Пример решения задачи дискриминантным анализом в системе STATISTICA




 

Исходя из данных по 10 странам (рис. 3.1), которые были выбраны и отнесены к соответствующим группам экспертным методом (по уровню медицинского обслуживания), необходимо по ряду показателей классифицировать еще две страны: Молдавия и Украина.

Исходными показателями послужили:

Х1 – Количество человек, приходящихся на одного врача;

Х2 – Смертность на 1000 человек;

Х3 – ВВП, рассчитанный по паритету покупательной способности на душу населения (млн. $);

Х4 – Расходы на здравоохранение на душу населения ($).

Уровень медицинского обслуживания стран подразделяется на:

- высокий;

- средний (удовлетворительный);

- низкий.

 

  Кол-во чел. на 1 врача Расх. на здрав. ВВП Смертность Класс
Азербайджан       9,6 низкий
Армения       9,7 низкий
Белоруссия         высокий
Грузия       14,6 удовлетворительный
Казахстан       10,6 удовлетворительный
Киргизия       9,1 низкий
Россия       13,9 высокий
Таджикистан       8,6 низкий
Туркмения         удовлетворительный
Узбекистан         низкий

Рис. 3.1

Используя вкладку анализ, далее многомерный разведочный анализ, необходимо выбрать дискриминантный анализ. На экране появится панель модуля дискриминантный анализ, в котором вкладка переменные позволяет выбрать группирующую и независимые переменные. В данном случае группирующая переменная 5 (класс), а независимыми переменными выступят 1-4 (кол-во человек на 1 врача; расходы на здравоохранение; ВВП на душу населения; смертность).

В ходе вычислений системой получены результаты:

Вывод результатов показывает:

- число переменных в модели – 4;

- значение лямбды Уилкса – 0,0086739;

- приближенное значение F – статистики, связанной с лямбдой Уилкса – 9,737242;

- уровень значимости F – критерия для значения 9,737242.

Значение статистики Уилкса лежит в интервале [0,1]. Значения статистики Уилкса, лежащие около 0, свидетельствуют о хорошей дискриминации, а значения, лежащие около 1, свидетельствуют о плохой дискриминации. По данным показателя значение лямбды Уилкса, равного 0,0086739 и по значению F – критерия равного 9,737242, можно сделать вывод, что данная классификация корректная.

В качестве проверки корректности обучающих выборок необходимо посмотреть результаты матрицы классификации (рис. 3.2).

 

Матрица классификации. Строки: наблюдаемые классы Столбцы: предсказанные классы
  Процент низкий высокий удовлетв
низкий 100,0000      
высокий 100,0000      
удовлетв 100,0000      
Всего 100,0000      

Рис. 3.2

 

Из матрицы классификации можно сделать вывод, что объекты были правильно отнесены экспертным способом к выделенным группам. Если есть объекты, неправильно отнесенные к соответствующим группам, можно посмотреть классификацию наблюдений (рис.3.3).

 

Классификация наблюдений. Неправильные классификации отмечены *
  Наблюд.      
Азербайджан низкий низкий удовлетв высокий
Армения низкий низкий удовлетв высокий
Белоруссия высокий высокий низкий удовлетв
Грузия удовлетв удовлетв низкий высокий
Казахстан удовлетв удовлетв низкий высокий
Киргизия низкий низкий удовлетв высокий
Россия высокий высокий низкий удовлетв
Таджикистан низкий низкий удовлетв высокий
Туркмения удовлетв удовлетв низкий высокий
Узбекистан низкий низкий удовлетв высокий

Рис. 3.3

 

В таблице классификации наблюдений, некорректно отнесенные объекты помечаются звездочкой (*). Таким образом, задача получения корректных обучающих выборок состоит в том, чтобы исключить из обучающих выборок те объекты, которые по своим показателям не соответствуют большинству объектов, образующих однородную группу.

В результате проведенного анализа общий коэффициент корректности обучающих выборок должен быть равен 100% (рис. 3.2).

На основе полученных обучающих выборок можно проводить повторную классификацию тех объектов, которые не попали в обучающие выборки, и любых других объектов, подлежащих группировке.

Для этого необходимо в окне диалогового окна результаты анализа дискриминантных функций нажать кнопку функции классификации. Появится окно (рис. 3.4), из которого можно выписать классификационные функции для каждого класса.

 

Функции классификации
  низкий высокий удовлетв
Кол-во чел на 1 врача 1,455 2,35 1,834
Расх на здрав 1,455 1,98 1,718
ВВП 0,116 0,20 0,153
Смертность 29,066 46,93 36,637
Конст-та -576,414 -1526,02 -921,497

Рис. 3.4

 

Таблица 3

Классификационные функции для каждого класса

Низкий класс = -576,414+1,455*кол-во чел на 1 врача+1,455*расх на здра+0,116*ВВП+29,066*смертность
Высокий класс =-1526,02+2,35*кол-во чел на 1 врача+1,98*расх на здрав+0,20*ВВП+46,93*смертность
Удовлетворительный класс =-921,497+1,834*кол-во чел на 1 врача+1,718*расх на здра+0,153*ВВП+36,637*смертность

 

С помощью этих функций можно будет в дальнейшем классифицировать новые случаи. Новые случаи будут относиться к тому классу, для которого классифицированное значение будет максимальное.

Необходимо определить принадлежность стран Молдавия и Украина, подставив значения соответствующих показателей в формулы (Таблица 4).

 

Таблица 4

Страна Кол-во человек на 1 врача Расходы на здравоохранение ВВП на душу населения Смертность Высокий Низкий Удовлетворительный Класс
Молдавия       12,6 438,29 653,09 628,64 Низкий
Украина       16,4 880,23 863,39 904,27 Удовл.

 


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной курсовой работе был рассмотрен такой метод многомерного статистического анализа как дискриминантный. В дискриминантном анализе изучены: основные понятия, цели и задачи дискриминантного анализа. А также определение числа и вида дискриминирующих функций, и классификация объектов с помощью функции расстояния.

Для данного метода приведены примеры решения задач с использованием ППП STATISTICA.




Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-07-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: