol(1)/cc;xx2=x2*AMol(2)/cc
Return
End
Равновесные доли:
.
Так, равновесные доли компонентов в паре и жидкости тройной смеси на входе конденсатора связаны зависимостями
...
!3. Объемные доли компонентов в конденсате на входе
xk1v=yk1; xk2v=yk2 !начальное приближение xк1в и xк2в
x1=0.; x2=0. !начальное xк1в и xк2в с предыдущей итерации
do while (abs(x1-xk1v)>=eps.or.abs(x2-xk2v)>=eps) !цикл, погрешности
call olet(pk,xk1v,xk2v,a1v,a2v) !относительные летучести a1в, a2в
x 1=xk1v; x2=xk2v !старые значения xк1в и xк2в
cc=(yk1/a1v+yk2/a2v+1-yk1-yk2)
xk1v=(yk1/a1v)/cc; xk2v=(yk2/a2v)/cc !новые значения xк1в и xк2в
e nddo !конец цикла
...
Свойства тройной смеси N2–Ar–O2
Значения коэффициентов в формулах для вычисления свойств
чистых компонентов тройной смеси N2–Ar–O2
| Коэффициент | N2 | Ar | O2 | Коэффициент | N2 | Ar | O2 |
| i | i | ||||||
| FAi | 0,289 | 0,208 | 0,257 | FNi | 5,46 | 1,00 | 14,80 |
| FBi | 0,00460 | 0,00423 | 0,00628 | FTi | 256,7 | 283,3 | 228,5 |
| FCi | 0,00943 | 0,00350 | 0,00540 | FIi | 302,8255 | 345,1872 | 364,7802 |
| FDi | 0,507 | 0,413 | 0,384 | FHi | 5,92 | 5,98 | 6,05 |
| FEi | 25,160 | 34,095 | 36,360 | FPi | 24867,26 | 26767,32 | 31222,48 |
| FKi | 0,211 | 0,247 | 0,255 | FFi | 6811,50 | 7364,81 | 8177,97 |
| FLi | 0,006725 | 0,009410 | 0,008580 | FSi | 4,030 | 3,885 | 4,186 |
| FMi |
температуры кипения чистых компонентов (К)
температура жидкой смеси на линии насыщения (К)
где
Свойства чистых компонентов:
плотность насыщенного пара (кг/м3)
плотность насыщенной жидкости (кг/м3)
теплота испарения (Дж/кг)
поверхностное натяжение (Н/м)
динамическая вязкость насыщенного пара (Па×с)
динамическая вязкость насыщенной жидкости (Па×с)
Свойства смеси:
молярная масса смеси в паровой фазе (кг/кмоль)
M 1 = 28 кг/кмоль, M 2 = 39,94 кг/кмоль, M 3 = 32 кг/кмоль;
молярная масса смеси в жидкой фазе (кг/кмоль)
поверхностное натяжение (Н/м)
плотность смеси в паровой фазе (кг/м3)
плотность смеси в жидкой фазе (кг/м3)
теплота фазового перехода пар–жидкость (Дж/кг)
теплота испарения смеси (Дж/кг)
где
.
!Определение свойсТв пара и жидкости тройной смеси N2-Ar-O2
Subroutine smes
Common /sv1/Amol(3)
common /sv2/FA(3),FB(3),FC(3),FD(3),FE(3),FK(3),FL(3), &
FM(3),FN(3),FT(3),FI(3),FH(3),FP(3),FF(3),FS(3)
AMol=(/28.02,39.94,32.00/)
FA=(/.289,.208,.257/);FB=(/.0046,.00423,.00628/);FC=(/.00943,.0035,.0054/)
FD=(/.507,.413,.384/);FE=(/25.16,34.095,36.36/);FK=(/.211,.247,.255/)
FL=(/.006725,.00941,.00858/);FM=(/114.,142.,131./);FN=(/5.46,1.,14.8/)
FT=(/256.7,283.3,228.5/);FI=(/302.8255,345.1872,364.7802/)
FH=(/5.92,5.98,6.05/);FP=(/24867.26,26767.32,31222.48/)
FF=(/6811.5,7364.81,8177.97/);FS=(/4.03,3.885,4.186/)
Return
End
Subroutine ssmes(p,x1,x2)
!Индексы 1, 2 и 3 относятся к компонентам азот, аргон и кислород.
Common /sv1/Amol(3)
common /sv2/FA(3),FB(3),FC(3),FD(3),FE(3),FK(3),FL(3), &
FM(3),FN(3),FT(3),FI(3),FH(3),FP(3),FF(3),FS(3)
common /sv3/T(3),r(3),ro(3),rop(3),s(3),amu(3),amup(3) !чистые компон-ты
common /sv4/TS,AMs,AMps,rs,rsk,ros,rops,ss,amus,amups,als,cps !смесь
Dimension x(3),y(3)
D=log10(p)-3. !давление в кПа
x3=1-x1-x2
x(1)=x1; x(2)=x2; x(3)=x3
call olet(p,x1,x2,a1,a2 )!равновесные доли компон. смеси в жидкости
cc=a1*x1+a2*x2+1-x1-x2
y(1)=a1*x1/cc; y(2)=a2*x2/cc; y(3)=1-y(1)-y(2) !равновесные доли в паре
!––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––-свойства чистых веществ
do i=1,3
T(i)=FI(i)/(FH(i)-D) !температура кипения
Enddo
!––––––––––––––––––начальные значения при вычислении свойств смеси
TS=-x1*x2*10.**(x2*(1.37024-.42384*D)/(3.4677-D)+.63627)-x1*x3*10.**(x3* &
(1.99043-.57595*D)/(3.907-D)+(2.5972-.8037*D)/(3.2647-D))-x2*x3*10.**(x3* &
(.8748-.135535*D)/(4.47205-D)+.4520)
!–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––-свойства смеси
do i=1,3
TS=TS+x(i)*T(i) !темп. тройной смеси на линии насыщ.
Enddo
!–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––свойства чистых веществ
do i=1,3
r(i)=(FP(i)-FF(i)*D)/(FS(i)-D) !теплота исп. (конденсации) Дж/моль
s(i)=(FE(i)-FK(i)*TS)*.001 !поверхностное натяжение
ro(i)=1000./(FC(i)*TS+FD(i)) !плотность насыщенной жидкости
rop(i)=p*1.e-3/(FA(i)*TS-FB(i)*p*1.e-3) !плотность насыщенного пара
amu(i)=FN(i)*1.e-6*exp(FT(i)/TS) !динамическая вязкость насыщ. жидкости
amup(i)=(TS/273.)**1.5*FL(i)/(TS+FM(i)) !динам. вязкость насыщ. пара
Enddo
!––––––––––––––––––начальные значения при вычислении свойств смеси
AMs=0.;AMps=0.
rs=x1*x3*((964.56*D-331.983)/(1.525+D)+(x3-x1)*(647.4-214.53*D)/(3.0622-D))
rsk=0.;ros=0.;rops=0.;ss=0.;amus=0.;amups=0.
!–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––-свойства смеси
do i=1,3
AMs=AMs+x(i)*AMol(i) !молярная масса смеси в жидкой фазе
AMps=AMps+y(i)*AMol(i) !молярная масса смеси в паровой фазе
rsk=rsk+x(i)*r(i) !теплота конденсации, Дж/моль
ss=ss+s(i)*x(i) !поверхностное натяжение
ros=ros+x(i)*AMol(i)/ro(i)
rops=rops+y(i)*AMol(i)/rop(i)
amus=amus+(y(i)/amu(i))
amups=amups+(y(i)/amup(i))
Enddo
rs=rs+rsk !теплота испарения, Дж/моль
ros=AMs/ros !плотность в жидкой фазе
rops=AMps/rops !плотность в паровой фазе
amus=1./amus !динамическая вязкость в жидкой фазе
amups=1./amups !динамическая вязкость в паровой фазе
rs=rs*1000./AMs !перевод теплоты испарения в Дж/кг
rsk=rsk*1000./Ams !перевод теплоты конденсации в Дж/кг
Return
End
Вычисление температуры двухфазной тройной смеси
где
B = – 364,65 x 3 – 345,48 x 2 – 302,82 x 1+ x 3 x 2 [13,44 – 7,4(x 2 – x 3) +
+ 2(x 2 – x 3)2] + x 3 x 1[93,24 – 58(x 1 – x 3) + 27(x 1 – x 3)2] + x 2 x 1[54,92 –
– 26,1(x 1 – x 2) + 8(x 1 – x 2)2] +5 x 1 x 2 x 3;
G = 2,4024 x 3 + 2,5086 x 2 + 2,8919 x 1+ x 3 x 2[0,084 – 0,0215(x 2 – x 3) +
+ 0,0103(x 2 – x 3)2] + x 3 x 1[0,2864 – 0,157(x 1 – x 3) + 0,061(x 1 – x 3)2] +
+ x 2 x 1[0,194 – 0,086(x 1 – x 2) + 0,041(x 1 – x 2)2] + 0,004 x 1 x 2 x 3.
B ¢ = B 1 – 7,3 x 2, Δ G = G 1 + 0,0839 x 2 при T < 87,29 K,
B ¢ = B 1, Δ G = G 1 при 87,29 K < T < 90,19 K;
B ¢ = B , Δ G =0 при 90,19 K < T < 120 K,
где B 1 = B – 9,3 x 3; G 1 = 0,1028 x 3.
!Основная подпрограмма для вычисления температуры