Механические колебания
Задание: Прочитать и составить конспект по плану:
1. Колебательное движение-это...
2. Свободные колебания- это...Привести примеры
3. Вынужденные колебания- это... Привести примеры.
4.Что представляет собой пружинный маятник?
5.Что представляет собой математический маятник?
6. Характеристики(записать определение и формулу):
а) период колебанй
б) амплитуда колебаний
г) частота колебаний
в) формулы периода колебаний пружинного и математического маятников
7. Решить задачи:
а) Длина подвеса маятника 9,8 м. С какой частотой он колеблется?
б) Определить период и частоту колебаний груза массой 100 грамм на пружине жесткостью 10 Н/м.
Механические колебания
В жизни мы часто наблюдаем движения, которые повторяются с течением времени. Вы уже знакомы с одним из примеров повторяющегося движения — движением по окружности. Наблюдая за движением маятника часов, движением качелей, колебаниями струн музыкального инструмента и т. п., можно заметить одно общее во всех этих примерах — многократное повторение одного и того же цикла движений.
ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Периодическим называется повторяющееся движение, у которого каждый цикл в точности воспроизводит любой другой цикл. В реальных условиях точного повторения движения не всегда можно добиться. Однако в некоторых случаях отклонения от совершенно точного повторения настолько малы, что ими можно пренебречь и считать движение периодическим.
Механическое движение, которое совершает, например, маятник часов или тело, подвешенное на пружине, называют колебательным. Отличительной особенностью такого движения является то, что оно может совершаться без воздействия периодических внешних сил. Так, например, если толкнуть качели, они будут продолжать раскачиваться некоторое время без нашего воздействия на них. Почему это происходит? Первоначально была совершена механическая работа, в результате качели отклонились от положения равновесия и их потенциальная энергия увеличилась. Под действием силы, возвращающей качели в положение равновесия, они могут совершать колебательные движения. Колебания, происходящие только за счёт начального запаса энергии, называют свободными колебаниями.
В отличие от свободных колебаний, вынужденные колебания происходят в случае, когда на тело или совокупность тел периодически действует некоторая внешняя сила. Примером вынужденных колебаний может служить такое движение качелей, когда их постоянно раскачивают.
КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
Системы тел, которые способны совершать колебания, называют колебательными системами. В колебательной системе всегда присутствует сила, которая возвращает тело в положение равновесия.
ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК
В качестве одной из простейших колебательных систем рассмотрим пружинный маятник. Эта система состоит из грузика, пружины, стойки, к которой прикреплён левый конец пружины, и стержня, вдоль которого может двигаться груз практически без трения. Масса пружины много меньше массы груза, поэтому массой пружины пренебрегают.
Рассмотрим физическую установку, состоящую из пружины и прикреплённого к ней шарика с отверстием. Шарик может скользить по проходящему через отверстие гладкому стержню. При этом возникающее трение настолько мало, что при изучении движения шарика им можно пренебречь.
Пока пружина не деформирована, сила упругости на тело не действует. Сила тяжести уравновешена силой реакции опоры. Поэтому груз находится в положении равновесия.
Направим ось ОХ вдоль стержня, выбрав в качестве начала отсчёта точку, определяющую данное положение шарика. При этом сила упругости, скорость шарика и его ускорение равны нулю.
Выведем груз из положения равновесия, растянув пружину на некоторое расстояние А.
На груз будет действовать сила упругости пружины F ynp, которая согласно закону Гука зависит от коэффициента жёсткости пружины k, пропорциональна смещению (отклонению груза от положения равновесия) и направлена к положению равновесия. Если груз отпустить, то под действием этой силы он начнёт двигаться к положению равновесия. При этом в точке наибольшего растяжения пружины шарик будет обладать максимальным ускорением, так как сила упругости в этой точке максимальна. Направление силы упругости и направление вызванного ею ускорения совпадают с направлением скорости груза. Поэтому по мере приближения к положению равновесия его скорость всё время возрастает, достигая своего максимального значения. В положении равновесия сила упругости равна нулю и, следовательно, равно нулю и ускорение.
Далее тело продолжает своё движение по инерции. Пружина сжимается, и в ней опять возникает сила упругости, которая направлена вправо, к положению равновесия. Поэтому скорость тела уменьшается, и оно останавливается в крайнем левом положении, характеризуемым координатой х = –А. В крайнем левом положении сила упругости максимальна и направлена к положению равновесия. Поэтому сразу после остановки тело вновь начнёт движение. Груз снова пройдёт положение равновесия, но уже слева направо и опять отклонится от него на расстояние А, т. е. вернётся в точку, откуда началось движение. Таким образом, груз совершит одно полное колебание. Далее процесс повторится.
Одно из основных свойств всех колебательных систем заключается в том, что возникает периодически изменяющаяся сила, пропорциональная смещению тела, возвращающая систему в положение устойчивого равновесия.
В пружинном маятнике колебания совершаются под действием внутренней силы — силы упругости (сила трения пренебрежимо мала). Следовательно, свободные колебания — это колебания, происходящие под действием внутренних сил.
Маятник. Характеристики
колебательного движения
Линейка, висящая на гвоздике, груз на верёвке, качели — всё это колебательные системы, подобные маятнику настенных часов. Любая из этих систем способна совершать свободные колебания около положения равновесия. У всех этих колебательных систем возвращающая сила возникает в результате действия силы тяжести.
ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
Колебательные системы, подобные грузу на верёвке или качелям, представляют собой физические тела разной формы и размеров, которые совершают колебания около точки подвеса или опоры. Такие системы называют физическими маятниками.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
Для изучения свойств колебательного движения обычно рассматривают простейшую систему — математический маятник (нитяной маятник). Это грузик малого размера, подвешенный на длинной тонкой нити. В математическом маятнике пренебрегают массой нити и считают нить нерастяжимой. Также считают, что масса математического маятника — это только масса грузика, а силы упругости действуют только со стороны нити. В данном случае колебательной системой является нить, подвешенное на ней тело, штатив, на котором нить закреплена, и Земля.
На покоящийся грузик, подвешенный на нити, действуют две силы: сила тяжести F тяж и сила упругости F ynp, которые уравновешивают друг друга. Если отклонить маятник от положения равновесия, то силы тяжести и упругости будут направлены под углом друг к другу, а их равнодействующая F уже не будет равна нулю.
Действительно, равнодействующая сила равна векторной сумме всех сил, действующих на тело: 
Так как складываемые векторы направлены не вдоль одной прямой, их сумму можно найти по правилу параллелограмма. Под действием силы F маятник начнёт двигаться к положению равновесия. По инерции груз пройдёт положение равновесия и отклонится от него в другую сторону. Дойдя до своего крайнего положения, маятник под действием равнодействующей сил начнёт вновь двигаться к положению равновесия. Пройдя его, он опять отклонится. Далее процесс будет повторяться.
ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ
При колебательном движении все положения колеблющегося тела периодически повторяются. Время, за которое совершается одно полное колебание, называют периодом колебаний.
Обозначается период колебаний буквой Т ив СИ измеряется в секундах. На практике период колебаний можно измерить при помощи часов или секундомера.
ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ
Аналогично периоду и частоте обращения тела по окружности колебательное движение характеризуется не только периодом, но и частотой. Частота колебаний — это число колебаний в единицу времени. Обозначается частота колебаний греческой буквой ν.
Если период колебаний маятника Т = 0,2 с, то это означает, что продолжительность одного полного колебания такого маятника 2/10 или 1/5 с. Тогда за секунду такой маятник совершит пять колебаний, т. е. 
Таким образом, частота колебаний является величиной, обратной периоду колебаний.
Единицей частоты колебаний является одно колебание в секунду, т. е. 1/с, или с–1. Эта единица называется герцем (Гц) в честь немецкого учёного Генриха Герца: 1 Гц = 1 с–1.
1 Гц — это частота таких колебаний, при которых за 1 с совершается одно полное колебание.
АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ
Ещё одной характеристикой колебательного движения является амплитуда колебаний — наибольшее по модулю смещение тела от положения равновесия.
Обозначается амплитуда колебаний буквой А и измеряется в единицах длины — метрах, сантиметрах и т. д. Зависит амплитуда колебаний от того первоначального толчка или отклонения, при помощи которого маятник был приведён в движение. Для математического маятника в качестве амплитуды надо взять либо длину дуги ОА, либо длину отрезка ОА, либо длину отрезка АС (половина хорды ВА). Дело в том, что для малых амплитуд эти длины практически совпадают.
ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Если в качестве математического маятника использовать воронку с песком или красящей жидкостью, а под колеблющимся маятником равномерно перемещать бумажную ленту, на ней останется характерный след. Вычерченная на ленте за некоторый промежуток времени кривая будет выглядеть так, как показано на рисунке. 
Амплитуде колебаний здесь будет соответствовать расстояние а, которое показывает наибольшее отклонение кривой от прямой d, соответствующей состоянию равновесия маятника. Расстояние b соответствует расстоянию, на которое переместится бумажная лента за время, равное периоду колебаний воронки.
Генрих Рудольф Герц (1857—1894) — выдающийся немецкий физик. Его работы сыграли огромную роль в развитии науки и техники и положили начало изобретению беспроволочного телеграфа, радио и телевидения.
Период колебаний
математического маятника
Наблюдая в Пизанском соборе за качанием подвешенной на длинной цепи центральной люстры со свечами (паникадила), которую толкнули при зажигании свечей, Галилей обратил внимание на то, что амплитуда колебаний постепенно уменьшалась, но период оставался одним и тем же.