Движение навстречу, вдогонку и в противоположных направлениях
1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км / ч и 75 км / ч?
2. Из городов А и В, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города А. Ответ дайте в км / ч
3. Расстояние между городами А и В равно 435 км. Из А в В со скоростью 60 км / ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 65 км / ч второй автомобиль. На каком расстоянии от А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
4. Расстояние между городами А и В равно 470 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км / ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города А. Ответ дайте в км / ч.
5. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-тикилометровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км / ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость второго велосипедиста.
6. Расстояние между городами А и В равно 60 км. Мотоциклист задержался в А на 12 минут для заправки горючим, но затем, увеличив скорость на 15 км/ч, наверстал потерянное время и прибыл в В вовремя. С какой скоростью он двигался?
7. Забираясь с земли на вершину куста, улитка 20% времени ползла со скоростью 4 м/час, 60% пути – со скоростью 3 м/час, а оставшийся путь ползла со скоростью 2 м/час и затратила на весь путь 30 минут. За сколько минут улитка забралась бы на вершину куста, если бы двигалась со скоростью 2 м/час?
8. Из пункта А в пункт В выехал первый автомобиль. Через 36 минут из А в В выехал второй автомобиль, а одновременно с ним из В в А выехал третий автомобиль, который через 35 минут встретился с первым, а через 15 минут после этого – со вторым автомобилем. Определить, за сколько часов первый автомобиль проедет путь от А до В, если скорость первого и второго автомобиля равны.
9. Дорога из поселка А в поселок В сначала идет в гору до пункта С, а затем под гору. На путь из А в В пешеход тратит на 5 минут больше, чем на путь из В в А. Определить, на сколько километров участок от А до С длиннее участка от С до В, если в гору пешеход идет со скоростью 4 км/час, а под гору – 6 км/час.
Движение по воде
10. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения (в км / ч), если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км / ч.
11. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде (в км / ч), если скорость течения равна 1 км / ч.
12. Катер в 10:00 вышел из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа 30 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт A в 18:00. Найдите собственную скорость катера (в км / ч), если скорость течения реки 1 км / ч.
13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения (в км / ч), если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км / ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него.
14. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км / ч), если скорость течения равна 1 км / ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него.
15. Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправился катер, который, прибыв в пункт В, тотчас повернул обратно и вернулся в А. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость катера в неподвижной воде (в км / ч), если скорость течения реки равна 2 км / ч.
16. Теплоход плывет по течению вдвое медленнее, чем катер против течения, а против течения – в четыре раза медленнее, чем катер по течению. Во сколько раз собственная скорость катера больше собственной скорости теплохода?
Движение по кругу
17. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км / ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля (в км / ч)
18. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 44 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км / ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля (в км / ч).
19. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 5 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 5 км / ч больше скорости другого?
20. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км / ч больше скорости другого?
21. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 2 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 3 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста в км / ч, если длина трассы равна 5 км.
Движение мимо точечного или протяженного объекта
22. Поезд, двигаясь со скоростью 80 км / ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23. Поезд, двигаясь со скоростью 60 км / ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.
24. По параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны 90 км / ч и 30 км / ч соответственно. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда в метрах, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте.
25. Поезд, двигаясь с постоянной скоростью, проехал мимо дежурной по переезду за 45 секунд. Автомобиль, двигаясь со скоростью 90 км в час навстречу поезду по шоссе, параллельному железной дороге, миновал поезд за 20 секунд. Найти скорость поезда.
26. Колонна грузовиков, двигаясь по шоссе с постоянной скоростью, проехала мимо наблюдателя, стоявшего на обочине, за 1 минуту. Автомобиль, который ехал со скоростью 90 км в час в том же направлении, обогнал колонну за 1,5 минуты. Найти длину колонны в метрах.
27. Колонна грузовиков, двигаясь по шоссе с постоянной скоростью, проехала мимо наблюдателя, стоявшего на обочине, за 1,5 минуты. Автомобиль, который ехал навстречу со скоростью 54 км в час, миновал колонну за 36 секунд. Найти скорость колонны (км/ч).
28. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй – 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго сухогруза составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько км/ч скорость первого сухогруза меньше скорости второго?
Ответы:
| 3,75 | ||||||||||