Расчёт колонны НКТ на внутреннее давление

Избыточное внутреннее давление , Па при котором наибольшее напряжение в трубах достигает предела текучести, определяют по формуле:

= 0,875 , [Па] (9)

где – внутренний диаметр трубы, мм;

0,875 – учитывает разностенность сечения трубы.

Условие прочности труб при избыточном внутреннем давлении определяют по условию:

; (10)

где

= давлением на устье скважины при гидравлическом разрыве пласта.

Если условие (10) соблюдается, то, применение НКТ указанного диаметра для гидравлического разрыва пласта с давлением на устье скважины 29 МПа возможно.

Расчет прочности колонны НКТ на растяжение и изгиб в искривленных скважинах

Для тела трубы условие прочности между растягивающими _р, МПа, и изгибающими _п, МПа, напряжениями определяется по формуле:

[Па] (11)

где =1,32 – запас прочности.

Растягивающие напряжения МПа, определяются согласно формулы:

= , [Па] (12)

где Q –осевая растягивающая сила, обусловленная весом колонны НКТ, Н:

+(L / ) , [Н] (13)

где g – ускорение свободного падения;

L- глубина скважины, м;

m_i - масса 1м гладкой трубы, кг/м (табл.2);

L_тр – длина НКТ, м (примем L_тр = 10 м);

m_м – масса муфты, кг, (табл.2).

изгибающее напряжение σ_n, Па, определяют по формуле:

, [Па] (14)

где Е – модуль упругости материала НКТ, Па (для стали Е=2,1 10¹¹ Па);

D- наружный диаметр трубы, м;

R –радиус искривления скважины, м.

Пример расчёта.

Исходные данные:

Для колонны НКТ диаметром d и толщиной стенки S определить растягивающую критическую нагрузку, нарушающую работоспособность колонны для случаев неравнопрочной колонны и равнопрочной колонны.

Проверить возможность применения НКТ указанного диаметра для ГРП с давлением на устье 29 МПа. Определить прочность колонны на совместное действие нагрузок в искривленной скважине глубиной L и радиусом искривления R.

Расчет

I. Расчет насосно – компересорных труб на растяжение.

Сопротивление труб осевым растягивающим нагрузкам определяется по формуле Яковиева – Шуминова. Для неравнопрочной колонны за расчетное сечение принимается сечение по основной плоскости резьбы, т. е. место, где нарезана первая полная нитка трубы:

1. Q_доп = = = 595142 H

2. Толщина стенки трубы в расчетной плоскости:

= (118,916 – 100,3)/2 – 1,81/2 = 8,40 мм;

= – = 114 = 114,3 – (2 × 7) = 100,3 м;

3. Коэффициент разгрузки определяется:

= / = 8,40 / (8,40 + 7) = 0,54 мм;

4. Средний диаметр в основной плоскости, определяется:

= 114,3 – (2 х 1,81) – 8,40 = 102,28 мм

= (117,256 – 113,636) / 2 = 1,81 мм

Трубы с высаженными наружу концами (типа В) являются равнопрочными c резьбовыми соединениями и поэтому расчет на прочность ведут по телу трубы. Растягивающее усилие Q_т, при котором в теле трубы возникает напряжение, равное пределу текучести, определяется. По формуле:

5. = 3,14 × 107,3 × 7 × 552 = 1 301 866 H;

= (114,3 + 100,3) / 2 = 107,3 мм.

II. Расчет колонны НКТ на внутреннее давление

Избыточное внутреннее давление P_т, Па при котором наибольшее напряжение в трубах достигает предела текучести, определяется по формуле:

6. = 0,875 = 0,875 = 67,41 МПА;

7. ×

29 × 1,32 = 38,28 67,47 Мпа

Следовательно, применение НКТ указанного диаметра для гидравлического разрыва пласта с давлением на устье скважины 29 Мпа возможно.

III.Расчет прочности колонны НКТ на растяжение и изгиб в искривленных скважинах.

Для тела трубы условие прочности на растяжение и изгиб определяется

8. × , = (763 + 689) ×1,32 = 1916 552 Па

9. Q = g × ( × mi + () × ) = 9,81 × (1800 × 18,5 + (1800/108) × 6,3) = 2 059 065,83 H

10. Изгиб напряжение:

б_и = = = 171 × Па = 171 Мпа

Вывод.

Для колонны НКТ d = 114 мм и S = 7 мм возможно применение для ГРП с давлением на устье 29 Мпа. Для трубы условие прочности м/д растягивающими, изгибающими напряжениями не выполнено,т.е. превышает предел текучести.

Индивидуальный вариант задачи Таблица 4