Методика развития представлений о величине у детей старшей группы.
Задачи: 1. Дать понятие об обратной зависимости между двумя измерениями;
2. Учить пользоваться меркой;
3. Подводить детей к осознанию свойства транзитивности;
4. Учить на глаз определять расстояние и величину предмета;
5. Совершенствовать навыки упорядочивания предметов.
В старшей группе упражнения в сопоставлении величин значительно усложняется. Детям доступно понимание обратной зависимости между двумя измерениями: изменение одного из измерений при сохранении массы в целом ведет к изменению другого измерения. (Столбик пластилина раскатали, сделали длиннее, зато теперь он стал тоньше).
Детям предлагают составить предмет, равный образцу из 2 других, (подобрать 2 дощечки, длина которых вместе равна длине палочки-мерки). Если предметы непосредственно сопоставить нельзя, то используется мерка. Это м/б полоска бумаги, кусок веревки, тесьма... Мерка д/б больше измеряемого предмета. На ней отмечают размер предметов, делают отметки. Расстояние между отметками показывает разницу в размере предметов. Можно измерять и разными мерками, а затем сравнивать эти мерки. Дети сравнивают длину столов, длину и ширину коробки...
Особое место отводят упражнениям в группировке предметов по отдельным измерениям.
Предлагается сгруппировать (отложить, поместить в «домик») все предметы одинаковой длины, несмотря на их различия по ширине, высоте, цвету. Почему положил этот предмет? Почему предметы в одной группе разной высоты?
При упорядочивании предметов дети видят, как изменяется место предмета среди других в зависимости от того, по какому признаку они составляются в ряд. (Красный ремешок был первым, когда предметы расставляли по длине, но третьим, когда предметы раскладывали по ширине).
Полезно учить детей делать предположения с помощью вопросов: По какому признаку можно сгруппировать предметы? В каком порядке строить ряд предметов?
В старшей группе сопоставляются большее количество предметов (до 10), упорядочивают не отдельные предметы, а пары предметов, используют предметы, отличающиеся 2-3 измерениями. Одни и те же предметы сначала размещаются в ряд по одному признаку (цилиндры по высоте), а затем по другому (по толщине). Построив ряд, дети находят самый длинный предмет в ряду, а затем называют предметы по порядку, шагая по ряду вверх, вниз: короче, еще короче, самая короткая.
Сравнение каждого из элементов ряда со смежными (в средней гр) и с другими предметами ряда позволяет детям понять относительность значения признака. (Красная полоска шире синей, голубой, белой, но уже желтой, зеленой) Что подводит детей к осознанию свойства транзитности. Если зеленая пирамидка выше красной, а красная выше синей, то зеленая выше и синей, (если а > в и в > с, то а > с). Для этого используются д/и «Кто первый?» (матрешки забыли, кто за кем стоит. Первая д/б меньше второй, а вторая – меньше третей. Какого размера была первая матрешка?).
«Чья коробочка?» У меня 3 коробочки от игрушек. Курочка больше цыпленка, цыпленок больше утенка. Какая коробка утенка?
«Угадай, кто выше?» Петя выше Саши, а Саша выше Коли. Кто из мальчиков самого никого роста? Самого высокого?
Вначале дети решают задачи практическим путем на наглядной основе, а затем лишь на основе словесного описания.
Для закрепления знаний о свойствах упорядоченного ряда используют упражнения: найди место пропущенного элемента, угадай, где пропущено, угадай, которого не хватает, который лишний, что
вменилось?
Большое внимание уделяют развитию глазомера. Вначале детям дают задания найти на глаз предметы большего или меньшего размера, чем образец, затем предметы равные образцу, найти 2 предмета, оставить из них третий, равный образцу, расширяют площадь поиска. Один и тот же образец можно использовать для сравнения предметов, как по ширине, так и по длине. Правильность решения задачи дети проверяют с помощью приема приложения, наложения или измерение меркой.
Дети уже умеют оценивать расстояние «ближе», «дальше» (кто дальше бросил снежок?) В старшей группе детей учат измерять расстояние шагами. Чтобы получился самый короткий путь, надо измерять по прямой линии. Идти надо равномерно, широким шагом. Шаг - это мерка, (сколько шагов до дерева, до песочницы, до калитки) Измерив шагами двух человек одно и то же расстояние результаты получатся оные. Почему?
Таким образом, величина становится объектом элементарных математических действий.
Методика ознакомления с величиной и измерением в подготовительной к школе группе.
В начале учебного года у детей закрепляют умение сравнивать предметы, отличающихся 1, 2, 3 признаками. Этой цели служат упражнения в построении ряда или группировке предметов (от 6 до 10) по тому или иному признаку. Например, дети помещают в одну группу предметы равные по высоте, отвлекаясь от других признаков.
Полезны конкретные характеристики величин: «длиннее», «короче», «шире», «уже». «Что значит длиннее?» Это значит больше по длине. Сравнивают предметы, отличающиеся по объему в целом, устанавливают, что когда предмет больше и по длине, и по ширине, и по высоте, о нем говорят, что он больше другого.
Дети 6-7 лет переходят от непосредственной оценки величин к их более точной количественной характеристике, которую получают путем измерения. Единица измерения (мерка) дробит измеряемую величину на части. Число, полученное в результате измерения, выражает отношение целого к его части. Это позволяет детям понять относительность числа от избранной меры. Этой теме посвящают 10-12 занятий.
Сначала важно поставить детей перед необходимостью измерения (например, предлагает
определить вместиться ли полочка в нишу). Предметы нельзя приложить друг к другу, поэтому их
необходимо измерить, а затем сравнить результаты измерения. Чем же мы будем измерять? (на столе разложены мерки: кусок веревки, тесьма, картонная полоска, палочки...) «Сейчас мы посмотрим, сколько раз полоска уложится по длине полочки. Начинать надо точно от конца, уложить мерку прямо, сделать отметку там, где конец полоски, и вновь уложить ее прямо от отметки. Сколько раз полоска уложилась по длине полочки? Посчитайте отметки. Чему равна длина полочки?
Аналогично педагог учит правилам измерения жидких и сыпучих тел (не насыпать с верхом,
жидкость наливать до определенного уровня все время одинаково). Вначале, меряя жидкость, наливаем ее в отдельные стаканы, затем подсчитываем общее количество. Сыпучие тела измеряем, например, ложками и раскладываем кучками на столе. На следующих занятиях, чтобы не забыть, сколько отмерено, после каждой мерки предлагаем отложить метку (фишки, пуговицы, колечки, счеты, геометрические фигуры), а жидкость или крупу сливаем в одну емкость.
Упражнения в измерении линейных величин и объемов необходимо чередовать, использовать разнообразные предметы в качестве мерок.
Дети должны усвоить, что для измерения разного рода величин нужны разного рода мерки.
Выбирают мерки, которыми удобно действовать в каждом конкретном случае. Вопросы: «Что
измеряли? Чем измеряли? Что получилось в результате?» дети приучаются согласовывать число с
названием мерки (в графине 5 стаканов воды, на тарелке 5 ложек крупы). Детей подводят к выводу, что количество мерок определяет размер предмета. Затем можно брать мерку, которая укладывается неравное количество раз, тогда указывают на остаток.
Если результаты выражаются смежными числами, дети упражняются в сравнении чисел (желтая лента на 1 мерку длиннее, т.к. 8болыпе, чем 7).
Упражнения в измерении м/проводить при решении практических задач (вырезать квадрат, со стороной в 4 клетки, отмерить определенное количество воды для аквариума...).
Постепенно дошкольники усваивают прямую и обратную зависимость между размером предмета и числом единиц измерения, что они устанавливают практическим путем. Сравнивать размеры можно лишь тогда, когда обе величины измерены одной меркой.
Полезно предлагать детям определить, в каком сосуде больше воды, в каком - меньше, подбирая различные сосуды (высокие, широкие, равные). Одну единицу измерения можно заменять другой, такого же рода, но большей или меньшей по размеру. Например, отмерить 3 столовые ложки зерна, а имеется только чайная ложка, или наоборот, надо отмерить 8 чайных ложек зерна, а имеется только столовая. Дети знают. что в 1 столовую ложку вмещается 2 чайные ложки. В первом случае, отмерив 2 чайные ложки, откладывают 1 метку, а во втором - отмерив 1 столовую ложку, откладывают 2 метки.
Необходимо развивать глазомер, предлагая определить на глаз разницу в размерах предметов: сколько раз уложится мерка по длине предмета. Затем проверяют свои предположения.
В конце учебного года дети учатся составлять и решать арифметические задачи, в содержании которых есть измерение величин. (Сережа налил в графин 6 стаканов воды. Кто-то из детей добавил еще 1 стакан. Составьте и решите задачу. Лена измеряла длину ленты. Она равна 7 меркам. На байт кукле отрезала кусок, равный 2 меркам. Какой кусок остался? Устные: в пакете было 5 стаканов крупы. Мама взяла для каши 1 стакан. Сколько осталось?)