Бросаем игральную кость. Выпасть могут или одно, или два, или три. или четыре, или пять, или шесть очков. Каждое из этих событий элементарное, и вместе они образуют пространство элементарных событий. Но будут ли эти элементарные события равновозможными? Какие обстоятельства могут это обеспечить? Это довольно сложный вопрос. Мы, конечно, можем при -кинуть, что эти элементарные события будут равновозможными, когда кость будет предельно правильным кубом с центром тяжести в своем геометрическом центре, когда она сделана из идеально однородного материала, когда она подбрасывается наугад одинаковым способом. Этих «когда» так много, что трудно их все учесть. А может, нам обойтись без особых хитростей и послушаться собственной интуиции: равновозможными элементарными событиями считать такие события,
| Обозначение события | Содержание события | Количество элементарных событий, благоприятствующих данному событию |
| А В С D G V U | Выпало четное число очков Выпало меньше 3 очков Выпало менее 5 очков В ыпало не более 5 очков Выпало не менее 3 очков Выпало больше 6 очков Выпало не более 6 очков | б |
любое, из которых по отношению к другим событиям не обладает никаким преимуществом появляться чаще другого при многократных испытаниях, проводимых в одинаковых условиях.
В таблице рассматриваем случайные события, представляющие подпространства пространства равновозможных элементарных событий, определяемых испытанием с игральной костью.
Эта таблица показывает неодинаковые возможности появления этих событий при одном испытании: более возможно то событие, которому благоприятствует большее число равновозможных элементарных событий данного пространства. Эти числа и могли бы быть численной мерой возможностей появления различных событий, связанных с данным испытанием.
А как сравнить возможности появления событий A1 и B1,которые связаны с различными пространствами элементарных событий?
Пусть в одном ящике 10 черных шаров, пронумерованных четными числами 2, 4, 6,..., 18, 20, а в другом — 8 белых шаров, пронумерованных числами 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Наугад вынимаем из каждого ящика по одному шару. Пусть
событие А1 — «номер черного шара, кратный 3»,
событие b 1 — «номер белого шара не больше 5».
Какое из этих событий более возможно?
Событию А 1благоприятствуют 3 равновозможных события (6; 12; 18), событию В 1тоже 3 (1; 3; 5). Может быть, А1 и В 1равновозможные события? Ответить на заданный вопрос можно, только зная количество всех равновозможных элементарных событий пространства, связанного с выниманием черного шара, и пространства, связанного с выниманием белого шара.
Полная информация об этих событиях может быть представлена в форме сводной таблицы:
| Событие | Содержание события | Число элементарных событий всего пространства | Число племен- тарных событий. благоприятствующих данному событию | Отношение |
| А 1 B1 | Появление числа, кратного 3, на черном шаре Появление числа, не большего 5, на белом шаре | 0,300 0,375 |
По такой сводке нетрудно прийти к выводам:
а) событие B1, более возможное, чем событие А 1;
б) возможность появления некоторого события H удобно измерять отношением 
, где п — число всех равновозможных элементарных событий, вытекающих из условий данного испытания, a m — число равновозможных событий, которые благоприятствуют событию H.
Эту удобную меру возможности появления события H принято называть вероятностью этого события и обозначать символом
P(H) = . (4.1)
Определение:
Вероятностью случайного события Н называется отношение числа равновозможных элементарных событий, благоприятствующих этому событию, к числу всех равновозможных элементарныхсобытий пространства Е, определяемого данным испытанием.
 |
Это — классическое определение вероятности случайного события.
Полезно формуле (4.1) придать наглядную иллюстрацию.