51. Дифференциальным уравнением называется
А) уравнение, связывающее независимую переменную, неизвестную функцию и ее производные
Б) уравнение, содержащее производную независимой переменной
В) уравнение, которое легко интегрируется
Г) уравнение, которое решается дифференцированием
52. Решить дифференциальное уравнение - это означает
А) дифференцирование уравнения
Б) интегрирование
В) нахождение независимой переменной
Г) нахождение производной функции
53. Число постоянных в общем решении дифференциального уравнения определяется
А) порядком дифференциального уравнения
Б) старшей степенью неизвестной функции
В) видом правой части
Г) старшей степенью независимой переменной
54. Общее решение дифференциального уравнения у"+а1у'+a2y = f (x) содержит
А) две произвольные постоянные
Б) три произвольные постоянные
В) одну произвольную постоянную
Г) четыре произвольные постоянные
55. Частным решением дифференциального уравнения первого порядка называется
А) решение при y = x
Б) решение, получающееся из общего решения при определенном значении постоянной C
В) решение при y = x 2
Г) решение в виде частного двух функций
56. Дифференциальное уравнение называется линейным уравнением первого порядка, если
А) неизвестная функция y в первой степени
Б) независимая переменная x и неизвестная функция y в первой степени
В) сводится к уравнениям с разделяющимися переменными
Г) неизвестная функция y и ее производная в первой степени
57. Общее решение дифференциального уравнения у "= f (x, y, y ') содержит
А) одну произвольную постоянную
Б) четыре произвольные постоянные
В) три произвольные постоянные
Г) две произвольные постоянные
58. Вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами зависит от
А) вида правой части и корней характеристического уравнения
Б) порядка этого уравнения
В) общего решения однородного дифференциального уравнения второго порядка
Г) произвольных постоянных
59. Характеристическое уравнение для линейного однородного уравнения
у "+ а 1 у '+ a 2 y =0 имеет вид
А) k 2+ a 1 k = a 2
Б) k 2+ k +(a 1+ a 2)=0
В) k 2+ a 1 k + a 2=0
Г) a 1 k 2+ a 2 k +1=0
60. Дифференциальное уравнение у '+ p (x) y = q (x) называется
А) уравнением Бернулли
Б) однородным
В) линейным уравнением первого порядка
Г) уравнением с разделяющимися переменными
61. Начальное условие дифференциального уравнения у '= f (x, y) будет задано, если в уравнении
А) известно одно из решений
Б) известно общее решение
В) известно значение функции y при x = x 0
Г) правая часть постоянна
62. Начальное условие y (x 0)=y0 в дифференциальном уравнении у '= f (x, y) задается для определения
А) общего решения
Б) частного решения
В) правой части этого уравнения
Г) порядка уравнения
63. Среди перечисленных дифференциальных уравнений уравнением первого порядка является:
А ) 
Б ) 
+В ) 
64. Общий интеграл дифференциального уравнения 
имеет вид
65. Частному решению линейного неоднородного дифференциального 
по виду его правой части соответствует функция
66. Частному решению линейного неоднородного дифференциального 
по виду его правой части соответствует функция
67. Частному решению линейного неоднородного дифференциального 
по виду его правой части соответствует функция
68. Частному решению линейного неоднородного дифференциального 
по виду его правой части соответствует функция
69. Среди дифференциальных уравнений:
1) 2 у '– xy 2= 
; 2) у '+5 xy =sin2 x; 3) 
= e 2x; 4) у '+3 x / y = tgx
линейными дифференциальными уравнениями первого порядка являются уравнения
2)
70. Общее решение однородного дифференциального уравнения у" 
у'+ 16 y =0 имеет вид
y =(
) 
Тема «Кратные интегралы»
71. Если k -произвольное число и функция 
интегрируема в области D, то функция 
также интегрируема и выполняется следующее равенство:
А) 
Б) 
В) 
72. Если функции 
и 
интегрируемы в области 
, то их алгебраическая сумма также интегрируема в этой области и 
равен:
А) 
Б) 
В) 
73. Если область является объединением областей 
и 
не имеющих общих внутренних точек, в каждой из которых функция интегрируема, то в области эта функция также интегрируема и 
равен:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
74. Пусть область 
. Тогда двойной интеграл 
равен:
А) = 
;
Б) = 
В) = 
.
75. Пусть функция 
определена в области 
где 
и 
непрерывные функции, 
для 
. Тогда 
равен:
А) = 
Б) = 
В) = 
Г) = 
76. Пусть функция определена в области 
где 
и 
непрерывные функции, 
для 
. Тогда равен:
А) = 
Б) = 
В) = 
Г) = 
77. При переходе к полярным координатам 
, 
формула замены переменных в двойном интеграле принимает вид:
А) 
Б) 
В) 
78. Объем V криволинейного цилиндра, ограниченного сверху поверхностью z = f (x, y)>0, снизу плоскостью z =0 и с боковых сторон цилиндрической поверхностью, у которой образующие параллельны оси OZ, а направляющей служит контур области D, вычисляется по формуле:
А) V = 
Б) V = 
В) V = 
79. Площадь S области D может быть вычислена по формуле:
А) S =
Б) S =
В) S = 
80. Массу m пластинки, занимающей в плоскости XOY некоторую область D с плотностью 
(x, y) можно вычислить по формуле:
А) m =
Б) m = 
В) m = 