1. Общая характеристика насыпи.
1) Высота насыпи: Н=13,5м
2) Грунт насыпи: суглинок
3)Удельный вес частиц грунта основания: γs=26,5 кН/м3
4) Влажность грунта основания: W=19,6%
5) Ширина основной площадки: В=4 м
6) Средний удельный вес грунта насыпи: γср=18,3 кН/м3
7) Верхняя часть насыпи: h1=6м
8) Высота бермы: Нбр=5,82 м
9) Ширина бермы: Вбр=4 м
10) Уклон бермы: mбр=2
1. Определяются вертикальные напряжения на границе контакта насыпи с основанием. Как было показано в первой части настоящих методических указаний, на этом уровне динамические напряжения от воздействия подвижного состава отсутствуют. Напряжения от веса верхнего строения пути
при индивидуальном проектировании насыпей высотой Н >12 м составляют меньше 2% от напряжений от собственного веса грунта
на этом же уровне. Поэтому на контакте высокой насыпи с основанием необходимо учитывать только напряжения от собственного веса грунта насыпи, т.е.
.
При этом расчет для однопутной и двухпутной насыпей выполняется по одинаковой методике; различие состоит только в размерах ширины основной площадки В.
2. Напряжения от собственного веса грунта насыпи определяются по оси насыпи и на границе перелома поперечного сечения в следующих точках основания
· точки а,а',б, б'
кПа (25)
· точки в и в'
кПа (26)
· точки г, г', д и д'
кПа (27)
· точки е и е'
Результаты расчетов по формулам приведены в таблице 4.1
Таблица 4.1
Точки | а,а' | б,б' | в,в' | г,г' | д,д' | е,е' |
σγ-н, кПа | 237,9 | 237,9 | 128,1 | 106,506 | 106,506 |
3.Построенная по данным таблицы 4.1 эпюра напряжений сложной конфигурации делится на элементарные нагрузки прямоугольной и треугольной формы. Ширина bi и интенсивность σi этих нагрузок определяются по формулам[4]:
|
Треугольные нагрузки I и III:
(28)
кПа
Прямоугольная нагрузка II
Треугольные нагрузки IV и VI:
м (29)
Прямоугольная нагрузка V:
(30)
Треугольные нагрузки VII и IX:
(31)
(32)
Прямоугольная нагрузка VIII:
(33)
Результаты расчетов ширины bi и интенсивности σi этих нагрузок приведены в таблице 4.2
Таблица 4.2
обозначения | Значения параметров b и а на контакте насыпи с основанием, для нагрузок | ||||||||
I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | |
bi, м | 11,64 | 34,13 | 11,64 | 2,065 | 2,065 | ||||
σi, кПа | 106,506 | 1106,506 | 106,506 | 21 594 | 21 594 | 21 594 | 109,8 | 109,8 | 109,8 |
4. Напряжения в расчетном сечении основания насыпи от элементарных нагрузок.
Таблица 4.3
Номер точки в основании | Номер элементарной нагрузки (Т - треугольная, П - прямоугольная) | Глубина zi в основании насыпи, м | Значение yi по горизонту от насыпи, м | Ширина нагрузки bi на уровне основания насыпи, м | Интенсивность нагрузки σi, кПа | yi/bi | zi/bi | Iz-i=f(yi/bi; zi/bi) | Напряжения от элементарных нагрузок σγ-н=σi·Iz-i, кПа | Суммарные напряжения σγ-н, кПа |
I - Т II - П III - Т IV - Т V - П VI - Т VII - Т VIII - П IX - Т | 2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36 | 11,64 34,13 11,64 2,065 2,065 | 106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8 | 0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04 | 1,0 1,0 1,0 | 106,506 21 594 109,8 | 21810,306 | |||
I - Т II - П III - Т IV - Т V - П VI - Т VII - Т VIII - П IX - Т | 2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36 | 11,64 34,13 11,64 2,065 2,065 | 106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8 | 0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04 | 0,08 0,03 0,08 0,48 0,04 0,48 0,11 0,25 0,11 | 1,0 1,0 0,960 | 106,506 21 594 105,408 | 218,06 | ||
I - Т II - П III - Т IV - Т V - П VI - Т VII - Т VIII - П IX - Т | 2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36 | 11,64 34,13 11,64 2,065 2,065 | 106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8 | 0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04 | 0,26 0,08 0,26 1,45 0,14 1,45 0,33 0,75 0,33 | 0,9988 0,994 0,670 | 106,308 21464,4 73,556 0 | 21644,3 | ||
I – Т II – П III – Т IV – Т V – П VI – Т VII – Т VIII – П IX – Т | 2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36 | 11,64 34,13 11,64 2,065 2,065 | 106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8 | 0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04 | 0,43 0,15 0,43 2,42 0,23 2,42 0,55 1,25 0,55 | 0,993 0,966 0,468 | 105,76 208 60,0 51,39 | 21017,15 | ||
I - Т II - П III - Т IV - Т V - П VI - Т VII - Т VIII - П IX - Т | 2,50 2,50 5,41 5,41 0,36 0,36 | 11,64 34,13 11,64 2,065 2,065 | 106,506 106,506 106,506 109,8 109,8 109,8 | 0,21 0,21 2,62 2,62 0,04 0,04 | 0,86 0,29 0,86 4,84 0,45 4,84 1,11 2,5 1,11 | 0,960 0,868 0,242 | 102,25 18,744 26,57 | 147,56 |
|
При отношении yi/bi>2,5 и zi/bi=0 (точка а) принимается Iz-0=0. суммарные напряжения от собственного веса грунта насыпи в расчетных точках основания приведены в таблице 4.4
Таблица 4.4
Номер точки и глубина zi, м | (z0=0м) | (z1=1м) | (z2=3м) | (z3=5м) | (z4=10м) |
σγ-н, кПа | 21810,306 | 218,06 | 21644,3 | 21017,15 | 147,56 |
5. По суммарным значениям напряжений находится по компрессионной кривой грунта основания коэффициент пористости
и рассчитываются удельный вес и плотности грунта основания после сооружения насыпи.
Определяются при следующих исходных данных:
грунт – суглинок, удельный вес частиц грунта γs-осн=26,5 кН/м3, влажность Wосн=19,6%.
|
Характеристики ветви нагрузки компрессионной кривой грунта основания приведены в таблице 4.5.
Таблица 4.5
Напряжения, σi кПа | |||||||
Коэффициент пористости ei | 0,730 | 0,704 | 0,680 | 0,657 | 0,634 | 0,612 | 0,591 |
Напряжения в основании насыпи в природном состоянии σγ-осн=σпр-1 определяютcя с использованием компрессионной кривой грунта (рис. 4.1) в следующих расчетных точках[5]:
Точка 0 (z0=0). Коэффициент пористости епр-0=0,730, удельный вес грунта:
(34)
Плотность грунта:
(35)
Точка 1 (z1=1м, Δz1=1м). Удельный вес определяется методом последовательных приближений. Задаемся значением
Тогда
(36)
Этому значению соответствует епр-1=0,691
Удельный вес грунта:
Проведем проверку:
Тогда:
условие выполнено и удельный вес грунта в точке 1:
γпр-1=18,74кН/м3.
Плотность грунта
Точка 2 (z2=3м, Δz2=2м). Напряжения определяются как сумма напряжений в точке 1 σпр-1 плюс напряжения от веса грунта между 1 и 2 точками, т.е. при Δz2=2м.
По компрессионной кривой определяем епр-2=0,686, удельный вес грунта:
Проверка подбора γпр-2: - условие проверки не выполнено, удельный вес грунта в точке 2
γпр-2=18,8 кН/м3
По компрессионной кривой определяем епр-2=0,683
Проверка подбора γпр-2: - условие проверки выполнено, удельный вес грунта в точке 2:
Плотность грунта
Точка 3 (z3=5м, Δz3=2м). Напряжения определяются как сумма напряжений в точке 2 плюс напряжения от веса грунта между точками 2 и 3, т.е. при
Δz3=5-3=2м
По компрессионной кривой определяем епр-3=0,668; удельный вес грунта:
Проверка подбора γпр-3: , следовательно условие проверки выполнено и удельный вес грунта в точке 3 γпр-3=19 кН/м3.
Плотность грунта
Точка 4 (z4=10м, Δz4=5м). напряжения определяются как сумма напряжений в точке 3 плюс напряжения от веса грунта между точками 3 и 4, т.е. при Δz4=10-5=5м
кПа
По компрессионной кривой определяем епр-4=0,661; удельный вес грунта:
Проверка подбора γпр-4: - условие не выполнено и удельный вес в точке 4:
По компрессионной кривой определяем епр-4=0,658
Проверка подбора γпр-4: ,
γпр-4=18,91 кН/м3.
Плотность грунта
Сводные расчетные характеристики от веса грунта основания насыпи в при-
родном состоянии приведены в таблице 4.6
Из таблицы 4.8 суммарная осадка слоев грунта м.
Строится эпюра относительных осадок ηi в зависимости от глубины zi
Дополнительная осадка Sдоп при zi>10 м,
(37)
Полная осадка основания равна:
Таблица 4.6
Расчетные точки | Глубина zi,м | σпр-i, кПа | епр-i | γпр-i, кН/м3 | ρпр-i, т/м3 |
18,78 56,54 94,38 190,08 | 0,697 0,691 0,683 0,668 0,658 | 18,68 18,74 18,82 19,11 | 1,9 1,91 1,92 1,94 1,95 |
5. Суммарные напряжения σ0 в основании при загрузке его насыпью.
Используем значения σн=σγ-н из таблицы 4.4 и σпр-i из таблицы 4.6. по напряжениям на рисунке 4.1 определяем коэффициент пористости грунта е0-I и рассчитываем удельный вес γ0-i и плотность ρ0-i грунта основания (таблица 4.7).
Графики изменения характеристик грунта из таблиц 4.6 и 4.7 по глубине основания насыпи приведены на рисунке 4.2.
Таблица 4.7
Расчетные точки | Глубина zi, м | σγ-н, кПа | σпр-i, кПа | σ0, кПа | e0-i | γ0-i, кН/м3 | ρ0-i, т/м3 |
21810,306 218,06 21644,3 21017,15 147,56 | 18,78 56,54 94,38 190,08 | 251,02 275,58 325,03 352,6 451,72 | 0,585 0,575 0,567 0,563 0,551 | 19,61 19,77 19,81 19,85 19,97 | 1,96 1,98 1,99 2,00 2,02 |
6. Осадки основания насыпи Sосн, основной площадки S0-0, величина уширения обочин 2bоб и ширина основной площадки.
Для расчета дополнительной осадки толщи основания, реализуемой ниже уровня z4, определяются относительные и абсолютные осадки слоя грунта ηi и Δh1. Результаты расчетов приведены в таблице 4.8[5]
Таблица 4.8
Расчетные точки | Глубина zi, м | епр-i | e0-i | ![]() | ![]() | hi, м | Δh, м | ![]() |
0,730 0,723 0,709 0,702 0,682 | 0,585 0,575 0,567 0,563 0,551 | 0,701 0,679 0,657 0,645 | 0,587 0,576 0,570 0,562 | 0,06 0,115 0,093 0,176 | 0,06 0,058 0,047 0,035 |
Из таблицы 4.8 суммарная осадка слоев грунта м.
Строится эпюра относительных осадок ηi в зависимости от глубины zi
Дополнительная осадка Sдоп при zi>10 м,
(38)
Полная осадка основания равна:
По первому способу запас осадки основания насыпи определяется по формуле:
, где (39)
Величина принимается, как среднее между (0.005 - 0.30)Н, т.е. тогда
Следовательно,
По второму способу величина уширения обочины с одной стороны насыпи в соответствии с формулой или с двух сторон
. Тогда ширина основной площадки: