Сущность метода магнетрона заключается в том, что электронная лампа с коаксиальными цилиндрическими катодом 1 и анодом 2 (рис. 1) помещается в аксиальное магнитное поле. Поле создается питаемым постоянным током соленоидом 3. Этот соленоид надевается на баллон электронной лампы, и направление напряженности магнитного поля совпадает с осью симметрии лампы, вдоль которой расположен подогреваемый катод.
Рис.1.Схема установки
При таком расположении катода и цилиндрического анода лампы электроны, вылетающие с поверхности катода, в отсутствие магнитного поля движутся на анод прямо по радиусам. При пропускании постоянного тока через соленоид его магнитное поле начнет действовать на электроны и отклонять их перпендикулярно к направлению вектора скорости электронов в каждый данный момент времени. Под действием отклоняющей силы движение электронов приобретает более сложный характер, и их траектория станет криволинейной; кривая будет начинаться на катоде и кончаться на аноде лампы. При определенном соотношении между их скоростью и индукцией магнитного поля электроны совсем перестанут достигать анода и анодный ток в лампе прекратится. Электроны образуют в лампе объемный отрицательный заряд, который будет двигаться в пространстве между катодом и анодом, но сила анодного тока будет равна нулю.
Эксперимент по определению удельного заряда электрона этим методом заключается в том, что в лампе магнетрона создаются условия для постоянства анодного тока. Затем, изменяя от нуля значение силы тока в соленоиде и тем самым увеличивая индукцию аксиального магнитного поля, добиваются прекращения анодного тока в лампе. Зная геометрию магнетрона, т.е. радиусы его цилиндрических катода и анода, величину примененного анодного напряжения и индукцию критического магнитного поля, при котором прекратился анодный ток, можно найти величину отношения e/m.
Таким образом, опыт сводится к снятию так называемой сбросовой характеристики лампы, т.е. к снятию зависимости силы анодного тока I a от силы тока в соленоиде I c. Резкий спад этой кривой (резкое уменьшение анодного тока лампы) соответствует искомым критическим условиям работы магнетрона.
Используя второй закон Ньютона, формулу магнитной составляющей силы Лоренца и формулу нормального ускорения, получим выражение для радиуса окружности, по которой движется электрон в магнитном поле соленоида , где
- скорость движения электрона в данной точке траектории, B - индукция магнитного поля соленоида.
Если бы скорость движения электрона не изменялась, электрон двигался бы по окружности радиуса R. Но скорость электрона в пространстве между катодом и анодом под действием электрического поля постепенно увеличивается, причем неравноускоренно, так как электрическое поле между катодом и анодом неоднородное, поэтому по мере удаления от катода радиус кривизны R траектории электрона увеличивается. С другой стороны, радиус кривизны траектории R зависит от индукции магнитного поля B обратно пропорционально. Увеличивая силу тока в соленоиде (и, соответственно индукцию магнитного поля соленоида) можно добиться, чтобы траектории электронов искривлялись настолько, что электроны перестанут попадать на анод и сила тока в анодной цепи станет равной нулю. Это случится, когда в непосредственной близости от анода скорость электрона окажется направленной вдоль касательной к аноду (рис. 2).
Рис.2. Траектория электронов при критическом значении магнитного поля
Наибольший радиус кривизны траектории электрона R кр, при котором скорость электрона будет направлена вдоль касательной к аноду, в первом приближении равен половине расстояния от катода до анода , где R аи R к - радиусы анода и катода.
Строгий вывод формулы для определения удельного заряда электрона приводит к выражению
. (1)
Для нахождения критического значения силы тока в соленоиде I кр, при которой сила тока в анодной цепи I a должна бы равняться нулю, снимают зависимость силы анодного тока I a от силы тока в соленоиде I c. Эта зависимость имеет вид, показанный на рис. 3 сплошной линией, а не пунктирной, как следует из приведенных выше рассуждений. Такой характер зависимости объясняется тем, что в потоке электронов между катодом и анодом будут содержаться электроны, у которых при данном значении В радиус кривизны траектории вблизи анода больше R кр.
Рис. 3. Зависимость анодного тока от тока соленоида
Самые медленные электроны, вылетающие из катода с нулевой скоростью и набирающие скорость только из-за действия электрического поля, около анода будут иметь скорость около . Они первыми перестанут оседать на аноде. Поэтому за критическую силу тока в соленоиде I кр надо принять такую силу тока в соленоиде, при которой сила анодного тока I a начинает уменьшаться.
Установка состоит из трех модулей (рис. 4): модуля модели магнетрона ФПЭ-03, модуля источника питания ИП, мультиметра ДТ 830С для измерения силы анодного тока. Источник питания подключен к модели магнетрона ФПЭ-03, мультиметр подключается к гнездам «РА» ФПЭ-03.
Рис.4. Схема установки
Упрощенная принципиальная электрическая схема установки приведена на рис. 5 (1 – передняя панель модели магнетрона ФПЭ-03, 2 – соленоид, 3 – электронная лампа, 4 – разъем для подключения модели магнетрона к источнику питания ИП).
Рис.5. Принципиальная электрическая схема установки
Подаваемое на лампу напряжение U aрегулируется ручкой «12-120 В» и измеряется вольтметром «напряжение, В», расположенными на передней панели источника питания.
Подаваемое на соленоид напряжение регулируется ручкой «5–25В». Сила тока через соленоид измеряется амперметром «ток, А» на передней панели источника питания.