Представим себе, что коллега экспериментатора решил проверить результат и заметил, что индицируемое прибором значение сопротивления несколько меняется от раза к разу. Никакой закономерности в этих изменениях обнаружить не удалось, скорее всего, дело было в невозможности точно воспроизвести сопротивление в точках контакта щупов с объектом. В таких случаях прибегают к многократным измерениям и неопределенность (по типу А) получают путем статистической обработки результатов.
А сколько же измерений надо произвести? Строго говоря, не менее 50 [ ГОСТ 8.207-76]. На практике обычно (за исключением наиболее ответственных ситуаций) ограничиваются числом 8-10, а для обработки данных используют так называемое распределение Стьюдента [ ]).
Пусть в нашем случае был получен следующий ряд значений сопротивления:
0.279, 0.278, 0.281, 0.278, 0.280, 0,277, 0.520, 0.278, 0.277, 0,278
Значение 0.520 явно выпадает из ряда и, скорее всего, является следствием воздействия какого-то дополнительного, разового фактора. Такие значения принято называть промахами и исключать из рассмотрения.
Итак, имеем 9 значений. Естественным желанием даже у человека, совсем не знакомого с метрологией, будет использовать в качестве результата среднее арифметическое значение величины из полученного ряда. Такое среднее называется математическим ожиданием случайной величины и в данном случае равно 0.273444…. Оставим пока здесь большое количество значащих цифр и займемся вычислением неопределенности. Очевидно, что она будет как-то связана с разбросом значений около среднего. 
В нашем случае получим:
σ= 0.0010; по таблице для вероятности 95% и n=9 находим t=2.31
Итого, в результате
R = 0.2734 + 0.0023 Ом
Итак, при использовании прибора MS 5308 имеем два результата на частоте 100 кГц:
результат однократного измерения R= 0.279 + 0.008 Ом
(относительная погрешность 3%)
результат многократных измерений R = 0.2793 + 0.0023
относительная погрешность 0.8 %, пусть даже 1%
Что же считать окончательным результатом измерений?
Поскольку погрешности считаются независимыми, суммарная неопределенность в таком случае будет равна квадратному корню из суммы квадратов неопределенности обоих видов [ ]. Проделав вычисления, получим для суммарной неопределенности значение ∆ R = 0.0083. Или, используя правила округления, окончательно
R = 0.279 + 0.008 Ом.
В данном случае, однако, и так очевидно, что преобладающей является неопределенность по типу Б, поэтому такой результат можно было бы записать и сразу.
Косвенные измерения
Тут подошел теоретик, посмотрел на результат и сказал: это все хорошо, только на самом-то деле нам хотелось бы знать не величину сопротивления данного образца, а удельное сопротивление материала, из которого он сделан.
Из формулы видно, что для вычисления удельного сопротивления надо знать длину образца и площадь его поперечного сечения. Пока у нас есть только данные по сопротивлению R, полученные с известной точностью (примерно 3%).
Измеряем остальные параметры:
Длина образца L (используем рулетку с металлической лентой)
Результат: (123 + 2) мм. Неопределенность + 2мм в данном случае оценена эмпирически, она возникает за счет некоторой растяжимости образца
Диаметр образца D, (S= 
используем микрометр)
Результат: (0.98 + 0.01) мм. Неопределенность + 0.01 мм соответствует
точности микрометра.
Рис. Какое значение показывает микрометр?
Измерения в разных сечениях не выявили выхода этой величины за пределы доверительного интервала.
Общая формула для расчета погрешности косвенных измерений такова[..]
Δρ = 
, (.3)
где 
– абсолютные погрешности измерения соответствующих величин.
Оценим неизвестные пока величины в скобках по сравнению с легко вычисляемой величиной 
Имеем:
= 
.
Видно, что неопределенностью в значении диаметра пренебрегать нельзя!
Далее:
=- 
- эта величина меньше остальных слагаемых на порядок даже без возведения в квадрат. Поэтому заключаем, что в данном случае (как и во всех подобных) погрешностью в измерении длины можно пренебречь.
Тогда, подставляя имеющиеся оценки в (3), получим для Δρ значение 0.0064.
Величина 
определиться как
= 
= 0.1716 ом·мм2/м
и окончательно (с учетом правил округления) для удельного сопротивления ответ разумно записать так:
= 0.172 + 0.001 Ом· 
/м
Но почему у буквы ρ появился индекс «экв», то есть удельное сопротивление какое-то не настоящее, а эквивалентное?
Дело вот в чем. Само понятие удельного электрического сопротивления и приведенные формулы относятся к тонкому однородному проводнику постоянного сечения, через который пропускается постоянный ток. В нашем же случае однородность образца ни в сечении, ни по длине никак не проверялась. Поэтому, строго говоря, относить полученное значение к электропроводности материала образца неправомерно; можно говорить лишь о некотором эквивалентном параметре, измеренным при определенных предположениях. Если все же считать материал однородным, то по значениям удельного электрического сопротивления он находится между свинцом и железом (см. табличку):
Отличие результатов при измерении сопротивления на постоянном и переменном токе могло бы возникнуть вследствие уже упоминавшегося скин-эффекта. Его роль тем больше, чем больше удельное сопротивление вещества ρ и чем меньше магнитная проницаемость:
Здесь все величины в системе СИ:
f – частота, Гц
μ = 
- абсолютная магнитная проницаемость, 
Г/м
Подставляя сюда частоту 100 кГц= 
Гц и ρ= 0.17· 
Ом/м, и считая материал немагнитным, получим 
м. то есть @ 0.7мм. А это больше радиуса нашего образца. Поэтому данные для ρ, полученные на постоянном токе и частоте 100кГц не должны заметно отличаться. Это и подтвердили проведенные измерения.
Полезно посмотреть на данные в таблице (вспомнить, что сталь – ферромагнетик, относительная магнитная проницаемость на низких частотах порядка 1000):
Но не всегда все бывает так просто. Что могло бы осложнить нашу задачу?
1. Обнаружение заметной неравномерности диаметра вдоль образца, пусть даже монотонной, линейной.
2. Заметное влияние усилия прижима в контактах образца со щупами прибора
3. Несовпадение значений сопротивления образца про постоянном токе и на частоте 100 кГц.