Изгибающий момент в рельсе от воздействия эквивалентной нагрузки:
(21)
.
Максимальный прогиб рельса:
(22)
.
Давление рельса на шпалу:
(23)
Определение напряжений в элементах верхнего строения пути
Максимальные осевые напряжения в подошве рельса от изгиба и вертикальной нагрузки:
(24)
где W – момент сопротивления поперечного сечения рельса относительно нейтральной оси для удаленного волокна подошвы (W = 435×10-6 м3).
Нормальные напряжения в кромке подошвы рельса:
(25)
где f – коэффициент перехода к кромочным напряжениям (f = 1,13).
Напряжения смятия в прокладках при железобетонных шпалах:
(26)
где w - площадь подкладки или подрельсовой прокладки (w = 210×10-4 м2).
.
Напряжения в балластном слое под шпалой в подрельсовом сечении:
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
(27)
где Wa - эффективная опорная площадь полушпалы с учетом изгиба (Wa = 2975×10-4 м2).
.
Напряжения на основной площадке земляного полотна
Схема колесной нагрузки принимается той же, что и при определении наибольшей величины эквивалентной нагрузки 
.
Рис. 3.7 – Схема расчета напряжений по основной площадке земляного полотна
Напряжения на основной площадке земляного полотна 
на глубине h определяются под расчетной шпалой с учетом давлений, передаваемых двумя соседними шпалами:
(28)
где 
- напряжения от действия расчетной шпалы на глубине h от ее подошвы;
- напряжения от воздействия соседних шпал.
Напряжения в балласте под расчетной и соседними шпалами находятся как напряжения при смятии:
(29)
(30)
(31)
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
|
|
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Нормальные вертикальные напряжения на глубине h от расчетного давления под подошвами шпал 
определяются на основе решения плоской задачи теории упругости при рассмотрении шпального основания как однородной изотропной среды:
(32)
(33)
где r 1 – параметр, учитывающий влияние материала шпал на напряжения (r 1 = 0,7);
m 1 – коэффициент, учитывающий неравномерность напряжений по ширине подошвы шпал;
C 1, C 2, Ah – константы, зависящие от геометрии шпального основания.
, (34)
(35)
, (36)
(37)
,
b = 1,27 м; h = 0,6 м,
Допускаемые напряжения
Расчет рельсов и других элементов пути на прочность ведется по допускаемым напряжениям, которые ограничивают максимальные расчетные напряжения от поездной нагрузки
(38)
;
;
;
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
.
Расчетные напряжения не превышают допускаемые. Следовательно, рассматриваемая конструкция пути удовлетворяет условию прочности, и ее можно использовать в заданных условиях эксплуатации без усиления и без снижения скоростей движения поездов.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
1. Карпущенко Н.И., Котова И.А., Осипов В.Г. Расчет пути на прочность, устойчивость и надежность: Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2010. – 119 с.
2. Яковлева Т.Г., Карпущенко Н.И., Клинов С.И., Путря Н.Н., Смирнов М.П.; Под ред. Яковлевой Т.Г.. М: Транспорт. 1999. – 405 с.